例谈有效“顺应”的最佳时机

数学教育建构观认为,数学学习是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程,而应成为在教师指导下的主动学习过程．这个建构过程不仅依赖于认识主体已有的认知结构,更主要的是数学知识的建构还是一个“顺应”的过程．何谓“顺应”？心理学家皮亚杰认为,学习者的认知活动,在头脑中没有现成的图式可供直接利用时,     

揭示数学过程及其要素探讨

一、数学教学要着力揭示数学过程 所谓“数学过程”，就是一系列数学概念、公式、定理、法则的提出过程；数学结论的形成过程；数学思想方法的探索及概括总结过程；用数学的过程。其本质是以“抽象——符号变换——应用”为核心的思维过程。揭示数学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程．它是认识与发展相统一的活动过程。揭示数学过程还可作这样的表述：揭示数学过程是师生双方在数学教学目的指引下．以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理、优化思维品质的认识与发展相统一的活动过程。从结构来看．揭示数学过程是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理、优化思维品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。     

促成学生有效“顺应”的实践与体会

数学教育建构观认为,数学学习是主体对数学知识的认识过程,学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿、练习等被动的吸收过程,而应成为在教师指导下的主动学习的过程.这个建构过程不仅依赖于认知主体已有的认知结构,更主要的是数学知识建构还是一个"顺应"的过程.何谓"顺应"?     

浅谈数学题中蕴涵的数学思想

数学思想是数学活动的基本观点，是数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识，它蕴藏在数学知识之中．只有掌握了数学思想方法，才能真正地掌握数学知识，将数学知识转化为能力．中学的数学题中渗透了不少数学思想方法，下面举例说明．     

试论智力参与程度对建构良好数学认知结构的影响及作用

从认知角度来看，数学教学的根本任务就是塑造学生良好的数学认知结构。所谓数学认知结构。就是学生通过自己主动的认识而在头脑里建构起来的数学知识结构，即作为学生头脑里的数学认知结构是由教材的知识结构通过学生主动的认知活动内化而来的。它不仅包括数学的概念、公式、定理、公理等“硬件”。而且包括数学思想方法、数学观念等“软件”。在建构良好的数学认知结构的过程中，主体的自主行为别人无法代替，只有通过主体积极主动的智力参与才能实现。     

数学知识观与数学课堂

传统的数学知识观把数学知识看成是概念、原理、定理，符号等和静态集合体，将数学教学看成是“传授-接受”，有必要对其进行教育学的批判，而现代数学知识观测把数学和知识看成是一种动态的生成过程，将数学教学看成是“活动-建构”强调学生自身的经验与体验，数学学习是一个主动建构的过程。     

在错例点评中培养学生的思维品质

在数学教学中，可以发现这样一个现象：许多看上去非常简单的题目，学生却往往将之答错．对此，一方面，教师必须意识到，学生在数学学习中犯错误是必然的，应当允许他们犯错误．学生在数学学习中犯错误，是由于学生在重新建构数学知识过程中发生偏差的结果，它本身就体现了学生数学学习的过程．另一方面，教师也必须意识到，如果能抓住一些典型错例，进行认真点评，从反面澄清认识，排除干扰，这既能起到纠错的作用，又有利于培养学生的思维品质．     

强化动手操作优化数学教学

什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。     

关于数学建构性教学的几点思考

建构主义数学学习理论指出：数学学习不应该被看成是对于教师传授知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动。也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人，一个人的数学知识必须基于个人的操作、交流，通过反省来主动建构。它要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者，     

对新课改中数学教学过程的理解

什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程．新课改下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程．     

让学生看到思维的轨迹

在数学学习的认识活动中，思维占有重要的地位．数学思维作为结果，指数学知识本身；数学思维作为过程，指的是获取数学知识和解决数学问题时的思维过程．在数学教学过程中，教师的作用就是要把学生的思维过渡到科学、正确、符合客观规律的思维，暴露获得知识和运用知识过程中的正确或失误的思维轨迹．     

新课程标准下对数学教学过程的理解

什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程．新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程．     

运用建构主义理论实施数学教学

一、建构主义的理论和数学观念建构主义源于结构主义,可追溯到皮亚杰发生认识论．建构主义的认识论从哲学的观点提出：知识不是独立于观察者客观世界的代表,相反在现实世界中可以通过我们的感觉和经验构造我们的知识,学习也就是人类适应经验世界的过程,是知识增长的过程．它指出,数学学习并非是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,也就是说数学知识不能从一个人迁移到另一个人．一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作、交流,通过反省来主动建构．     

数学课堂活动教学的设计

数学教学的生命在于“活动”，构建活动方式体系组织数学课堂教学，是把素质教育引入数学课堂的有效途径。下面介绍我们在开展《中学数学课堂活动教学的研究》中，关于“数学课堂活动教学”设计的认识和体会。１“数学课堂活动教学”的涵义。１．１数学课堂活动：是指学习主体在课堂教学中的思维活动和操作活动。包括：（１）学生自主的学习活动；（２）学生主体的实践活动；（３）学生主体的探索和创造活动。１．２数学课堂活动教学：是强调数学知识在人们头脑中产生和发展过程的教学。即把数学教学设计为进行数学活动的过程。这种活动教学…     

开设小学数学实践活动课的几点认识

一、转变观念，增强对实践活动课的认识 在小学数学教学中开设实践活动课，是时代竞争的需要．是培养新形势下具有开拓创新人才的有效途径，它有助于学生了解和感受数学知识在农业生产、科学种田中的作用，认识到农业现代化离不开数学知识；它能让学生深刻地体验到日常生活中处处都存在着数学问题．清楚地认识到数学知识来源于生活．又反过来为生活服务。     

学生学习数学概念的层次分析

杜宾斯基认为，学生学习数学概念要进行心理建构，建构过程要经历4个阶段：操作（Action）阶段；过程（Prosess）阶段；对象（Object）阶段；概型（Scheme）阶段。即，学生学习数学概念需要经历操作活动，理解过程，形成数学对象，最后建立概念的综合心理图示。为此教师在教学中应注意：树立建构主义教学观并精心设计学习活动；体现数学知识形成中的数学思维方法；数学对象的建构需经多次反复。     

新课改形势下对数学教学过程的理解

什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程．新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程．     

例谈2011年中考题常用的数学思想

数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想．近年来的中考命题也在不断加大对数学思想的考查力度，因此教师要重视数学思想方法的渗透，学生要加强数学思想方法的总结．本文结合2011年中考题谈一谈初中阶段常用的数学思想．     

有效教学离不开教师恰当的组织与引导——关于“小数点移动”导入教学的比较分析

数学活动不是一般的活动．它是学生学习数学知识,探索、掌握和应用数学知识的活动．体现在数学课堂上．既有学生经历数学化的过程．又有教师引导学生建构数学知识的过程。因此。在数学课堂上．教师与学生关于数学学习内容的互动对话、教师恰当的问题引领等．对提高数学活动的有效性起着至关重要的作用。     

用现代建构主义学习观指导数学课的实践教学

建构主义学习观认为,学习是一种能动的建构过程,知识是学生根据自己已有的知识和经验建构的。数学学习是学生的一种认识建构活动,学生是整个建构过程中的主体,是研究者、实践者、参与者和探索者。数学课的实践教学,就是学生身临其境地直接参与思考、发现和创造的主动学习过程,从而实现数学知识系统的建构。教师作为学生学习的促进者和引导者,应当着重从实践上引导学生思考讨论,寻找解决方法,达到学习和掌握相关数学知识的目的。