直射点、直射曲线及其应用

本文通过引入直射点、直射曲线的概念，系统简捷地推出了点到直线的距离公式、点在直线上的射影公式、斜线段的射影长公式、已知曲线的直射曲线方程计算公式、已知曲线的对称曲线方程计算公式、反射光线方程计算方式和两个重要的不等式．并举例介绍了两个不等式的巧妙应用．     

论曲线的拐点

根据严格下凸曲线、严格下凹曲线及拐点的定义,总结了曲线上某点是拐点的必要条件,证明了用二阶导数、三阶导数及肝阶导数判定二阶导数等于零的点和二阶导数不存在的点是否是拐点的判定方法,进一步得出了曲线上的点不能既是拐点又是极值点的结论．     

巧用运动图像解题

做匀速直线运动的物体其位移一时间图像为一条直线，该直线的斜率为物体运动的速度．做变速直线运动的物体其位移一时间图像为一条曲线，曲线上某点切线的斜率表示物体在该点所对应时刻的瞬时速度．而曲线上某两点连线的斜率则表示这两点所对应时间内的平均速度．     

导数的另类应用

函数y=f（x）在x=x0处导数的几何意义就是曲线y=f（x）在点P（xo,f（xo））处切线的斜率．运用变化的观点,曲线在某点P（x0,f（x0））的切线就是曲线的割线PQ当Q无限趋近于P点的极限．由此我们发现,函数y=f（x）图像上任意两点P（x1,y1）,     

伴随曲线及其求法

若曲线C2上任一点，按照某种对应关系，伴随着曲线C1上的点的变化而变化，则曲线C2可称为C1的伴随曲线．     

用曲线的凹凸性解题举例

尽管中学数学教材中未明确提出曲线的凹凸性的定义，但近几年的高考已涉及曲线的凹凸性．什么叫曲线的凹凸性呢?我们给予直观解释：如下图是三个函数y=f(x)、y=g(x)、y=φ(x)的图像，它们都是增函数，但上升的形状不同，函数y=f(x)的图像是凹的，函数y=g(x)的图像是凸的，函数y=φ(x)的图像是直线．这与日常生活中对凹凸的理解是一样的。     

运用折纸实验探究曲线轨迹方程

在解析几何的教学中，点、线、曲线按一定位置、一定条件、一定结构可形成特有的轨迹问题．这些轨迹的变化往往是巧妙而有趣味性的．下面本人通过折纸实验设计，将传统实物折纸实验和电脑模拟实验结合起来，让学生体会到“做”数学、“学”数学的乐趣．学生经过思     

电学元器件特性曲线的斜率应为“割线”斜率

《物理教学大纲》、《物理课程标准》、《高考考试说明》都对图像运用能力作了具体要求,高考考查图像是必考的题型之一,有关图像的运用可从图像的横纵坐标、斜率、面积、截距、拐点（极值点）等入手分析.本文仅谈谈电学元器件特性曲线的＂割线＂斜率.1＂切线＂斜率和＂割线＂斜率＂切线＂斜率：过曲线上某点作该曲线的切线,此切线的斜率.     

多重“性格”的电场线

在电场中画出一些曲线，使这些曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，这样的曲线叫做电场线，电场线具有以下多种“性格”．     

射影几何中抛物线的若干问题

在射影几何中,作为二级曲线的抛物线可以看作由定点与定直线上的动点连线的中垂线构成．二阶曲线若存在一个外切三角形,其外接圆过二阶曲线的焦点,则该二阶曲线为抛物线．过定点的二阶曲线的三条弦,若每条弦的两端点处切线正交,则二阶曲线为抛物线．给定三角形外接圆上任一点（不是顶点）,存在唯一抛物线以给定点为焦点,与已知三角形三边相切．     

利用三次B样条函数作等值线分析

为了解决传统地图等高线、天气图等值线手工分析的缺点,而以计算机自动分析作替代。通过考察插值、拟合几种数学方法,提出如何应用三次B样条函数,处理格点数据,寻找等值控制点,进行曲线拟合,这一方法具有客观化程度高、分析速度快且线条光滑等特点。     

Bezier曲线递归分割算法的研究

Bezier曲线是计算机图形学中最基本、最重要的内容之一,本文从Bezier曲线的定义出发,结合deCasteljau递推定比分割法,给出了绘制Bezier曲线的递归算法,并就递归算法终止条件展开了讨论。     

Bezier曲线的算法描述及其程序实现

Bezier曲线是图形学中最基本、最重要的内容之一,在CAD/CAM技术中得到广泛的应用。通常的绘制方法是用很多近似的直线段。本文描述了Bezier曲线的算法,给出了绘制曲线的程序算法。     

关于参数曲线的几何变换的一个注记

二维、三维图形的基本的几何变换可以通过齐次坐标在形式上统一起来，但是对于参数曲线的基本的几何变换，常用的教材并没有使用齐次坐标来加以统一处理，本文对参数曲线的基本的几何变换在什么条件下可以用齐次坐标在形式上进行统一处理加以讨论．     

浅谈分光光度法标准曲线斜率的控制

应用尤登双样图对分光光度法进行标准曲线斜率的控制，能简单直观地了解数据质量，看出测点的准确度和精密度，可用同心圆确定测点所代表的标准曲线的斜率是否可接受．     

对古塔变形趋势的若干思考

通过建立数学模型来分析古塔的总体变形状况,就是为了科学地对古塔变形趋势有所预测,能有效地采取措施对古塔进行维护。文章采用均值法确定古塔各层中心位置;通过大量的分析假设,运用MATLAB软件结合曲线拟合的最小二乘法,对所测数据进行多项式拟合,列出各层中心点所在曲线的参数方程,求得曲线的曲率和挠率,分析古塔的弯曲、扭曲情况;根据离散的数据图形,比较直观地预测它的变形趋势,有的放矢地采取维护方法。     

曲面围成区域的简图作法

为了能快速作出多个曲面围成区域的简图,手工作图有时候很有必要.手工作曲面围成的立体图的难点是画出曲面的交线.先化简联立方程,结合投影和平行截割法,准确地描出交线.给出了作简图的数学原理和一般步骤.学生作图效果表明这种作图法操作性强,便于学生掌握.     

三类叶形线的性质

引入了曲线周期、函数周期以及叶形线的概念,给出了曲线对称性的判定条件,分别构造了谐波叶形线,齿轮叶形线和齿纹叶形线,分别给出了它们的函数表达式、函数周期、曲线周期、极点处的切线以及参数与叶数、叶形之间的关系．得到任意叶数和多种形状叶形线的极坐标方程,推广了玫瑰线．     

煤田反演的声波测井曲线重构

声波测井作为测井和地震相结合的桥梁,作为测井约束反演的基础和核心,越来越得到广泛应用。在声波测井曲线品质不好或没有声波测井的地区,人们应用Gardner或Faust等经验公式构造声波测井曲线。这些经验公式砂、泥岩层比较适用,而对含煤地层则不适用。因此,本文提出声波测井曲线重构的方法,即密度、电阻率转换速度加权法,将密度、视电阻率等曲线转换成速度曲线再加权求和。该方法在煤田地震反演中应用,提高了反演的置信度。     

量子点的输运特性研究

研究了电子隧穿通过量子点的相干输运特性。考虑量子点上的库仑相互作用,得到了电导—门压的共振隧穿曲线,并讨论其物理意义。