一道习题的拓展

初中《代数》第三册第 67页第 10题 :如图 ,在△ABC中 ,∠ B=90°,点 P从点 A开始沿 AB边向点 B以 1厘米 /秒的速度移动 ,点 Q从点 B开始沿 BC边向点 C以 2厘米 /秒的速度移动 ,如果 P、Q分别从 A、B同时出发 ,几秒后△ PBQ的面积等于 8平方厘米 ?很明显 ,这是一道一元二次方程应用题 ,但从题意 ,不难理解这里有两个运动变化的量 ,即 P、Q运动的时间和△ PBQ的面积 ,△ PBQ的面积随着 P、Q的运动时间的变化而变化 ,所以 ,此习题可从函数角度去拓展。一方面 ,可以巩固复习函数的有关知识 ,进一步揭示二次函数与一元二次方程的关…     

一道习题的拓展

北师大版实验教材《数学》（选修4—5）第20页练习2第1题题目如下：已知a〉0,b〉0,求证：（a＋b）（1/a＋1/b）≥4.     

一道有关等比数列的课后习题的推广

人民教育出版社《数学》（必修）第一册（上）第129页习题3．5第7题：     

课本上一道习题的拓展

通过对课本上的一道习题研究分析后,将其结果进行拓展,得到相应的公式和不等式.     

一道课本习题的拓展

高考试题中有许多题源于课本例题、习题.教师在教学中要重视教材,以课本习题为生长点,以新课程理念为指导,对课本习题进行探究与拓展,培养学生的数学学习能力.     

一道习题的拓展应用

有一个典型的问题是:已知电源电动势为ε,内阻为R内,负载电阻为R外,证明R外=R内时,电源输出的最大功率Pmax=ε2/4R内.1 用半电动势法简求电源输出最大功率对原题,当R外=R内时,路端电压U=ε/2.应用条件U=ε/2可简求电源输出最大     

一道课本习题的拓展

课本是知识与方法的重要载体，在近几年的高考中，有相当数量的题目来源于课本．现通过一道课本习题的拓展，探讨高考命题的思路．     

一道常见习题的拓展

题目在△ABC中,cosB=-5/(13),cosC=4/5,求sin A的值.解:在△ABC中,0相似文献   

一道平移变换习题的拓展应用

利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用.下面就课本中一道习题,加以拓展探究,我们可发现其一般规律.一、原题再现题目:如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?（假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直）.分析:由于河岸宽度是固定的,造的桥要与河垂直,因此路径AMNB中的MN的长度是固定的.我们可以将点A沿与河垂直的方向平移MN的距离到A₁,那么为了使AMNB最短,只需A₁B最短.根据两点之间距离最短,连接A₁B,交河岸于点N,在此处造桥MN,所得路径AMNB就是最短路径.如图2.     

一道立体几何习题的拓展延伸

<正>教材是有关教育专家智慧的结晶,教材中的例题或习题具有典型性和代表性,通过对例、习题的拓展研究,能有效理解、巩固所学知识,并灵活应用.本文以人教A版选修教材中一道习题为例,通过改变问题的条件、改变问题的背景、改变问题的结论等几个方面进行深入探究,以期抛砖引玉.课本是我们学习知识的主要来源,是教     

一道教材习题的思维拓展

教材习题的研究应从多解入手,抓住习题的本质;变式时既要关注局部细节,也考虑整体特征。这样才能达到习题教学“闻一知十,触类旁通”的目标。     

一道习题的求解与拓展

在数学教科书上有这样一道习题： （1）一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,列式表示这个两位数： （2）列式表示上面的两位数与10的乘积; （3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和,这个和一定是11的倍数吗？     

一道习题的探究与拓展

1.问题提出直线l过点P(2,1),且分别交x轴、y轴的正半轴于点A,B,O为坐标原点.当|PA|·|PB|取最小值时,求直线l的方程.方法 1由题意可知,直线斜率存在且k<0,设l:y-1=k(x-2)(k<0),则A(2-1k,0),B(0,1-2k),∴|PA|·     

一道平面几何习题的拓展性研究

<正>本轮课改以体现选择性和主张个性(兴趣)为关键词,初中数学拓展性课程的建设是落实数学学科育人的一条重要途径,是为希望进一步提升数学素养的学生而量身定制的,涉及的教学内容反映了许多重要的数学思想和方法,通过该课程的学习有助于进一步理解数学基础知识,拓展数学视野,提升数学能力,为后继学习提供动力^([1]).通过对一道常见习题的拓展性研究,探索初中数学拓展性学习素材开发的途径,为进一步开发完整的课     

一道课本习题的拓展及应用

高中数学人教版第一册(上)第137页有这样一道题:两个等差数列{a_n},{b_n},且(a_1 a_2 … a_n)/(b_1 b_2 … b_n)=(7n 2)/(n 3),求(a_5)/(b_5)的值.分析:设{a_n}的公差为d_1,前n项和为S_n,{b_n}的公差为d_2,前n项和为T_n,则(S_n)/(T_n)=(7n 2)/(n 3).