最多能搭几个三角形?

[题目]用6根火柴棒,最多可以搭成几个三角形? 啸天想:3根火柴棒能搭一个三角形,那么6根火柴棒能搭2个三角形(如图1)。     

火柴棒与三角形

用火柴棒搭三角形是同学们并不陌生的游戏.动一动手,不难知道,三根火柴棒只能搭成一个三角形,不妨记作(1,1,1);四根火柴棒不能搭成三角形;五根火柴棒可以搭三角形,只能搭成一个三角形,即(2,2,1);十根,二十根,三十根,甚至四十根,五十根……呢?肯定能搭三角形,能打多少个三角形?显然挨个试,麻烦并且也不解决数学问题的一般方法.有无更好的普遍有效的办法解决呢?下面我们就这个问题作一下探讨.     

火柴棒与三角形

用火柴棒搭三角形是同学们并不陌生的游戏 .动一动手 ,不难知道 ,三根火柴棒只能搭成一个三角形 ,不妨记作 ( 1,1,1) ;四根火柴棒不能搭成三角形 ;五根火柴棒可以搭三角形 ,只能搭成一个三角形 ,即 ( 2 ,2 ,1) ;十根 ,二十根 ,三十根 ,甚至四十根 ,五十根……呢 ?肯定能搭三角形 ,能打多少个三角形 ?显然挨个试 ,麻烦并且也不解决数学问题的一般方法 .有无更好的普遍有效的办法解决呢 ?下面我们就这个问题作一下探讨 .一般地 ,设用n根火柴棒搭成的三角形三边是a ,b ,c(a ,b ,c为正整数 ) ,由题意和两边之和大于第三边得b c>a　① ,a b c =n…     

摆火柴

①小兔和妈妈在桌上做摆火柴棒的游戏,③兔妈妈说:“现在要想把它变成6个一样大的平行四边彤,小兔你能做到吗?”②兔妈妈用12根火柴棒搭成6个三角形。④小兔想r很久,也没摆出来。这时小灵通帮小兔想lLH了摆火柴的方法。小朋友.你知道小灵通是怎样摆的吗?摆火柴@东春 @蔡迎宏     

数学城

小朋友,你一定知道,搭一个三角形要用3根火柴棒,搭一个正方形要用4根火柴棒。但是,搭两个三角形是不是一定要用6根火柴棒?搭四个一样大小的正方形最少要用几根火柴棒?这些问题,你能不能回答呢?其实,用火柴棒搭图形     

可逆原理的应用一例

题:有10根火柴棒排成一排,每根火柴棒必须跨越2根移动,搭于另一根火柴棒上,最终这10根火柴棒搭成5对 (||||||||||→×××××) 问:如何实现这一转变?给出每次移动     

图形的思维

物质的运动有惯性,同样,人的思维运动也有惯性。人们常用线性思维和平面思维来思考和解决问题,这种思路用得多了,就会成为一种“固定观念”或习惯性思路。而这种“固定观念”或习惯性思路,常常会使我们头脑僵化,从而使我们的视野过分狭窄,磨灭思维的创造性。思维学家曾举过这样简单的例子来说明这种情况:请用六根火柴棒摆成四个等边三角形。许多人在一个平面上左摆右摆,各种方法都试过了,就是摆不出四个等边三角形。有一个思维灵活的人,他思考了一会儿,说,有办法了:用三根火柴棒先在一个平面上摆成一个等边三角形,再用另三根火柴棒在这个三角形上搭成一个四面体,正好是四个三角形。如下图所示:     

对一道数学探究题的发散思维

<正>七年级数学《整式的加减》中有这样一道探究题:如图1所示,用若干火柴棒拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中有2,3或4个三角形时,分别需要多少根火柴棒?如果图形中有n(n≥2)个三角形,需要多少根火柴棒?本文就图形中有n(n≥2)个三角形进行发散思维,以求深刻理解这类问题的本质.一、总结数字规律,得出结论在上列表格中,由三角形的个数与火柴棒根数的规律比较发现:三角形的个数从1增加到n(n≥2)时,火柴棒的根数是从3开始的奇数间隔增加的,即三角形每增加一个,火柴棒的根数就增加2.这样,就不难发现,当有n(n≥2)个三角形时,火柴棒的根数是2n+1(n≥2).     

数学成长日记一则

今天上午第二节是数学课,李老师笑容满面地走进教室.她举起手中的火柴棒,对大家说:我来出一道题:要用15根等长的火柴棒搭成一个三角形,这个三角形的最长边可以由几根火柴棒组成?同学们都陷入了沉思.我的同桌吴颖很聪明,她只想了一会儿,就很快给出了答案.其思路如下:设搭出的三角形的三边分别由a,b,c根火柴组成,由a≥b,a≥c,b+c>a知a+b+c>2a,即2a<15,所以a<152.又a+b+c≤3a,即3a≥15,所以a≥5,于是5≤a<152,故a可取5,6,7,即搭出的三角形最长边可以分别由5,6或7根火柴棒组成.李老师对吴颖的解法给予了充分肯定,并高兴地表扬了她.李老师接着又…     

移火柴棒

下图是由9根火柴棒围成的3个三角形,请只移动其中的3根火柴棒,把3个三角形变成5个三角形。     

跳出心灵牢笼

下面是个有趣的题目：“请用6根火柴棒摆出4个三角形，但不能将火柴棒折断。”     

跳出心灵的牢笼

这是道有趣的题目:请用6根火柴棒摆出4个三角形.但不能将火柴棒折断. 如果你摆了6分钟还摆不出来,也不必心灰意冷,因为据调查,大多数人都摆不出来.     

变一变

下图是由十五根火柴棒组成的大小九个三角形。请你只移动2根火柴棒,使图中只剩下七个三角形。该如何移呢?     

对一道课后习题的思考

九年义务教育五年制小学数学第五册第117页练习二十七第7题:“小林拿一些火柴棒摆了9个正方形。如果用这些火柴棒摆三角形,可以摆多少个?”大多数教师在指导学生解答本题时,只考虑一种情况,即用4根火柴棒摆一个正方形,用3根火柴棒摆一个三角形,由算式:4×9÷3求得可摆12个三角形。其实这仅是本题一个答案,若仔细分析,不难发现本题答案不但不唯一,而且有无数个。     

实施问题研究式教学应注意的问题简

一、智力游戏,导入新课 （智力小游戏）发给每组学生6根火柴棒,小组讨论,搭成4个相同的三角形。计时30秒。（学生讨论、演示）教师总结：这个游戏告诉我们,做事情、解答问题、玩游戏的时候,必须摆脱思维定式,用一种新的思维方式,换一种角度来思考,这就是创新思维。     

七(上)寒假数学自测题

一、填空题(每小题2分,共20分)1.-2.4比-4.73大.2.若|x-2|=0,则x=.3.绝对值大于2而不大于4的整数有,它们的和为.4.月球离地球的距离约为38万km,用科学记数法表示这个数为m.5.已知∠α与∠β互为补角,且∠α=∠β,则∠α=度.6.用火柴棒搭成如图1的三角形,则搭10个三角形需火柴棒根,搭100个三角形需火柴棒根.7.某商场7月份营业额为x万元,8月份营业额比7月份多10万元,如果该商场第三季度的营业额为4x万元,那么9月份的营业额为万元.8.在下面的横线上填数,使这列数具有某种规律:2,-4,6,,,-12,…9.如图2,M、N分别是线段AC、BC的中点,且AM=1cm,…     

认识三角形

一、问题与情境1．建筑物的顶部框架都做成三角形的形状(如图1)．你知道为什么吗? 2．李师傅要在4根木条中选3根,将它们钉成一个三角形框架．这4根木条的长度分别是10cm、20cm、30cm、40cm．请你帮他选出3根,使它们能够钉成一个三角形框架．你是如何选择的?说明理由．3．用3根火柴棒能够组成一个三角形．你能用6根火柴棒组成4个三角形吗?     

巧移火柴棒

同学们,请你们移动4根火柴棒,把下面这个用12根火柴棒摆成的图形变成3个三角形, 并且要使这3个三角形的面积之和与原来的正六边形的面积相等。聪明的同学们,赶快动手摆一摆吧!     

火柴游戏

暑假来了,小玩家为大家准备了一些游戏,你喜欢吗?下图是由15根火柴排出的两个等边三角形,试一试,移动其中的3根火柴,变出4个等边三角形。下面的图形是用9根火柴组成的3个三角形。现在奇变开始:请你移动其中的3根火柴,分别把它变成由5个、6个、7个、8个三角形构成的四种图形。能行吗?九根奇变火柴游戏~~     

摆火柴棒

同学们,你们能用18根火柴棒,摆出6个完全相同的平行四边形和1个等边三角形,且使这个等边三角形的面积等于每个平行四边形面积的一半吗?聪明的你,赶快动手摆一摆吧!