让“迁移”之花开满脑海

在教学北师大版教材三年级下册第五单元“认识分数”一课时,我给学生设计了这样一道题：用分数表示图形阴影部分的面积。（见图1）     

30分钟智力冲浪

1.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如图,一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面,则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 2.如图所示,4个半径为Ictn的圆紧紧地放在一个正方形内,则阴影部分的面积是_cIn,(保留小数两位).嗽王黝刁 第1题图第2题图第3题图第4题图 3.图中阴影部分的面积是 4.如图,立方体的每个角都被切掉(图中仅画了两个),那么所得到的几何体的棱有()条, (A)24(B)30(C)36(D)12 5.M表示一个两位数,N表示一…     

油膜面积估算法的迁移应用

图象与坐标轴所围部分的“面积”与一个过程积累相对应,表示与横、纵坐标所代表的物理量的积相关的物理量．“面积”在不同情景下有不同的物理意义．将“油膜法估算分子直径”实验中估算油膜面积的方法迁移。即用“数格子”的方法估算图象所围成的面积,可为探究物理规律的定量关系开辟新径．     

巧用“面积”解题

物体受恒力作用，力的冲量I=F&;#183;t，由F-t图象如图1中阴影部分的“面积”表示力，在时问t内冲量大小．如果力随时间作线性变化时，力随时间变化的关系图线在F—t坐标上如图2所示，力F在时间t1到t2内的冲量也可用图中的阴影线“面积”表示(这和在v-t图象中用“面积”表示位移是一个道理)．     

构造反意疑问句的疑问部分应注意的几点

当陈述部分带有情态动词must表示“必须”时，疑问部分用needn’t；表示“禁止”时，疑问部分一般用must；表示“一定、想必”等推测的意思时，疑问部分不用must．而要根据陈述部分中must后面的不定式结构用相应的动词或助动词形式。     

求长方形的面积必须知道它的长和宽吗——谈充分条件、必要条件和充要条件

大家都知道,长方形的面积等于长乘宽,用字母可以表示为S=ab。笔者在听课中发现,有些老师在引导学生得出这个长方形面积公式之后,提醒学生说:“要求出一个长方形的面积,那么就必须知道它的长和宽。”这样的表达其实是错误的。如果我们能弄清四种命题的关系以及充分条件、必要条件和充要条件的含义,就能找到错误的原因。从结构上分析,每个几何命题都由两部分组成,即条件部分与结论部分,它表明条件与结论之间的某种因果关系,形式上可以表达为“如果……(条件)那么……(结论)”。用A表示条件,B表示结论,就可以写成:如果有A,那么有B;或A圯B。…     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

巧用方程组解阴影面积问题

在中考和数学竞赛中,经常出现求阴影面积的问题．解决这类问题的一种有效方法就是用方程组求解．这种方法思路清晰,简明快捷．例1如图1,正方形ABCD的边长为1,则无阴影的两部分面积之差是（）（C）号一l;（D）l一号·（1992年“希望杯”数学邀请赛试题）解如图1,设X、y、。分别表示相应部分I“”““了,①的面积,则（二l。。②【y＋Z“1一】．LJ,—－4”①－②得x－y一号一（l一号）一号一l·故选（A）．例2如图2,阴影SI的面积比阴影SZ的面积大b平方厘米,AB长为Za厘米,求BC长．解如图2,设S表示空白部分面积,BC①－②…     

五年制小学数学第八册 教学建议

(一)简易方程简易方程这一单元包括:用字母表示数、简易方程和列方程解应用题三部分,是本册教学重点之一。 1.教“用字母表示数”时,除运用实例讲清用字母表示常见的数量关系、运算定律、周长、面积计算公式等的意义和表示的方法以及求含有字母的式子的值之外,还要着重引导学生进行下面两方面的训     

具体问题具体分析

多数教师认为，此题是一道“不好的题”。其一，题目没有指明用分数表示什么，应像课本一样指明“用分数表示图1中的涂色部分”（参看北师大版三年级下册第58页的表述），或“用分数表示空白部分”，或“用分数表示阴影与空白的关系”。其二，题目中没有标明点的位置或给出具体的数量关系。我们认为，若将题目改为“如图2，能不能用分数表示涂色部分？（点E、F别为正方形ABCD的边的中点）”，     

数学迷津导航

1、怎样教学“9加几”；2、怎样教学“可能性”；3．怎样教学“面积和面积单位”；4．怎样教学“用字母表示数”。     

小数的代码表示及其加减运算

带符号小数包括正小数和负小数两类。通常我们在表示带符号数时,是在数值(绝对值)左面加上符号,正号用“+”表示(也可以省略),负号用“-”表示。例如对于二进制数:数值为0.1011、符号用正时,可表示为+0.1011或0.1011;数值为0.1011、符号用负时,可表示为-0.1011。上面这种表示方法,我们称为带符号数的“真值表示”。所谓带符号数的“代码表示”,是指带符号数的数值部分以及符号部分统一用代码形式(仅取0和1两种数字代码)表示的。下面分别介绍二进制小数的三种代码表示:原码、反码和补码。     

刊中报

去年期末考试,五年级的试卷上有这样一道题目:用分数表示阴影部分的面积,如图1:(图1)。此题标准答案是1 3/4,但我冬现有一部分同学都写了7/8。这种答案的思路是这样的:根据单位“1”的意义,可把“2个圆”看作单位“1”;再根据分数的意义,上图是把“2个圆”平均分成8份,阴影部分表示的是其中的7份,所以它是单位“1”(2个圆)的7/8。我认为这种答案也是正确的,可是这种想法却得到了大家的反对,原因是:     

巧用“面积”解题

“面积”这一数学概念,在物理学中被赋予了一些独特的含义,例如:v-t图像中的面积表示位移的大小;F-t图像中的面积表示冲量的大小;F-s图像中的面积表示功的多少;就连三角形的面积在特殊情况下还可以表示某一物理量的数值……,数学与物理学的“亲缘”关系由此可见端倪.在运用数学方法分析解决物理习题的“千姿百态”中,“面积”也展现出一道亮丽的“风景”.     

“因为身体不好,因此没去上课”这个句子错在何处?

这得从表示因果关系的复句谈起。表示因果关系的复旬,偏句部分在主句前面时,关联词语可以用“因为”,也可以用“由于”,都用以表示原因。但是“因为”和“由于”的意义和用法不尽相同。“因为”这个连词表示原因,经常和“所以”配合起来使用,构成表示因果关系的复句。如:因为我们是为人民服务的,所以我们如果     

用“面积图”解应用题

难度较大的数学问题,往往是条件隐蔽、数量关系复杂,解题时感到难于入手。用画“面积图”的方法,可以直观形象地帮助思考解答。“面积图”是数学示意图的一种。“面积图”是用长方形的长和宽分别表示题中有相乘关系的两个不同的因素,再利用长方形的面积进行分析解题。例1甲、乙两同学做同一道乘法题,甲把一个乘数的个位数字7误看成9,乘得结果是570;乙把这个乘数的个位数字误看成1,得出积是330,这道乘法题正确的积是多少?分析与解:两数相乘的积可用长方形的面积来表示。本题数量关系可用“面积图”表示为:图中长方形ABCD面积等于把乘数个位…     

在《代数式》的教学中要注意些什么

中学数学的代数部分,初一上学期是入门阶段,而学好《代数式》这一节又是这个阶段的关键。学生在以后学习中的缺陷,很多都和这一节内容掌握得不好有关。那么在《代数式》的教学中要注意些什么呢? 一、要化大气力教好“用字母表示数”对这部分内容,课本上先举了三个例子:长方形的面积表示式、数的运算律和汽车的速度、时间、路程的关系式,然后小结:“用字母表示数,能够把数量或数量关系一般地而又简明地表达出来。”这句话含义很丰富,教师要使学生能够深刻领会,就得在上面三个例子的讲解中精心引导。以数的运算律中的加法交换律     

《易》“有孚”俚释

(一)前言《易》是一部很古老的占筮用书。《周易》一书包括两部分即“经”与“传”。经的部分共六十四卦,每卦六爻,共三百八十四爻,加上“乾、用九”、“坤、用六”,总计三百八十六爻。每卦先列卦形,次列卦名,再次是卦辞。每条爻都先列爻题,后继爻辞。爻题是两个字,一字表示爻的顺序。次序的排列是自下往上数:第一爻用“初”字,第二爻以后依次用“二、三、四、五”字,第六爻用“上”字。另一字表示爻的性别;“九”字表示阳爻,“六”字表示阴爻。一般是表示性别的数字在前,表示顺序的数字在后,唯“初”与“上”两爻写法颠倒过来,写作“初九”、“初六”与“上九”、“上六”,此外,乾与坤两卦各多一爻,则以“用九”、“用六”来     

小学数学第八册双基提要

第一单元简易方程1.用字母表示数A 明确用字母表示数的意义,懂得用字母表示常见的数量关系的方法。知道“a~2”的含义和它的读法。B 会用字母表示数、常见的数量关系和学过的运算定律、面积公式等;会用语言叙述式子。2.简易方程A 初步理解方程的意义,弄清“方程的解”     

谈谈全称量词与存在量词

量词包括全称量词与存在量词两种,前者是指“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词,通常用符号“ x”表示“对任意x”;后者是指“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词,