两种不同的数学观念浅见

数学是客观的还是依赖于它生长的文化，围绕这问题形成了两种不同的数学观念，本文从希腊数学和阿拉伯数学这两种独立的数学传统开始，认为在近代欧洲由于数学可接受性标准的改变，微积分成为数学的核心，经过数学基础论战，产生了两种不同的数学观念，这恰恰表明了民族国家的文化决定的现代数学的面貌，正如同希腊文明产生了完善的希腊数学，阿拉伯文明产生了独特的阿拉伯数学是一样的。     

数学技术、数学实验与数学软件

根据信息时代数学的新特点，分析了现代数学技术的重要性以及对数学尚存在的认识问题。从教学改革的角度出发，阐述了开设数学实验对培养学生科学计算能力和应用数学解决实际问题能力的积极意义，介绍了数学实验的特点和基本内容。简要介绍了一些常用的数学软件，并以数学软件Maple为例，给出了其在科研、数学建模、数值分析以及数学实验教学中的一些应用实例。     

数学教育应重视数学定性分析思维的教学

数学教材和教学实践对数学定性分析思维教育严重不足，由此产生了一些不良影响。定量分析与定性分析是数学思维2种基本的程序模式，数学定性分析思维是数学发生发展的首要源泉，数学思想方法是数学定性分析的重要内容，数学美学是数学定性分析基本的方法论因素，数学解题的定性分析是数学教育进行定性分析思维教学的主渠道。     

如何培养学生的数学意识

数学意识，就是对数学的作用和运用的看法，指对“数学有用”的认识和“用数学”的程度，它是数学素质的一个重要组成部分。学生数学意识的强弱，直接影响了学生学习数学的动机和兴趣，从而影响到学生的数学双基，数学能力和数学品质；     

数学建模与数学实验

讨论了数学建模与数学实验的步骤、工具和目的，着重阐述3个观点：数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学，而非数学建模；数学建模的核心工具是数学，计算机作为数学之工具间接地用于数学建模；就数学实验自身而言，其主要目的是辅助做数学；就教学而言，数学实验的主要目的是培养学生运用计算机研究、学习数学的能力。     

面对新课程，运用数学建模思想学数学

数学来源于实践，反之又作用于实践。运用数学建模解决实际问题是学好数学、教好数学的必经之路。从方法论角度来看数学建模是一种数学思想方法，从具体教学角度来看，数学建模是一种数学活动。面对新课程，数学与现实生活的联系更加密切了，因而数学建模就显得尤为重要。     

关于数学阅读的思考

阅读是人类汲取知识，认识世界的一个重要途径。由于数学学科的特殊性，数学阅读既有一般阅读的共性，又有自身的特殊性。根据数学学科的特点，从教育心理学的角度对数学阅读的特性、功能进行分析、探讨，并提出了将数学阅读纳入到数学课堂教学的基本环节中的观点。解决了关于数学阅读的特殊性及其功能问题     

高等数学美学探微

本文通过高等数学中某些数学概念之间内在联系，以及某几个数学问题呈现形式及解题策略与技巧，从不同角度阐述了数学美在数学内容、数学语言、数学规律、数学思维、解题方法等方面的体现。让学生欣赏数学美、体验数学美，在美的熏陶中提高数学能力。     

论数学美

数学美是美的一种特殊形态，具有美的本质属性，数学创造的具有独特风采的自由形式就是数学美，本文进一步论述了数学美的研究的意义，对在数学教学过程中如何实施数学中审美教育进行了较为详尽的探讨。     

关于数学创造力培养的探讨

数学创造力作为数学能力的有机组成部分，在数学能力结构中占据着核心地位，这种核地位同时决定了数学创造力及其培养在数学素质教育中的重要意义，本文在对阻碍数学创造力发展的因素进行分析的基础上，论述了数学知识对数学创造力的作用，提出了5条在素质教育中促进数学创造力发展的原则和5条培养数学创造力的策略。     

基础教育阶段学生数学素养的四维一体模型

数学素养是基础教育数学课程与教学研究的热点课题,科学地界定数学素养概念、准确地把握数学素养培养本质,是有效培养学生数学素养的基本前提。数学素养与数学素质、数学能力等概念既有关联,又有着内涵的不同。数学素养本身是一种整体性的素养,需要从系统的角度将数学素养作为一个整体进行考虑。基础教育阶段学生数学素养是一个涉及数学底蕴、数学能力、数学视野和数学情怀四维一体的模型,它们各有其丰富的素养内涵。     

数学期望的运算法则的使用问题

主要讨论数学期望的线性法则及其使用问题,数学期望的和的法则及其使用问题,数学期望的积的法则及其使用问题。     

国内数学元认知的研究与思考

数学元认知是数学教育研究中的重要话题。国内近20年数学元认知研究主要围绕数学元认知概念、数学元认知对数学学习的影响、数学元认知水平、数学元认知能力培养等话题展开。数学元认知相关研究虽取得较大进展,但也存在一些亟待解决的问题,需要从理论本身和方法论两个层面进行思考。     

融入还是包容——关于《普通高中数学课程标准(实验)》中的“数学文化”的思考

基于数学文化研究的最新成果,重新对《普通高中数学课程标准(实验)》的数学文化及其设置进行考察,从中发现其数学文化内涵界定不清,其设置也存在问题,有待进一步商榷.基于此,试图由数学文化不同内涵的界定而提出数学文化设置的两种方案:第一,调整体现数学的文化价值的阐述;第二,调整数学文化的内容要求.     

从数学与现实的关系谈恩格斯关于数学的论断

从纯数学与现实世界的关系的角度,说明恩格斯的论断对于19世纪以前的大部分数学而言是正确的．但对于现代数学发展的新的特点不能由恩格斯详尽地描述出来．     

高中数学教学中培养审美意识的实践研究

数学美具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法等各方面的丰富表现形式。数学审美教育就是通过教学使学生感受数学美,培养学生对数学美的热爱,从而激发学生对数学更加浓厚的学习兴趣。数学教师要以审美的眼光和激情去充分发掘教学内容所蕴含的科学美,并把它同典型的材料有机地结合起来,以之熏陶,感染学生。要锤炼富有感染力的美的教学用语,让学生感受数学的威力和魅力;要创造性地处理教材和剖析问题,用美的数学方法论进行审美教育;要主动进行数学审美资源的开发,别让美丽悄悄溜走。     

关联日常数学与学校数学--现代数学教育一个重要的理论与实践课题

日常数学是当前数学教育研究的一个热点问题.日常数学与学校数学具有一定的相容性和互补性,关联日常数学与学校数学是数学教育研究的一个重要的理论与实践课题.在数学教育中,我们应做到以下几个方面:显化含于具体情境之中的日常数学,揭示日常数学和学校数学之间的联系,利用日常数学促进学校数学教学,重建数学教学的理论和实践.     

论数学反思能力

数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质,是提高学生数学反思能力的重要保证,对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。     

建构主义学习理论在数学教学的应用

叙述了建构主义理论及其学习观与数学教学观,通过案例(导数定义的教学)说明了应用建构主义设计数学课堂教学的实施步骤,指出了应用建构主义指导数学课堂教学应遵循的原则。     

Mathematics and positive sciences: a reflection following Heidegger

In this article, I make a case for the inputs that Martin Heidegger's theoretical perspective offers to current concerns about the nature of mathematics, its teaching and learning, and the problem of subjectivity. In particular, I consider Heidegger's notion of positive science and discuss both its applicability to mathematics and its importance to mathematics education. I argue that Heidegger's ontological position is consonant with some sociocultural approaches in mathematics education and that Heidegger's work can shed some light on the problem of knowing and being. Finally, I raise some questions concerning subjectivity and the link between language and mathematical objects.