利用组合恒等式求数学期望与方差

直接从随机变量的数学期望与方差的定义出发,运用组合恒等式,给出了超几何分布和负二项分布的数学期望与方差的求解过程.该方法简洁明了,容易理解和掌握.     

求随机变量均值的常用方法

均值（数学期望）是随机变量的重要的特征数字．已知均值,便掌握了这个随机变量的“平均”状态,也就大体上掌握了它取值的概率规律．求均值（数学期望）的常用方法有：定义法,典型分布法,函数期望公式法,运算性质法,构造法等．下面举例说明．     

随机变量数学期望的解法新探

从随机变量数学期望的定义出发,讨论了随机变量取值的情况,并证明了两种常见数学期望的全新公式,然后给出了数学期望求解的四个定理,举例定义了非连续非随机变量,并举例进一步说明了这些公式在这些数学期望计算中的的应用.计算过程表明：该类公式一定程度上简化了计算过程,避免了深奥数学知识应用,具有一定的使用价值,因此,可以作为数学期望全新的解法来运用.     

具有函数关系的随机变量的数学期望

本文给出了数学期望的定义.在曲线分布密度基础上求出了具有函数关系的二维随机变量的数学期望;并证明了随机变量函数的数学期望的定理.     

巧求“离散型随机变量”的期望与方差

求离散型随机变量的期望、方差,首先要明确概率分布,最好确定随机变量概率分布的模型,这样就可以直接运用公式进行计算.不难发现,正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键.在求离散型随机变量的分布列之前,要弄清楚随机变量可     

概率论教学中应注意的几个问题

以随机变量的数学期望为例，从掌握正确的学习方法、处理好教学中的重点和难点、注重课堂练习、注重学习兴趣的培养四个方面阐述了概率论教学中应注意的几个问题。     

构造特征函数求导——求期望与方差的新视角

求随机变量的期望与方差是高考考查概率统计知识的主要题型,教材主要介绍了三种常见离散型随机变量（即服从等可能分布的随机变量、服从几何分布的随机变量、服从二项分布的随机变量）的期望与方差,并直接给出在解题时可直接运用的计算公式,但公式的推导过程复杂,能力要求高,笔者在教学之余一直在思考：能否找到一种更简洁,有效的方法计算期望与方差？     

离散型随机变量问题的破解方法

高考对随机变量的考查以分布列和期望为主,涉及到填空题、选择题、解答题三种形式,涉及到的数学思想方法主要有分类讨论思想、转化与化归思想,其应用的综合性较强,预计2009年随机变量的考查仍以分布列和期望为主线,考查有关随机变量的取值、概率、期望、方差的运算和如何通过期望、方差去评价数据的稳定性。     

理解是基底 计算是表现——离散型随机变量的分布列、期望与方差小结

离散型随机变量的分布列、期望与方差已是新课程高考中的必考内容,每年基本上都有一道12分的解答题.虽然问题往往是以计算题的形式出现,不过大家都清楚,问题不在于纯粹的数字计算,对相关概念、思想方法的理解运用是计算的基础,计算的好坏主要是理解程度的表现.为此,我们首先要掌握好基本概念、基本公式,然后对主要题型及解法做到心中有数.     

离散性随机变量数学期望求法探索

数学期望是随机变量的重要数学特征,它反映了随机变量的平均取值.现就中学数学中,常见的离散性随机变量数学期望的求法举例如下.     

离散型随机变量的综合应用

离散型随机变量的综合应用主要涉及到分布列、期望、方差,其难点是在具体问题中,如何确立随机变量,解题的关键和主要过程是运用已经学过的排列、组合和概率知识,建立起随机变量的分布列,再解决相关的题型.     

随机变量问题求解策略

离散型随机变量的分布列、数学期望和方差内容是各省市高考的必考内容,但难度不大.这部分问题多与实际问题相交汇,全面考查随机变量相应概率的计算及其分布列、期望和方差的意义.解决此类问题时要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型.下面举例说明,希望对同学们复习此内容有所帮助.     

离散型随机变量的数学期望的课堂教学设计

数学期望是随机变量一个重要的数字特征,在概率论与数理统计占有重要的作用。本文就以离散型随机变量的数学期望为主题展开,浅谈如何在课堂中让学生掌握数学期望的本质概念,并结合例题让学生了解到知识的应用性,学以致用。     

实际决策问题的常见类型及解题方法

高中数学新教材概率统计引入数学期望、方差,对于实际决策问题有着极大的意义.离散型随机变量期望反映的是实际问题随机变量取值的平均水平;方差反映的是随机变量取值的稳定与波动.集中与离散的程度.决策方案是将概率最大(最小)或数学期望最大的方案作为最佳方案加以决策.如果各种方案的数学期望相同时,则应从它们的数学方差来抉择决策方案.     

几种常见数学期望的计算方法

在概率论中,数学期望是随机变量一个重要的数字特征,本文总结了随机变量的数学期望的几种常用的计算方法.     

数学期望的计算方法探讨

本文探讨了各种简化计算随机变量数学期望的方法:利用一些特殊求和与积分公式、利用数学期望定义的不同形式、利用随机变量分布的对称性、全期望公式以及特征函数等,以期对该内容的学习和教学有所启发.     

随机变量知识解析

本节内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.教科书主要研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而来研究:(1)取每个值可能性的大小(概率),(2)这些值的平均水平,(3)这些值的集中和离散程度.这就是本节我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征.     

期望计算中线性性质的利用

本文通过实例,说明在计算随机变量的数学期望时,若注意分析与之相关的随机变量概率分布的某种“对称性”、利用期望的线性性质,常常可使运算简捷、方便.     

离散型随机变量及其分布列、期望与方差

离散型随机变量及其分布列、数学期望与方差这块知识是所有省份高考必考的内容,绝大多数省份的高考题以一个大题的形式出现.主要内容包括:随机变量及其分布列、期望与方差的概念,用离散型随机变量表示简单事件,使用分布列计算事件概率,计算离散型随机变量的期望与方差.这部分的高考题目虽然阅读量大,有一定难度,但只要细心分类归纳,耐心发现解决问题的方法和规律,把题目做好也不是难事.     

随机变量学习指导

一、内容概要本节所讲的概率知识,是高二下学期所学概率初步知识的延伸,仍属于概率的基础知识.内容包括随机变量,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望与方差.由于引入了随机变量,使我们可以用变量来刻画随机试验的结果,便于借助数学工具对随机现象进行研究. 课本着重研究的是离散型随机变量.对于离散型随机变量,首先应明确它可以取哪些值,进而研究:①取各个值可能性的大小(概率),②这些值的平均水平,③这些值的集中和离散程度.这就是我们要研究的三个基本问题:离散型随机变量的分布列、期望、方差.它们从三个不同的侧面反映了离散型随机变量的数量特征.