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有这样一个常见的游戏问题: 例1 32个人围坐成一圈,这32个人按顺时针方向依次编为1号至32号.从1号开始表演节目,以后每隔1个人表演,这样顺时针依次地表演,当某人表演完后,就退出圈子作为观众,那么最后一个表演节目的人是几号? 解由于32=2~5,可见第1圈表演时退出的人的号码都是奇数,留下的人的号码都是2的倍数;表演第二圈时,退出的人的号码都是2的倍数,但不是2~2的倍数;表演第三圈时,退出的人的号 相似文献
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定理 2~k m(k、m∈N,1≤m≤2~k)枚棋子围成一个圆圈,按顺时针方向依次编上号码1、2、3、…、2~k m,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止。 (1)如果第一个被拿掉的是1号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m。 (2)如果第一个被拿掉的是n(1≤n≤2~k m)号棋子,那么最后剩下的一枚棋子的编号是2m (n—1)(当m≤2~k (n-1)时)或m (n-1)—2~k(当m>2~k—(n-1)时)。 相似文献
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2003年"TRULY 信利杯"全国初中数学竞赛试题最后一大题第(2)小题:沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数 a,b,c,d 满足不等式(a-d)(b-c)>0,那么就可以交换 b,c 的位置,这称为一次操作.(2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数 a,b,c,d, 相似文献
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对于参教平面内由n个三角形构成的区域,按逆时针方向依次从1到n编号。第一步,在第1个三角形域上按插值条件确定一张曲面,利用微分几何知识,按逆时针方向利用插值条件和上一张曲面在第2个三角形域上确定一张曲面。依次下去,可得到第n个三角形域上的曲面。第二步,在第n个三角形域上按插值条件确定一张曲面,然后按顺时针方向及第一步的构造方法依次在每个三角形区域上再构造一张曲面。这样每个区域上对应着两张曲面。对于每个区域上的两张曲面进行适当叠加得到一张新曲面,这些新曲面沿其公共边界可实现切平面连续拼接。找到一个构造方法,此方法所用的曲面次数最低而且形状调节因子多,因而易于实现构造实际曲面。 相似文献
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题目 沿着圆周放着一些数 ,如果有依次相连的 4个数a、b、c、d满足不等式 (a -d) (b -c) >0 ,那么 ,就可以交换b、c的位置 ,这称为一次操作 .( 1 )若圆周上依次放着数 1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,问 :是否能经过有限次操作后 ,对圆周上任意依次相连的 4个数a、b、c、d ,都有 (a -d)·(b -c) ≤0 ?请说明理由 .( 2 )若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着 2 0 0 3个正整数 1 ,2 ,… ,2 0 0 3,问 :是否能经过有限次操作后 ,对圆周上任意依次相连的 4个数a、b、c、d ,都有 (a -d) (b -c) ≤0 ?请说明理由 .( 2 0 0 3,“TRULY 信利杯”全国初中数学竞… 相似文献
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对于环形跑道问题 ,部分同学认识不清。这是因为环形跑的相遇问题没有直线运动那样直观 ,它分背向而行能相遇以及同向而行也能相遇 ,其实 ,环形跑道我们也可以看成直线运动 ,即Ｓ =ｖｔ ,这样就易于解决了 ,下以几例加以说明。一、背向而行问题例 甲、乙二人在 4 5 0米环形跑道上练习跑步 ,甲的速度是 5米 /秒 ,乙的速度是 4米 /秒 ,问 :(1)二人同时同地背向而跑多少时间第二次相遇 ?(2 )二人在相距 9米处同时背向而跑多少时间第三次相遇 ?分析 :(1)设二人同时同地背向跑ｘ秒第二次相遇。则甲跑了 5ｘ米 ,乙跑了 4ｘ米 ,他们共跑了 (2× 4 … 相似文献
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例1长300米的圆形跑道上插6根标杆,如图1所示的A、B、C。D、E、F所标的点为6根标杆的位置,将跑道均匀分成6段,王海和李林同学分别从A、E处按逆时针方向同时起跑,王海每分钟跑180米,李林每分钟跑140米问：①王海第一次持沂李林一段路程的时间是多少？②王海第一次和李林跑在同一段路程上的时间是多少？分析与解依题意,圆形跑道长300米,均匀分成6段,每段路程长扣米‘因王海的速度为。王一180米／分,李林的速度为。李一140米／分且保持不变．王海、李林分别从A、E处按逆时针同时起跑,可知王海不会在第一圈接近李林一段路程．王海… 相似文献
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张道鑫 《延安教育学院学报》1997,(Z1)
在构造素数阶幻立方前约定:1.除特别指明外,n≥7,且为素数.2.将1-n各数按序顺时针万向排在n等分的圆周上(其中1与n首尾相连),称为n数圆排列.3.从n数圆排列中,按顺时针方向,择其与首数1间隔差距为d、2d、……(n-1)d的数,依次重新排列,称为n个数的等间隔排列.显然d∈N,且2≤d≤(n-1)/2.4.一个n阶正方体是由边长相同的n~3个小正方体构成;同一平面上的n~2个小正方体 相似文献
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体育比赛是学生生活中的一个热门话题 ,如何对比赛情况进行预测 ?预测的可靠性怎样 ?利用我们所学的概率知识可以帮助我们较好地解决这一问题 .请看几例 :一、比赛抽签情况预测例 1 8名赛跑运动员抽签确定跑道 ,每人依次各抽一签 (共 8个签 ,抽后不放回 ) ,求某运动员抽到 2号跑道的概率 .解 考虑把 8个签依次抽出来 ,抽法总数ｎ =Ａ88=8!,“某运动员抽到 2号跑道”即2号必须且只须是这个运动员抽的 ,其抽法ｍ=Ａ77=7!,故所求的概率为Ｐ =ｍｎ =7!8!=18.这一结果表明 ,不管运动员先抽后抽 ,抽到第 2道 (或任一道 )的概率都是一样的 .二、… 相似文献
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金坚 《小学生之友(智力探索版)》2003,(11)
有这样一道龟兔赛跑题:龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米。乌龟不停地跑,但兔子却边跑边玩;它先跑1分钟,然后玩15分钟;又跑2分钟,然后再玩15分钟;再跑3分钟,然后玩15分钟……。那么,谁先到达终点?先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?分析:童话中的龟兔赛跑说的是乌龟不停地跑,而兔子由于骄傲,跑过一段路,见已遥遥领先,便躺下来睡觉。不料一觉醒来,乌龟早已跑到了终点。兔子这才后悔莫及。但本题的情况却不同:兔子并未睡觉,只是边跑边玩。兔子跑的时间依次是1分钟,2分钟,3分钟,……。而每两次跑步之间都要固定… 相似文献
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2005年11月11日，2008年奥运会一套吉祥物——五个亲密小伙伴。在中国首都北京揭晓了。这一天距离奥运会开幕恰好还有1000天。（第29届奥运会即2008年北京奥运会将在2008年8月8号到8月24号之间举行。北京，作为东道主，在奥运会上将设置28个夏季运动竞赛项目。届时将有大约10500名运动员参加， 相似文献
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1.理综高考试题(第15题)的解析:如图1所示,ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d为最低点。每根杆上都套着小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为O),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则 相似文献
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一、选择题(每题3分,共30分)图11.“蹦极”是一富有刺激性的运动项目.某人身系弹性绳自高空P点自由下落,如图1所示.a点是弹性绳的原长位置,c点是人所到达的最低点,b点是人静止地悬吊着时的平衡位置.不计空气阻力,则下列说法中正确的是().A从点a至点b的过程中,加速度方向与速度方向相反;B从点P至点c的过程中,重力所做功等于人克服弹力所做的功;C从点P至点b的过程中,人的速度不断增大;D从点a至点c的过程中,加速度方向保持不变2.一个自动扶梯以恒定的速率运送人员上楼,某人第1次站在扶梯上不动,第2次以相对于扶梯的速度v向上走,2次扶梯对人… 相似文献
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九年级1．将多项式X~4一7x~2＋1表示为两个次数不低于1的整系数多项式的乘积．（5分）2．五卷百科全书按照卷号递增的次序（从第1卷到第5卷）安放．要将这五卷书按相反的次序安放（即从第5卷到第1卷），如果每一次只交换相邻两本书的位置，问至少应调换多少次才能达到目的？（6分）答案：10次．先将第1卷依次与第2、3、4、5卷交换次序，再将第2卷依次与第3、4、5卷交换次序，再将第3卷依次与第4、5卷交换次序，最后调换4、5两卷的次序．经过这样10次调换后即符合要求．再证明至少要10次交换才能达到要求：事实上，在将初始位置改变到最后结… 相似文献
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