关于函数的一致可微性

一些特殊函数在某个区间上一致可微性所具备的条件,以及一致可微函数的一些运算性质及其证明方法。     

一个可积性定理的推广与应用

给出《数学分析》教材中一个可积性定理的两种推广形式，并讨论了一些特殊函数的可积性问题。     

浅谈二元函数的连续性、可导性与可微性

函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点、难点内容．运用二元函数连续、可导、可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性、可导性、可微性进行了讨论,给出了与一元函数的连续性、可导性、可微性的区别与联系．     

Cantor集、Cantor函数及其在构造反例中的应用

讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反例中的应用.     

高等数学中有关分段函数分界点问题的探讨

分段函数是一元函数微积分学中的一类重要函数,本文通过具体的实例分析探讨了关于分段函数的分界点在极限、连续性、可微性(可导性),以及复合函数等方面的问题,帮助学生提高有关分段函数应用的解题技巧.     

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=∫c^df(x，y)dy的定义及共在区间[a，b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发，拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质，分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。     

含参变量的有限n重积分的分析性质

从含参变量的有限积分函数I(x)=$dcf(x,y)dy的定义及共在区间[a,b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发,拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质,分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。     

函数的连续性与可微性及导函数存在之间的关系

通过具体实例对一元、二元函数连续性、导函数存在性及可微性间的关系进行讨论,并把二元函数的有关理论推广到一般的多元函数中去。     

对于函数f（x）=sinχχ的分析

本文就重要函数ｆ（ｘ）＝ｓｉｎχχ讨论它的分析学特征：连续性、可微性、可积性等问题。     

第二型二元含参量正常积分函数的分析性质

根据含参量正常积分（积分限量函数的情形）的定义,类似地给出了第二型含参量正常积分函数的定义。研究发现第二型二元含参量正常积分函数在其定义域上具有连续性、可微性、可积性等分析性质,最后给出了一些应用实例。