做足操作与体验过程,让面积“形神兼备”——关于“面积和面积单位”的教学思考

通过"面积与面积单位"的两次教学,分析学生建构面积概念时出现的真实思维障碍。教师在教学中要设计有层次性的活动,给予学生足够的操作时间与空间,让学生既能了解面积是表示"形"的大小,又能很好地把握面积的"实质",从而促进学生对面积概念的真理解。     

例谈“面积法”解题

“面积法”解题的基本思想是:用不同的方法表示同一图形的面积,从而得到一个等式——“面积方程”,再对该方程进行整理和变换,以获得所需要的结果.为了能够列出各种图形的面积方程,就应熟悉面积的计算方法,而平面几何中的许多图形,都可以分割为若干个三角形.计算三角形面积最常用、最基本的公式有:①S△=12aha=21bhb=21chc;②S△=12ab sinC=12bc sinA=21ac sinB;③S△="s(s-a)(s-b)(s-c).(海伦公式)其他形式的面积公式均可由以上三个公式推导而来,公式中字母约定:a、b、c表示△ABC的三边,ha、hb、hc表示三边所对应的高,s表示三角形的半…     

我这样教平行四边形面积的计算

平行四边形面积的计算方法是在长方形面积计算的基础上进行的。学生对长方形面积的计算方法已经完全掌握，并能熟练运用。所以，我在以旧引新的复习题中，首先出示了一个长方形的图形，指明它的长和宽各是多少，让学生说出如何计算它的面积。     

《平行四边形面积计算》教学设计

一、教学目的1.让学生知道平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算公式,并能应用公式正确地计算平行四边形面积。2.通过操作、观察与比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。3.使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件     

浅谈面积关系在解题中的应用

本文应用具体实例说明面积法在解题中的应用。／     

问题3.1-2

如图,如果带有阴影的四个三角形面积相等,那么图中没有阴影的三个四边形面积也相等。[第一段]     

面积概念只可意会不可言传

"面积和面积单位"是人教版教材三年级下册的教学内容。这是一节概念体验课,因为学生的认知能力和语言理解能力尚未健全,所以无法通过文字描述来给面积下定义。学生只有通过观察和操作来体验面积单位的含义,并认识常见的面积单位,建立对它们的准确认知。     

巧用“覆盖法”求阴影部分面积

有关阴影部分面积问题,可以用“覆盖法”求解,这里举例加以说明.例1如图1,在边长为4的正方形ABCD中,以B和D为圆心,4为半径作两条弧,求图中阴影部分的面积.分析本题中的阴影部分可以看作是由两个全等的扇形即扇形ABC和扇形ADC去覆盖正方形ABCD而形成的重叠部分的图形.为了表述的     

“等面积原则”在面积测量中的应用

围绕几何图形，阐明了等面积替换进行面积测量的原理和方法。     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

一类面积问题的简解

文[1]问题11057是这样的： 设x、y、z为实数，矩形ABCD内部有一点P，满足PA=x，PB=y，PC=z．求矩形面积的最大值．[第一段]     

向量形式的三角形面积公式及应用

本文结合示例介绍一个简单的向量形式的三角形面积公式.结论三角形ABC中,若AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则三角形ABC的面积S=21|x1y2-x2y1|.证明因AB=(x1,y1),AC=(x2,y2),则cosA=AB·AC|AB||AC|=x12x1 x2y12 y1xy222 y22.∵0相似文献   

“面积和面积单位”教学及反思

一、建立面积的概念解决问题一:给这幅画装上多大的玻璃合适,必须先知道什么?学生有这些回答:要知道画的边长、知道画的周长、知道玻璃有多大、知道玻璃要多少钱。教师告诉学生要知道“画面”的大小才好。反思:教师想利用课件导出“画面大小”这个结论,但学生的回答都不入围。在学情估计不足的情况下,教师一时不知如何引导,又不敢轻易否定学生的思考,最后干脆置之不理,出示“画面大小”的结论。而实际上,教师只要丢掉教案中的缺陷,每个学生的想法都可以巧妙地被引导到“画面的大小”上来。如先知道画的边长、周长,可以得出画面大小,或者知道…     

怎样教学“面积和面积单位”

“面积和面积单位”一课，是在学生初步掌握了长方形和正方形特征的基础上教学的，是学习面积计算的重要基础。可从以下几方面人手进行教学。     

面积法解题示例

三角形的面积公式不仅是计算三角形面积的工具。通过它也可以解决许多计算和证明问题．本文通过例题说明,     

关于长方形和正方形的面积单元编写的研究(一)——“用正方形作为面积单位的合理性”编写依据的科学性探讨

对人教版和青岛版教材中"用正方形作为面积单位的合理性"之编写思路与意图进行了研究,合理性的依据均为"正方形能恰(正)好铺满所测图形"。分析与论证此依据的不科学性——只是对图形的大小与形状进行选择性取舍的一种巧合现象,且犯了以偏概全的错误,从而提出让学生感悟用正方形作为面积单位的合理性之编写建议。     

《面积和面积单位》课程教学研究

《面积和面积单位》是人教版小学数学第六册的内容。这部分内容是在学生掌握了长方形、正方形的特征,并会计算它们周长的基础上进行教学。小学生从学习长度到面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好这部分内容,不仅有利于发展学生的空间观念,还将为后续学习长方形、正方形等其他平面图形的面积计算提供思维基础。     

多边形面积的计算复习

教学内容苏教版小学数学第九册《多边形面积的计算》单元的整理与复习。教学过程一、导入谈话师:同学们,我们已经学过了"多边形面积的计算",这节课我们将对所学多边形进行系统回顾,复习它们面积计算方法的推导与应用。