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级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和（或和函数）,即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。 相似文献
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级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和(或和函数),即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。 相似文献
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通过实例介绍了三种函数项级数非一致收敛的证明方法，即函数项级数非一致收敛的ε—N定义、确界法和柯西收敛准则。 相似文献
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讨论了正项级数的两种判别法：比值判别法和根值判别法，以及两者的关系，得出凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法，逆命题不成立，根据具体问题的特点采用不同的方法，解题得难以程度不同。 相似文献
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讨论了正项级数的两种判别法:比值判别法和根值判别法,以及两者的关系,得出凡是可用比值判别法的正项级数必能用根值判别法,逆命题不成立,根据具体问题的特点采用不同的方法,解题得难以程度不同。 相似文献
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许多《数学分析》书中只对含参量x的无穷限非正常积分的一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法、性质等进行了分析与论证,面对含参量x的无界函数非正常积分仅给出了积分定义及一致收敛的定义,对一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法、性质等均无分析与论证。本文根据无穷限非正常积分与无界函数非正常积分之间的相互转化,得出相应的含参量的无界函数非正常积分一致收敛的柯西准则、一致收敛判别法等。并对含参量x的无界函数非正常积分连续性、可微性和可积性等进行了分析与论证。 相似文献
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数项级数是级数理论的基础,其敛散性的判别方法很多,每种方法都蕴含了丰富的数学知识和解题的灵活性与技巧性,本文讨论了级数敛散性判别的常用方法,及各判别方法的特点、区别与联系。 相似文献
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现实生活中存在复杂纷繁现象,可运用应用数学对规律进行刻画,因现象是"非此即彼"的不确定现象,因此运用概率规律表述,即相对应数学为随机数学,为有效反应现象本质需构建数学语言。文中提出在区间值函数范围内,分析该函数无穷积分,并研究积分收敛判别方法。先给定区间值函数概念,选取某函数设定其定义域,根据函数极限原则获知实值函数在闭区间内为区间值函数;设定实值函数在无穷区间存在无穷积分,由于函数具备连续性可证明在无穷区间内区间值函数存在无穷积分;定义无穷积分后并获知无穷积分性质。运用狄利克雷判别法对区间值函数进行无穷积分收敛判别,证明区间值函数在无穷区间存在上界和下界,获得Fuzzy值函数的无穷积分形式,根据函数单调性,在x→+∞时获知区间值函数的无穷积分收敛性质。 相似文献
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级数是高等数学教学中的一个重要内容,而正项级数又是级数的重要组成部分,判别正项级数敛散性的方法很多,文章主要讨论了正项级数判别法的一些特性,以及如何根据通项的特点来选择判别方法,使级数敛散性的判别变得更为简单。 相似文献
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按照年代的先后顺序对子级数收敛的Oliez-Pettis定理的发展作了系统的论述,这对于今后级数理论的研究工作有一定的借鉴作用 相似文献
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极限理论在级数敛散性判别中具有重要地位。本文将结合极限理论中阶的概念对正项级数比较判别法的使用做相关探讨,给出如何将级数通项进行放大或缩小的方法指导,提供使用比较判别法判别敛散性的一种便捷模式。 相似文献
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指数型整函数的逼近研究是信号分析领域的重要问题之一,利用样条作为逼近工具对各类函数进行重构是一种重要的逼近方法。本文利用带二阶导数的变形样条函数重构了指型整函数,得到了一致收敛的结果。 相似文献
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判别正项级数∑n=1^∞an的敛散性,当达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法失效后,可用本文的方法判定敛散性。 相似文献
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多项式函数以其简单的结构和性质在数值逼近中起到重要的作用,本文从分布函数的角度,讨论了随机Bernstein多项式依分布收敛问题,同时,利用依概率收敛与依分布收敛的关系,讨论了随机多项式函数的收敛问题,得到相应的结论。 相似文献