欧氏空间中子空间的正交补的探讨

在讨论了如何构造一个子空间的正交补的方法及在此方法的应用的基础上,进一步研究了正交补和补子空间的关系,最后还对子空间和它的的正交补之间的关系作了一定的探讨.     

辛空间上可检错Pooling设计的讨论

利用辛空间上全迷向子空间的性质构作了Pooling设计的一种重要的数学模型d—disjunct矩阵并计算了它的Hamming距离,分析了它的检纠错能力,对d的范围作了估算。     

戏剧空间的诗学本质

20世纪以来哲学美学领域的“空间转向”更新重塑了原有的时空观念,本文从空间诗学的角度研究和阐释戏剧的诗性空间。戏剧的诗性空间重构时空、超越有限,它融合各类艺术和舞台构作的形式,并通过舞台意象力求呈现事物的本真和意义。诗性空间凝固了流动的时光、动态的历史、激变的人生,它包含着形而上的哲理意蕴、宇宙人生的感悟、超越和解脱的精神性体验。今天,一切与造型有关的艺术,其空间观念和空间构成相对于传统的空间意识均发生了根本性的转变。由此,如何通过艺术创构一个“诗性空间”,成为诗学现象学的重要命题。同时,诗性空间还承载着精神性的内涵以及历史文化内涵。从中国美学的角度研究戏剧的诗性空间,对中国戏剧艺术工作者而言具有重要意义。     

让文章有文采——以《心灵的桃花源》为例

【写作指导】我的空间(作文题详见本刊2007年第12期第21页)是一个偏正结构的短语,首先着眼点放在空间,可以是自然的空间,物质的空间,现实的空间,精神的空间等等。其次是我,它对空间的归属人作了限制,也就是我的心理、我的情感、我的思想都应该在文章     

线性空间的分解

本文对非零线性空间的分解作了较为深入的讨论,证明了任何非零线性空间不能分解成若干个真子空间的并,并举例说明在讨论线性空间问题时域F的重要性。     

完全正规空间

给出了一类特殊的正规空间－－完全正规空间，并讨论了它的性质。     

空间权初探

随着现代工业 ,特别是现代土木、建筑技术的发展 ,土地的立体利用越来越普遍 ,有关空间利用纠纷也相应增加 ,空间权也就成为法学工作者研究的一项重要任务。文章对空间权的含义、性质、分类等作了初步探讨 ,以期推动我国空间权制度的立法和研究     

内积与线性变换初探

内积与线性变换是高等代数的两个重要内容.探讨内积与线性变换有助于深入理解二者之间的关系,促进知识体系的系统化、网络化.初步探讨了内积关系与线性变换,即当欧氏空间V的变换满足一定的内积关系时,它便是V的线性变换,并将线性变换作了进一步推广,推广至n维欧氏空间及酉空间.     

关于高中立体几何教学要求的分析

高中人教版数学课本中,关于高中立体几何的知识主要有：空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积、空间向量及其运算、立体几何中的向量方法等．高中立体几何知识在高中数学的具有非常重要的地位,它是引导学生进行几何学习和提升空间想像能力的基础,对于数学思维和学生学习能力的培养起到了关键作用．下面我们对高中立体几何的教学要求作简要分析．     

对欧氏真子空间的正交补的存在性的一点说明

本文就欧氏真子空间的正交补的存在性作了一点说明,指出无限可数维欧氏空间的真子空间不一定存在正交补空间,文中举出了实例.     

特殊矩阵的特征值性质

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。     

幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件

满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。     

矩阵的Moore-Penrose逆及其应用

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式.     

模糊矩阵的分解定理

从模糊矩阵的定义与λ-截矩阵的定义出发,提出一种数与模糊矩阵的乘积运算,通过这个运算建立了模糊矩阵的分解定理,得到了模糊矩阵与截矩阵之间的转化关系和一类经典集合矩阵与模糊矩阵之间的转化关系,并讨论了数与模糊矩阵的乘积运算的性质.     

实正定矩阵的若干判定方法

运用高等代数中一系列矩阵论的相关知识，给出了实对称正定矩阵的若干判定方法，对一般实矩阵正定的性质和判定作了初步的讨论和研究，得到了一般实正定矩阵的几个重要性质和判定定理。     

强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.     

矩阵求逆问题的条件数

利用线性方程组和向量、矩阵的范数,推导出矩阵求逆问题的条件数。而此条件数是矩阵求逆对该矩阵变动的敏感性的一个度量。用以度量计算结果逆矩阵的相对误差的比值可以用已知矩阵的相对误差来估计。     

一类广义Vandermonde矩阵的相关性质

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用。就一类广义Vandermonde矩阵的行列式及求逆问题作初步探讨。