LF拓扑空间的T2与弱T2分离性比较

主要讨论了LF拓扑空间上的T2和弱T2分离性的关系，给出了二之间的一些等价条件，并得出了弱T2空间的一些好的性质．     

关于相对L—T2分离性的几点注记

通过研究L-T2分离性的性质,给出了相对L-T2分离性与相对弱L-T2分离性的关系,并且当L为带有逆合对应的连续格时,相对L-T2分离性仍然有L-好的推广性质．而反例说明相对弱L-T2分离性没有L-好的推广性质．     

加强的L-fuzzy相对正规分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正规分离性(简称强相对正规分离性),讨论了强相对正规分离性的一系列性质,并给出了强相对正规分离性的等价刻画.证明了强相对正规分离性是遗传的、相对闭遗传的、弱同胚不变的、L-好的推广性质.当L-fuzzy拓扑空间是拓扑生成的拓扑空间时,相对正规分离性与强相对正规分离性是等价的.     

L-fuzzy相对T-1,相对T0与相对次T0分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T-1，相对T0与相对次T0分离性，讨论了相对T-1，相对T0与相对次T0分离性的一系列性质．证明了相对T-1，相对T0与相对次T0分离性是遗传的、传递的、弱同胚不变的及可乘性等性质，并给出了一些例子。     

L-双拓扑空间的弱分离公理

在L-双拓扑空间中引入一组新的分离公理,即配WTi(i=2,3,4)分离公理,并研究了它们一系列性质.最后讨论了分明双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4)分离性与它诱导的L-双拓扑空间的配WTi(i=2,3,4):分离性之间的关系.     

模糊次弱Urysohn空间

给出了模糊次弱Urysohn空间的概念，并系统地讨论了它的性质。     

S—Lindeloef空间的映射及和空间的性质

在文[1]的基础上进一步讨论了S—L空间的映射性质及和空间的性质，指出了S—L空间在映射下的象及原象的性质，并指出了可数个S—L空间的和空间是S—L空间的一个充要条件．     

局部凸空间中凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质

在局部凸空间的框架下,综述了凸集的各类滴状性质的研究状况.讨论了凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质之间的关系,并进而探讨了这两类性质与弱序列式紧性及弱紧性之间的关系.     

加强的相对T1与相对Hausdorff分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的加强的相对T1与相对Hausdorff分离性,讨论了加强相对T1与加强相对Haus-dorff分离性的一系列性质,证明了加强的相对T1与加强的相对Hausdorff分离性是遗传的、弱同胚不变的,并且具有可乘性.并对相对T1分离性与加强的T1分离性,相对Hausdorff分离性与加强的相对Hausdorff分离性作了比较.     

L-fuzzy拓扑空间的相对强正则分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正则分离性,讨论了加强的相对正则分离性的一系列性质,证明了加强的相对正则分离性是遗传的,闭集传递的,弱同胚不变的,并且有L-好的推广性质.最后对加强的相对正则分离性与相对正则分离性作了比较.     

Frame 分离公理(英文)

在Ｆｒａｍｅ理论中,与拓扑空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理相对应的分离公理已被较深入地研究,但其结果并不很理想．本文给出相对应于Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理的另一种定义,称之为分离公理．并证明如把此分离公理应用于Ｓｐａ－ｔｉａｌｆｒａｍｅｓ－拓扑－之上,它将与Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离公理完全等价,而且此分离公理对于Ｓｕｂｆｒａｍｅｓ以及Ｆｒａｍｅ的和运算有遗传性．同时进一步证明：由满足此分离公理的ｆｒａｍｅｓ组成的范畴ＦＲＡＭＥ与Ｈａｕｓｄｏｒｆ拓扑空间范畴ＴＯＰ是反变伴随的．     

强分离条件下弱自相似集的Hausdorff维数估计

在强分离条件下研究由弱压缩系确定的弱自相似集的Hausdorff维数,利用质量分布原理得到了它的一个下界.结果表明,弱自相似集的Hausdorff维数的下界与压缩映射的不变集的Hausdorff维数的下界本质上是一致的.     

Meso紧空间、Hausdorff空间的映射性质

完备映射是拓扑映射中一种简单而重要的映射.通过研究完备映射的性质以及Hausdorff 空间、Meso紧空间的结构,证明了完备映射下Hausdorff 空间的性质及 Meso紧空间被完备映射逆象保持,从而完善了这几种拓扑空间的性质刻画.     

几种集合的Hausdorff维数

在分形几何研究中,度量空间中集合的Hausdorff维数是一个很重要的问题,有许多研究者都进行了深入的研究,得出一些重要的结果,但是对于一般集合来说,计算其Hausdorff维数还是一个难度比较大的问题。针对一些特殊的实数列组成的点集讨论了求其Hausdorff测度和Hausdorff维数问题,并证明了几个结论,通过这些结论可以比较容易的计算一些具有特殊特点的集合的Hausdorff维数。     

MTL代数中素滤子集上的拓扑

通过研究MTL代数M中滤子、极大滤子的性质,在M的全体素滤子集P(M)上引进拓扑T并研究拓扑空间(P(M),T)的紧致性、分离性、连通性等拓扑性质,证明了(P(M),T)是紧致的T0空间.如果把P(M)上拓扑T限制在M的全体极大滤子集M(M)上,则(M(M),TIM(M)是紧致的Hausdorff空间.     

关于Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy-Littlewood-Sobolev定理

研究了Herz型空间中的分数次积分算子的弱型估计,与[2]一起完整地建立了Herz型空间中的分数次积分算子的Hardy－Littlewood-Soboev定理．     

On the Maximal Disjoint Division in Riesz Spaces

TheRieszspaces,consideredinthispaper ,areal waysArchimedean .LetLbeaRieszspace .Foru∈L ,theprincipalidealandtheprincipalbandgeneratedbyuaredenotedbyId(u)andB(u)respectively .ForA L ,theidealandthebandgeneratedbyAaredenotedbyId(A)andB(A)respectively .Aset {ui:i∈I}ofnonzeromutuallydisjointelementsofLiscalledamaximaldis jointsystem[2 ] ifx⊥uiforalli∈Iimpliesx =0 (equiv alently ,theidealgeneratedby {ui:i∈I}isorderdenseinL) .AssumethatuiisaprojectionelementinL .ByPiwedenotetheorderp…     

Caldero＇n-Zygmund算子在齐型空间中弱Morrey-Herz空间的有界性

证明了Caldero＇n-Zygmund算子在齐型空间中弱胁胞尹肌陀空间的有界性．