解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量.解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形,又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略.……     

解不等式的几种常用策略

解不等式是中学数学的一个重要内容,它是历年高考必考的知识点,也是解答数学问题必不可少的工具,因此能否迅速准确地解答不等式会直接影响解答数学问题的速度与质量。解不等式的过程实质上是利用同解变形进行化简的过程,在解不等式过程中既要注重同解变形又要灵活运用合理的解答策略,才能提高解题的速度与质量,本文介绍解不等式的几种常用策略。 一、 各个击破策略 各个击破策略是指解不等式的过程中不等式等价变形为几个子不等式的组合(交或并),如果各子不等式联系不紧密,可采用分别解答各子不等式来求解的策略。 例1: 解不等式:1032--xx<8…     

解不等式恒成立问题的几种常用方法

一、变换主元法给定一次函数y=f(x)=ax b(a≠0),若y= f(x)在[m,n]内恒有f(x)＞0,则根据函数的图象(直线)可得上述结论等价于     

解概率问题的几种常用策略

列表法和树状图法是解答概率问题最基本最常用的方法．有时两种方法综合应用．本以2005年中考试题为例，说明应用这两种方法解题的步骤和应注意的事项，供读参考．     

利用函数思想解不等式的几种策略

解不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根的情况,即不等价变形,或出现计算、讨论较复杂情况.若巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化.下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略.     

利用函数思想解不等式的几种策略

解不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根的情况,即不等价变形,或出现计算、讨论较复杂情况.若巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化.下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略.     

利用函数思想解不等式的几种策略

现实世界中的问题往往不能由单一的知识来解决,而是需要几个知识综合起来才能解决,数学教学大纲明确要求注重在各部分交汇处的知识的结合。在解不等式的问题中,由于解决不等式的基本思想是等价转化,而在转化变形过程中,常出现增根、失根或出现计算、讨论等较复杂情况,若能巧妙地利用函数思想方法来解不等式,往往可以使问题简化。下面通过实例谈一谈利用函数思想解不等式的几种策略。一、利用奇偶性解不等式利用奇偶函数图像的对称性,往往只须求出当x>0(x≥0)时满足不等式的x范围,然后直接可以写出当x≤0(或x<0)时满足不等式的x的范围。例1(2…     

解不等式常用方法

不等式是高考数学命题的重点和热点,不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等．高考对解不等式的要求较高,在解题过程中,若能以数学思想作指导来分析问题,往往能起到简化运算、提高解题效率的作用．试举例分析如下．     

不等式证明的几种常用方法

这篇文章针对高职学生在高等数学的课程学习中有关不等式的证明,介绍了几种常用的方法,供大家在学习中参考。     

不等式证明的几种常用方法

不等式的证明没有固定的程序,证法因题而异,灵活多样,技巧性强,其基本的手法是应用定义及基本性质,并通过代数变换予以论证,最常用的方法大致有比较法、分析法、综合法、反证法、数学归纳法等。 1.比较法 有两种形式:(1)差值比较法,欲证α>β,只需证α-β>0;(2)商值比较法,欲证α>β(β>0),只需     

不等式证明的几种常用方法

不等式的证明是中学数学的一个重要组成部分.方法多种多样,不同的问题证明方法不同,下面介绍几种常用方法.     

证明不等式的几种常用配对法

在证明某些不等式时,可以根据已知式的结构特征,配上一个与它有内在联系的对偶式,然后通过适当运算,而使问题得到解决.下面给出构造对偶式的几种常用方法.1 利用倒数关系构造     

解不等式中简化分类讨论的常用策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，则运算量大，过程冗长，容易出错．解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下．     

关于解不等式的几种方法

关于不等式的求解，除了可以按照书本上的有关基本概念和性质解答外，我们还可以用许多其他方法来解答．下面，就来介绍几种比较特殊的方法．     

浅谈不等式的几种常用证明方法

证明不等式,就是要证明给定不等式对于其定义域中一切数都能成立,即要证明它是一个绝对不等式,证明不等式的关键,在于抓住“条件”与“求证”之间的内在联系和结构特征,联系有关的基础知识,进行适当的变换。证明不等式的主要依据是不等式的性质,以及一些熟知的基本不等式,如ａ2 ｂ2≥2ａｂ(并且仅当ａ=ｂ时,等式成立)。ｂａ ａｂ≥2(ａ,ｂ同号,当且仅当ａ=ｂ时等式成立)。ａ ｂ2≥ａｂ(ａ,ｂ∈Ｒ 同号,当且仅当ａ=ｂ时等式成立)。ｔｇα ｃｔｇα≥2ｓｉｎα ｃｏｓα≥1　　(0≤α≤π2)不等的证明方法多种多样,下面例举几种常见思考方法,…     

关于不等式解题的几种常用方法

一、可用最值法解决一些恒成立问题 具体做法是,先分离出参数,然后求函数最值,利用上述原理得到参数取值范围．     

解决数列不等式的几种常用方法

数列是高中数学的主干知识之一,在高考中占有相当重要的地位.历年高考都把数列当作重要内容来考查,除考查等差数列、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等基础知识外,还常与函数、不等式结合进行考查,属于在知识的交汇点处设计试题,具有一定的综合性.     

解连不等式的几种策略

我们将形如“a≤M≤6”的不等式称为连不等式，本文以一道考题为例，介绍四种常见的解题策略。     

利用基本不等式解题的几个常用策略

<正>基本不等式与乘法公式有类似的作用,乘法公式能够简化某些特殊形式的代数式的恒等变形,而基本不等式使解决满足一定条件的代数式的最值问题有路可循^[1].利用基本不等式的关键是获得定值的条件,解题时要善于结合已知条件和要求的式子对代数式进行等价变形,创造出符合基本不等式应用的条件.下面介绍利用基本不等式解题的几个常用策略.