高考中的正方体问题综述

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助．     

"游离"在正方体中的多面体

正方体是一个重要的几何体,以正方体为载体的立体几何问题,以其独特的内涵,"驰骋"在历年的高考数学试卷中."游离"在正方体中的多面体问题,更是高考命题的一大"新宠",魅力十足.对于这些从正方体中"游离"出来的多     

透视高考中有关正方体的常见题型

正方体是常见的也是重要的几何体，依托正方体为载体，可以设计考生既觉得熟悉又有点觉得陌生的高考试题．下面，对在高考试卷中曾经出现过的相关题型进行整理，加以分析．     

活跃在高考中的正方体问题

正方体是立体几何中最常见的几何体,立体几何中许多概念、定理都可以用正方体的点、线、面的关系说明,因此正方体有“百宝箱”的美称．故也成为考查立体几何知识的主要载体．下面加以分类说明．     

以正方体为载体例谈转化与化归思想在立体几何中的应用

立体几何中最重要、最常用的思想就是转化与化归思想.其基本思路是通过对空间图形的观察、分析、联想使其转化为易求的问题.常见的类型有:复杂问题简单化,抽象问题具体化,立体图形平面化,陌生问题熟悉化,一般问题特殊化等.下面试举例说明.     

例谈数学解题中的想象与创新思维的培养

纵观近几年高考试题，其命题设计侧重于考查学生通过类比或推广的手段将某些定理或公式的结论进行深化和延伸的命题趋势，对学生的学习能力提出了更高的要求，课堂教学中培养学生进行解题中的想象和创新尤为重要。解题中的想象，又称为科学的猜想或科学的联想，是以一定背景的知识为基础，借助数学的直觉思维，推测事物现象的原因与规律，其目的在于探索问题的解答，提出解释性的理论。而创新思维主要特征在于探索、进攻、突破、创新，即综合与灵活地应用所学知识和方法，主动地、独创地发现新事物，提出新见解，创造性地解决新问题。     

正方体模型的七大应用

正方体是立体几何中最特殊的基本几何体之一,是反映空间基本的线线关系、线面关系和面面关系的一个重要载体;是培养空间想象能力的一个重要模型．下面举例说明正方体模型的七大应用．     

从一道试题分析谈创造性思维的培养

在一次期末考试中,笔者通过批阅试卷,进一步思考了怎样在数学课中培养学生创造性思维的问题.现将有关事宜记录如下:测试人数:193人测试中有一试题:在平面内不同半径的两圆的位置关系有相离、相交、相外切、相内切、内含五种情况.任意写出:(1)圆心都在x轴上且相离的两个圆的标准     

几何体求积的5种方法

在立体几何的学习中,会求一个几何体的体积,是学习立体几何的基本要求．在各省市的高考试卷上,这种题型屡见不鲜．但现行教材对此内容缺乏介绍,致使许多同学在考场上望“题”兴叹．通过对近年高考试题的系统研究,本文总结出几何体求积的5种方法,供同学们参考．     

创新思维训练方法例谈

培养学生的创新思维是新时期教育的主旋律。就语文教学而言，教师在教学过程中，引导学生对课文的思想内容、语言文字、表达形式等各方面勇于思考，敢于质疑，富于想象，从而提出新见解，形成新观念，对于培养学生的创新思维具有实际意义。以下是我们在教学实践中的几点做法。一、试换课题训练课题既是课文之眼，又是思维之窗。它是作者经过反复推敲，精心提炼而定的。为了培养学生的发散思维能力，教师可引导学生进行试换课题的训练。如教《狱中联欢》一文后，可启发学生从事情发生的时间、地点、人物、中心事件等方面想一想：课文题目还可…     

学习立体几何的好帮手——正方体

<正>立体几何是必修2的内容,对刚升入高中的学生来说是学习的难点.高一新生处理数学问题还停留在代数的、平面的思维角度.怎样才能使学生比较快地从平面上升到空间,学好立体几何?从学生熟悉的正方体出发无疑是有效的途径.1.借助正方体认识空间点、直线、平面之间的位置关系正方体中蕴含了空间点、直线、平面之间的所有位置关     

创造性思维是创新教育的核心

创造性思维是 创新教育的核心 1.创造性思维必须有宽松、进取的学习研究型气氛。为此,教师要善于用自己的态度、语言和技巧创设一种宽松、和谐和进取的教学心理气氛和情境,使学生思想处于高度活跃并充满向往的状态,引导学生(员)自觉主动地发现新问题,挖掘新问题,挑战新问题。     

探求正方体中计数问题的设计途径

正方体是空间图形中最重要、最特殊且内涵最丰富的几何体之一,它蕴涵着丰富的位置关系和几何特性,是高考命题取材的营养源,因此备受命题者的青睐．     

谈学生创造性思维的培养

创造性思维是一种新的理性思维形式。是以学生的好奇心作为前提，在不断激发学生求知欲、丰富学生想象力的过程中，培养学生的直觉思维和发散性思维，真正把学生培养成为上有创造能力、富有创新精神的人才。     

谈学生创造性思维的培养

谈到培养学生创造性思维,有人认为就是让学生思维得到自由。笔者认为这是对创造性思维简单、狭义的理解。培养学生的创造性思维,一要善于激活,二要善于引导。     

构造正方体模型 巧解立体几何问题

正方体是立体几何中的基本几何体,其结构对称,各元素之间具有相等、平行、垂直等关系,内涵丰富,是研究线面关系、线线关系、面面关系、特殊几何体的一个重要载体．在处理立体几何的某些问题时,若能根据题意,合理恰当地构造出正方体模型,即可化繁为简、化难为易,巧妙地将题目解出,下面举例说明．     

反设问题的思维策略例谈

反设问题是近年来高考出现的新颖设问,是从结论反面来设问。这种问题往往游离于开放性命题中,从不同角度考查学生探索、猜想、反驳、否定的能力,是培养学生创新思维的重要方法。对于学生来说,因为习惯了正面推理认证,对于反设问题普通感到陌生甚至困难。本文结合近几年高考试题就反设问题思维策略做些探讨。     

一道2007年高考(江苏卷)立体几何试题的别证

2007年高考(江苏卷)数学第18题如图,已知ABCD-A_1B_1C_1D_1是棱长为3的正方体,点E在AA_1上,点F在OC_1上,且AE=C_1F=1.     

作文创造性思维的合理模式

创造究竟容不容许模式?模式是不是一定是创造的桎梏?这是在一段时间内认识相对模糊的一个领域。一种看法认为“模式有罪”,作文“模式”是为应试教育服务的,应当完全、彻底的摒弃。于是,作文模式,只书写在某些门窗紧闭的高三教室的黑板上,只出现在某些教师略带诡秘的临考叮嘱中。这种将“模式”与能力完全对立起来,既无视合理的模式是某种规律的结晶,是能力施展的天地,也不承认合理地、灵活地运用模式本身就是对创造性思维的锤炼,是较高的创造能力的反映的观点是偏激的。