几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，是综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念．解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面以2005年中考试题为例进行归类评析．     

立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联，常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解．建立函数关系，把几何问题转化为代数问题（即代数化）进行求解，也是一种重要的思想方法．     

怎样确定几何量之间的函数关系式

通过分析几何图形,建立几何量之间的函数关系式的问题,在近几年的中考试题中频频出现．这类问题是将函数思想融于几何问题之中,综合三角、几何和代数知识编拟而成的,是考查综合理解能力、数形结合能力的基本题型．解决此类问题的关键在于抓住题设图形,分析已知条件,从几何结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．本文拟对此类题型及相应的解法作些介绍．一、建立线段与线段间的函数关系式解决这类问题,一般要用到圆幕定理,或相似三角形对应边成比例,把含有x、y的线段用一个等式来表达,进而找到所求的函数关系式．例1如图1,半…     

如何探求几何图形中的函数关系

探求几何图形中的函数关系,是中考综合题的命题热点．这类问题,用运动的观点观察图形,用函数的方法描述几何元素间的变化状态和相互关系,把几何问题与函数知识巧妙融合在一起;既考查几何基础知识和函数知识的综合运用能力,又考查分析问题和解决问题的能力．     

河北省近三年中考压轴题

近年来，“运动型”几何试题已成为各地中考数学试卷中的一类热点题型，这类试题通常是将函数、方程、相似三角形等知识联系起来，用函数关系来描述动态的几何图形变化过程，建立变量之间的关系式，把复杂的形转化为具体的数，用运动变化的观点去探求几何变量之间的相关问题．河北省的中考数学试卷从2003年到2005年，连续三年都以简单几何图形中的动态变化问题作为压轴题，充分说明了这类试题的地位和作用．     

几何图形中的函数问题

解几何图形中的函数问题，关键是充分揭示题中所给几何图形的性质，借助这些性质来建立几何图形中相关元素之间的函数关系．在此过程中，要善于运用数形结合的思想，深刻理解函数性质与几何图形性质之间的关系，从而通过对函数性质的讨论来研究几何图形的性质．     

几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形,根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题,是综合几何、代数、三角知识,将函数思想融于几何问题之中,旨在考查学生的数形结合等基本数学思想,以及阅读理解能力、思维能力和空间观念.解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件,从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系.下面以2005年中考试题为例进行归类评析.1建立线段与线段之间的函数关系式解决这类问题的一般方法是:利用特殊三角形的边角关系、相似三角形对应边成比例等关系式,把线段与线段之间的函数关系式表示出来.例1(上海市)在△…     

利用函数几何意义求函数极值

从函数几何意义入手，通过巧妙地构造几何图形，建立几何模型，可以简明扼要地求出函数极值．     

两类常见的函数几何综合题

函数几何综合题是近几年来中考的热点,其目的是考查同学们综合运用函数知识和几何知识进行解题的能力．这类问题常见的有以下两种类型：一、几何元素间的函数关系问题这类问题的结构大多是已知几何图形,设置某些变量（如动点、动直线、动线段等）,要求建立这些变量间的函数关系,再反过来利用函数关系解决几何图形中的其他问题．例1如图1,AB为半圆的直径,O为圆心,AB＝6,延长BA到F,使AF＝AB,若P为线段AF上的一个动点（P点与A点不重合）,过P点作半圆的切线,切点为C,作CD上An于D,过B点作BE上PC,交PC的延长线于点立,…     

点击中考动态几何问题

以运动观点探究几何图形的变化规律的问题称之为动态几何问题．这类问题在近几年各地巾考数学试卷中频频出现。而且常常作为压轴题，且在压轴题上所占的比例有逐年上升的趋势．统计和研究近年来全国各地中考卷，动态几何问题可分为两种类型：图形在运动中产生函数关系问题和探究几何图形变化规律问题．解答这类问题要求对几何元素的运动过程有一个完整、清晰的认识。综合性强。要善于借助动态思维的观点来分析．     

几何元素间函数关系式的求法

确定几何元素间的函数关系式,是近年各省市中考命题的一个热点,也是考查学生综合运用几何、函数等知识分析和解决问题的能力的重要题型。这类问题的基本解题方法是:先根据题设条件和几何图形的度量性质建立函数与自变量之间的等量关系,再经过适当的恒等变形,便可得到所求的函数关系式。现举例说明如下:     

中考几何综合题的一个热点研究

纵观近年全国各地中考试题,常以几何与代数的综合作为压轴题考察学生综合应用知识解决问题的能力.而以研究几何图形中的线段、面积、点运动的位置等之间的函数关系一直是考察的热点题型.笔者取近对九五年全国各地中考试卷的研究过程中发现有近一半试卷中涉及研究几何图形的函数关系问题.这类问题主要通过几何图形中线段的长度与长度、长度与面积等关系寻求函数的关系式,进而研究函数变量的取值范围和有关最值问题,其涉及知识面广、综合性     

几何图形与坐标平面问题归类解析

几何图形与坐标平面问题，是以坐标平面和几何图形为框架，沟通几何、函数、方程和三角等知识，进行严密推理与合理表述的一类问题．现归类解析，希望引起注意．     

怎样确定几何量之间的函数关系式

确定几何量之间的函数关系式，是近年来全国各省市中考命题的重要趋势．如我们考察1996年全国38个省市的中考试题，有16个省市命了这方面的试题．因此，同学们在学习《函数及其图象》这一章时，通过适当的练习，要学会确定几何量之间的函数关系式．那么怎样确定几何量之间的函数关系式呢？一般方法是：首先利用已知几何图形的性质（如勾股定理、平行线分线段成比例定理及其推论、三角形中位线定理、梯形中位线定理、相似形性质定理、相交弦定理、割线定理、切割线定理、几何图形的面积公式和几何图形的面积关系等），确定函数与自变量之间的…     

平面几何图形中的函数关系式

纵观近几年全国各省市的中考试题 ,求平面几何图形中函数关系式的问题 ,已成为中考命题的热点之一。解这类问题 ,须以几何图形为背景 ,根据几何图形有关的性质 ,正确建立几何元素间的等量关系 ,方能确定函数与自变量之间的函数关系式。现结合近几年部分省市的中考题 ,探讨其解法 ,供初三同学复习时参考     

利用几何图形求函数关系式

利用几何图形,建立函数关系的问题,在近几年的中考试题中经常出现。解这类题目,关键在于抓住基本图形,利用几何知识,寻求建立函数关系所需要的数量关系和等量关系。 例1 如图,在△ABC     

立几和解几中最值问题解法的类比

几何学中的最值问题与几何图形的性质相关联,常常通过画图、几何变换和利用几何中不等量的关系来求解.建立函数关系,把几何问题转化为代数问题(即代数化)进行求解,也是一种重要的思想方法.     

面积问题与面积方法

涉及几何图形的面积计算问题是几何学习的一个热点．它之所以引起学习者的兴趣．其原因主要有以下两点：一是几何图形的面积计算，不是简单、机械地利用图形巾的线段、角度等几何元素来进行．而往往采用等积变换的方法来简化计算：二是有些几何问题．虽然没有直接涉及面积．但若能灵活运用几何图形之间的面积关系．就能发现解决问题的“捷径”，也就是说，许多几何问题可以通过“面积法”加以解决．     

利用函数讨论几何图形

几何与代数综合问题是中考一个重要的热门考点，用函数讨论几何图形是这类题中的一个重要类型。     

中考函数与几何“压轴题”的解法

中考函数与几何“压轴题”,一直是近年来中考命题的热点.这类试题知识跨度大,应用的数学方法多,结构新颖灵活,综合性强,难度大,要求同学们具有很强的分析推理能力.纵观近几年各地中考试卷中的函数与几何压轴题,从知识结构来看可分为两大类型,即“几何含函数型”和“函数含几何型”.本文给出关于这两种类型题的解题思路和方法,供同学们参考.一、几何含函数型这类题目是以几何图形为载体,求几何图形中某些几何量之间的函数关系式.其解题方法是:利用几何图形的有关性质,列出几何元素之间的等量关系,并将这种关系转化成函数关系,最后利用函数的…