分类讨论在解几何题中的作用

近年来，在各地中考题中，设计一种新颖的开放型问题，以考查学生对数学思想方法的掌握及综合应用数学知识的能力．如学生对分类型讨论题感到棘手，特别是解无图形相伴的几何题，稍有不慎，就会出现漏解．下面仅就图形位置关系的分类问题举例说明．     

要重视圆的分类讨论

<正>圆是中心对称图形,也是轴对称图形,它有无数条对称轴,正因为圆有这种特殊性,所以在给定一个条件后,有可能出现多个解,在解题时,稍不注意,就会出现漏解.本文就有关圆的问题在解题时如何分类予以总结,与同行交流.     

几何计算题分类讨论的关键

许多几何计算题包含不确定因素，因此答案不是唯一的．我们要抓住关键，进行分类讨论，防止漏解．[第一段]     

无图题前细思考 分类讨论要周到

在解决几何题时．有些题往往没有给出确切的图形，在解决这类题时．我们不能盲目下手．需要细致思考．利用图形的特点．进行分类讨论，这样才可能周到严密．下面结合具体例题来谈谈这类题的解题思路。     

忽视分类讨论错解剖析

勾股定理是初中数学的重要定理之一，是沟通代数与几何的桥梁，不少同学在具体运用勾股定理解题时，常出现这样那样的漏解和错解现象，现就常见错误剖析如下．     

“分类讨论”解光学题

解决物理试题时,要认真阅读、周密考虑、注意条件的多样性,要对条件进行分类讨论,避免漏解而出错．     

几何不定图形问题析解

在平面几何学习中经常会遇到一类没有几何图形，而要进行分类讨论的几何题，解此类题时，必须先按题意分析各种情况，分别画出图形，然后求解．     

如何分类讨论等腰三角形问题

等腰三角形是十分重要的三角形,但许多同学在解答这类问题时,常会因考虑不全面而导致漏解．实际上,我们在求解有关等腰三角形的问题时关键是要注意分类讨论．现列举相关中考试题予以说明．     

与三角形有关的分类讨论问题

与三角形有关的分类讨论问题，主要有以下四种类型：一是由于直角三角形的斜边不确定而进行的分类；二是由于三角形的形状不确定而进行的分类；三是由于等腰三角形的腰与底不确定而进行的分类；四是由于相似（或全等）三角形对应角（或边）不确定而进行的分类．我们在解题中应仔细分析题意，挖掘题目的题设、结论中出现的不同情况，然后采用分类思想加以解决，在解题中才不会出现漏解的情况．下面我们就以上四种类型例析如下．     

寻找分类讨论标准的切入点

分类讨论思想是高考中经久不衰的热点内容，不少考生面对分类讨论的题目往往束手无策，找不到解题的突破口，甚至不知道哪些题需要分类，本文对常见的寻找分类标准的切入点加以举例说明，以供同学们参考．     

初中几何分类讨论解题的诱发因素

分类讨论是初中数学常用的重要思想方法,解答的关键在于正确认识问题中的诱发因素,从而进行正确的分类解答.引起分类讨论的原因多种多样,本文以一些几何探究型题目为例,探讨引发分类讨论的若干因素.     

常见的分类讨论问题

对于一个比较复杂的或者不能找到统一的解(证)法的数学问题，可以把问题分解成某几类分别加以讨论解决，这种方法叫分类法，也叫分类讨论．分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，同时也是寻求解答问题的一种思维方法，其作用在于培养思维的发散性，克服思维的片面性．但是同学们在解题中却常常忽视这一思想方法的运用，导致考虑问题不全面而出错．下面结合自己多年的教学经验，就初中几何中常见的需要分类讨论的问题举几例加以说明，供毕业班同学复习使用．     

初中几何中的分类讨论解题研究

如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归     

分类思想与解题

分类讨论是一种重要的数学思想．当数学问题的条件、结论不明确，或有多种情况，或题意中含有不确定参数或图形时，往往需要分类讨论．在数学解题中，若恰当地运用分类讨论思想，则可避免漏解或错解．有利于培养学生思维的缜密性和广阔性．下面举几例说明．     

简议分类讨论方法的应用

解题总是在一定范围（论域）内进行的．解题中有时要将题目条件包含的全体对象分成若干类，然后逐类讨论．因此，分类讨论是数学解题的一种重要策略．在分类时，首先要明确分类的对象和标准．有时还要对第一次分出的各类进行再分类，这就是第二级分类；