卡诺图在化简逻辑函数中的技巧

将逻辑函数真值表中的最小项【或最大项】排列成矩阵形式，并使矩阵的横方向和纵方向的逻辑变量的取值按照格雷码的顺序重新排列，这样就够成了卡诺图。卡诺图的特点是任意两个相邻的最小项【或最大项】只有一个变量相异，如四变量卡诺图中的最小项m7与m3，m5，m6，m15分别只有一个变量相异。用卡诺图化简逻辑函数与代数化简法相比较，具有快速，准确的特点。     

利用成像原理标注卡诺图

卡诺图是一种用排列规律的方框图来表示逻辑函数的方法。利用卡诺图可以方便地化简逻辑函数,但同学们初学时却常常弄不清行、列变量循环码的标泣。下面提供一种行之有效的记忆方式。大家知道,一个变量只有两种状态,即0、1;两个变量则有四种状态（状态数2”,N为变量的个数）,那么这四种状态如何用卡诺图标泣呢？首先画出四个小方格,再在它们中间画一虚线,将此虚线想象为一面镜子,在“镜子”的左边两方格上分别标几回,然后根据镜子成像原理,右边即可标出l、0。最后在“镜子”的左边已标各数字的前面加0,在“镜子”右边已标各数字…     

卡诺图在逻辑函数化简和逻辑电路设计中的重要应用

卡诺图在逻辑函数的化简和逻辑电路的设计中,有着重要作用.正确运用卡诺图的前提是把给定的逻辑函数正确填图.可以利用卡诺图将逻辑函数化简为各种最简表达式;可以用来检查逻辑函数的竞争冒险等;在组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析与设计中更有广泛的重要应用.     

谈谈卡诺图化简逻辑函数的方法

在逻辑变量数目较少时,用卡诺图直接化简逻辑函数十分简便。但初学者最大的困难是不知道合并哪些相邻项,才能得到最简的函数表达式。本文想就此做一简单的分析。任何一个逻辑函数都可以展开成最小项之和的形式。把这些最小项按一定的规则填入方格图中,就构成了卡诺图。这里所说的     

填九宫图简捷法

把一个大正方形平均分成九个小正方形（如图１），这个图就是九宫图。远在３０００多年以前，我们的祖先就发明了九宫图，最早提出的问题是把１～９九个数字分别填在九宫图的方格内，使每一横行、每一纵行、两个对角线（两个斜行）上的数字之和都相等。后来，扩展到把任意九个有规律、连续的数填入九宫图。这个问题在九年义务教育六年制小学低年级教学教科书中时有出现。我们怎样考虑每个方格内应该填什么数字呢？同学们会用试一试的办法，但用这种办法往往花费的时间较多，即使填对了也说不出为什么这样填，填不对也不知道问题出在什么地方…     

反演卡诺图和对偶卡诺图

根据反演规则和对偶规则定义,给出了反演卡诺图和对偶卡诺图,进而利用反演卡诺图和对偶卡诺图将逻辑函数“或与”表达式化简及化成“与或”表达式,很适于用“或非”门实现的电路分析和化简.     

数字电路教学中几个问题的探讨

通过分析逻辑函数的最小项表式与卡诺图相应项之间的内在联系,总结出从逻辑或直接填卡诺图的方法,省去教材中要求把逻辑式化成最小项之和的繁琐过程(步骤);比较了时序逻辑电路设计中卡诺图法的直观性和次态卡诺图法的内在联系与一致性;讨论了二进制加减法的综合电路设计。     

无关项在卡诺图化简法中的应用

在进行逻辑运算时我们常常会看到,同一个逻辑函数可以写成不同形式的逻辑式,而这些逻辑式的繁简程度往往相差甚远。逻辑函数式越简单,它所表示的逻辑关系越明显,也利于用最少的电子器件实现这个逻辑函数。因此,经常需要通过化简的手段找出逻辑函数的最简单形式。常用的化简方法有公式法和卡诺图两种。利用卡诺图化简比用公式法化简直观、简单,更容易得到最简表达式。在分析某些具体的逻辑函数时经常会遇到这样一种情况,即输入变量取值不是任意的。对输入变量取值所加的限制称为约束,即某些变量取值组合不允许出现,受到约束,故称为约束项。另…     

用重叠卡诺图法化简各种表达式的逻辑函数

用卡诺图化简逻辑函数一般都指的是化简“与或”最小项表达式,对于其它的表达式一般都变成“与或”式后,再变成与或最小项表达式,然后利用卡诺图化简,这里给出一种利用卡诺图直接化简各种表达式的新方法,即“重叠卡诺图法”,并举例加以说明。     

卡诺图化简逻辑函数的一致性分析

逻辑函数最简定理规定卡诺图化简逻辑函数时,函数式中包含的乘积项和每一乘积项的因子均为最少,这一理论适用于单输出与多输出逻辑函数,但表示方法与化简步骤略有不同.     

基于真值表搜索的逻辑函数自动化简方法

研究逻辑函数的化简方法具有重要理论价值和实际工程意义。基于真值表和卡诺图的等价性,本文提出一种基于真值表搜索的逻辑函数自动化简方法。在穷举搜索真值表中最小项组基础上,通过检查和合并而实现逻辑函数的自动化简。该方法不受变量数目限制,易于编程,为多变量数字系统的自动化设计提供了一条有效的系统化解决途径。     

环行计数器的自启动问题

若一个环行计数器不能自启动 ,选择某一个触发器的输入端作为修改点 ,在卡诺图中将原逻辑化简圈外的约束项修改为 1,而该约束项必须与原逻辑化简圈内的有效状态项 1逻辑相邻 ,就可将其修改为能自启动的逻辑电路     

浅谈在卡诺图中实现对偶律的方法

应用卡诺图来处理逻辑函数可以方便快速地使函数化简或变形。本文基于逻辑代数中的对偶律和卡诺图的化简方法,提出了在卡诺图中实现对偶律的方法:定义法,公式法,反码法。不同方法简单程度不同,反码法最为简便。     

逻辑卡诺图化简逻辑函数过程中应注意的问题

介绍了逻辑卡诺图的特点、应用逻辑卡诺图化简逻辑函数过程应注意的问题及应用逻辑卡诺图化简逻辑函数过程的步骤。     

卡诺图在逻辑代数中的典型应用

本文总结出卡诺图中的运算规则,将两个逻辑函数的逻辑运算置于卡诺图中进行,从而简化了两个逻辑函数的逻辑运算。     

卡诺图在逻辑运算和变换中的应用

讨论了卡诺图的构成,卡诺图的特点以及卡诺图的快速填充方法.同时举例说明了卡诺图在逻辑函数运算和变换中的应用.     

The Role of Centering for Interaction of Level 1 Variables in Multilevel Structural Equation Models

This article examined the role of centering in estimating interaction effects in multilevel structural equation models. Interactions are typically represented by product term of 2 variables that are hypothesized to interact. In multilevel structural equation modeling (MSEM), the product term involving Level 1 variables is decomposed into within-cluster and between-cluster random components. The choice of centering affects the decomposition of the product term, and therefore affects the sample variance and covariance associated with the product term used in the maximum likelihood fitting function. The simulation study showed that for an interaction between a Level 1 variable and a Level 2 variable, the product term of uncentered variables or the product term of grand mean centered variables produced unbiased estimates in both Level 1 and Level 2 models. The product term of cluster mean centered variables produced biased estimates in the Level 1 model. For an interaction between 2 Level 1 variables, the product term of cluster mean centered variables produced unbiased estimates in the Level 1 model, whereas the product term of grand mean centered variables produced unbiased estimates for the Level 1 model. Recommendations for researchers who wish to estimate interactions in MSEM are provided.     

降维卡诺图在数字逻辑设计中的应用

文章介绍了在数字逻辑电路设计中降维卡诺图的建立和应用。特别在用数据选择器实现组合逻辑函数中,利用降维卡诺图的方法较之教材中常见的用公式方法进行对照比较获得数据选择器输入信号与逻辑函数变量的关系,具有灵活、方便、不容易出错的优点。     

逻辑函数的另一种化简方法--Q-M化简法

本针对当前多数数字电子电路教材中化简逻辑函数采用的代数化简法和卡诺图化简法，介绍一种适用于计算机分析和处理的逻辑函数的另一种化简方法，即Q—M化简法，也称为系统列表化简法。