直线方程y0y=p(x0+x)的几何意义

文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1　已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明　当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即…     

求y=a／（f（x）＋b）类函数值域的不等式法

以于形如y=a/(f(x) b)(a,b为常数，且a≠0）一类函数，其中f(x)∈G(G为f(x)的取值范围，通过一些实例，介绍其值域的一种新求法，即不等式法，同时，通过每个实例评注，以辩析新方法与原解法各自的优缺点。     

三角函数y=Asin(ωx+(ψ))的图像变换

三角函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与Y=sinx的图像关系密切，前者的图像可由后者的图像经过适当的伸缩变换和平移变换得到．根据这一原理来考察两个三角函数的图像之间的变换情况．     

函数f（x）=Asin（ωx＋φ）的最值点的性质及应用

函数f(x)=Asin(ωx φ)的最值点是函数图象的关键点,它不仅在作函数图象时起重要作用,而且在研究函数的有关性质时经常用到.本文把它的几个常用性质加以归纳,并给出应用举例.     

关注函数y=Asin（ωx＋φ）的一些题型

对于函数y=Asin（ωx＋φ）,我们要注意能够从不同角度和不同层次上认识相关的问题．     

f(n)=g(n)的非数学归纳法证明

同学们学过数学归纳法后,遇到与自然数n有关的恒等式f(n)=g(n)的证明问题,总是自觉或不自觉地想用数学归纳法去证明.不过笔者提醒同学们注意,数学归纳法不是唯一的方法,也不一定是最佳选择.本文结合实例介绍几种证明f(n)=g(n)的非数学归纳法途径.     

关于f(x+T)=f(x)的变式教学

变式教学的探索有利于开阔学生的视野 ,活跃和锻炼学生的思维f(X +T) =f(x)的变式教学中总结了五点推广 ,供学生巩固和加深对周期函数的认识和应用。     

f（x）

又到了春天，新的一年的开始，被冬天的寒冷弄得缩手缩脚的人们也开始期待好好活跃活跃了，去年不幸感染了甲型流感的f（x） 里的3组妹Sulli,Krystal,Amber也早已经恢复了原有的活力，生气勃勃充满朝气，     

借助Maple讨论y=x^αsin1/x（α∈R）的连续性戈

借助Maple软件,对yn=x^nsin1/x（n=0,1,2,3）进行了分类比较、讨论,给出它们在x=0处及附近的部分分析性质的证明;作出十分直观的示意图,消除以前只能凭空想象的缺陷;并对y=x^αsin1/x（α∈R）和y=x^αcos1/x（α∈R）作了推广、引申：结合实际问题进行了应用讨论．     

函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）教学设计

以江苏省丰县中学学生为教学对象,以函数f（x）=ax＋x^-b（a,b∈R＋）,为上课内容,进行了一节教学设计．分别从教学目标;教学任务;学习者;教学策略;教学过程;反思评价等六个方面对这节课进行了详细的预设分析解读,期望对课堂教学提供帮助．     

函数y=Asin(ωx+φ)+k图象的伸缩变换与平移变换

函数y=Asin(ωx φ) K的图象变换有平移变换与伸缩变换．振幅、周期的变化涉及伸缩变换，而初相、图象上下位置的变化涉及平移变换，由于y=Asin(ωx φ) K的图象变换是三角知识中的重点与难点，因此我们有必要搞清函数图象的伸缩与平移变换跟     

f（x）的一致连续性研究

对f(x)的一致连续性作了较系统的讨论,得到了一些重要结论。