等腰三角形的功能与应用

等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ…     

等腰三角形的功能

等腰三角形是一种特殊的三角形，它的重要性质具有很好的应用价值．等腰三角形两店用相等的性质是论证两角相等的常用依据之一，而等腰三角形的三条主要线段（顶角平分钱、底边上的中线和底边上的高）重合（简称“三线合一”）的性质是论证两条线段相等、两个用相等及两条直线垂直的重要依据．因此，我们要熟练掌握等腰三角形的重要性质，并在证题实践中灵活运用．那么，如何用好等腰三角形的重要性质，发挥其应用功能呢？首先要熟悉用符号语言表达“三线”．如图l．在凸ABL”中．AB一AC．普通语言符号语言AD是顶用平分线／l二上2AD是…     

等腰三角形的一个性质及其应用

等腰三角形具有许多优美的性质,并为大家所熟知.本文将介绍等腰三角形的又一重要性质,并说明它的应用. 一命题及其证明 定理若D是等腰△ABC底边BC上的一点,则有: ABZ~ADZ BD·刀() 证明:如图1,作AH省土BC于点H,则有 ABZ一ADZ~BHZ一HDZ刀H DC图1月C.Z了D.DD‘DC. BD(BD一HD)2一HDZBDZ一ZBD·HDBD·(BD一ZHD)HB上取HD’一HD, AH上BC,:,BH~ BH一HD‘~月C一BD‘=DC. BD一ZHD=BD一 ~BD,= ABZ~ADz·刀C. 应用举例在由1.如图2,二例△ABC中,AB~AC,c引CD垂直AB,又由D万引D尸垂直BC,D、尸分别为垂足,…     

等腰三角形的一个性质及其应用

在平面几何的解题教学中,要做到既能提高学生的解题能力、又能避免“题海战术”,其中一个重要的方法是,让学生掌握好基本几何图形的性质,并熟悉它在解题中的应用技巧和方法,本文介绍等腰三角形的一个简单性质,并举例说明它在解数学竞赛题中的应用。先给出等腰三角形的一个性质: 设△ABC为等腰三角形、p为底边BC所在直线上的一点,则有     

等腰三角形的应用

等腰三角形是三角形中极其重要的图形,它在几何证题中有着广泛地应用,现举例说明．     

等腰三角形的一条性质及其应用

(本讲适合高中)平面几何中的基本图形所蕴含的性质是组成几何问题的基本构思,有时也是沟通直线型问题与曲线型问题的重要纽带.本文就介绍这样的一个基本图形所呈现的优美数量关系,即等腰三角形的一条性质及其应用.性质设P是等腰△OAB的底边AB所在直线上一点.则DP~2:OA~2-AP·PB.     

双曲线截等腰三角形的一个性质及其应用

在相关问题中利用反比例函数的性质,可以快速找到解题路径,从而提高解题效率。因此,在平时的教学过程中,教师要注意对该类问题的探究,以提高学生的数学综合能力。     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种特殊的三角形．也是常见的基本图形．它除了具有三角形的一切性质外，还有其特殊性质：1．两底角相等；2．项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．在解几何题时，灵活应用等腰三角形的这些性质，可巧妙、迅捷地证明若干与角、线段有关的几何题．例1如图1，是BC上两点，．求证：简析由三角形的内角与外角的等量关系，可得．为此，要证结论，只要证证明”．”AB＝AC”，AD＝AE，例2如图2，已知：AB＝AC，BD＝CD，AD交BC于点E．求证：BE＝CE．简析因AB＝AC”，故要证结论成立，只要证AE平分。例3如图3…     

等腰三角形的有趣应用

巧妙构造腰为1的等腰三角形证明某些三角恒等式,可使得这些三角恒等式的几何意义简单明了,形象直观,下面举例说明: 例1 求证:(1)sin2α=2sinαcosα; (2)cos2α=1-2sin~2α。证明:作△ABC,使AB=AC=1,∠A=2α,则∠B=∠C=90°-α,BC=2sinα,由正弦定理有 (2sinα)/(sin2α)=1/(sin(90°-α)), ∴sin2α=2sinαcosα。又由余弦定理有 cos2α=(1~2 1~2-(2sinα)~2)/(2·1·1), ∴cos2α=1-2sin~2α。     

等腰三角形性质的应用

等腰三角形是一种常见的基本图形,它所具有的一些重要性质,是解(证)几何题的重要依据,我们如能熟悉它,并在解(证)题中加以运用,一定能提高解题能力.     

等腰三角形性质应用举例

一、与等腰三角形有关的计算 例1，如图1，已知在AABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A．     

等腰三角形的性质及其识别初探

等腰三角形是初中几何的重要内容,“等边对等角”和“等角对等边”是等腰三角形的两条非常重要和基础的性质,下面就对它们的基本用法举例说明．     

应用等腰三角形证题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它在几何证题中有着广泛的应用．那么,怎样应用等腰三角形证题呢？一、要认识等腰三角形的功能几何图形的功能是由它的性质决定的．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大基本功能：1．应用等腰三角形可以证明两线段相等．（等腰三角形的两腰相等;等腰三角形顶角的平分线平分底边;等腰三角形底边上的高平分底边．）2．应用等腰三角形可以证明两角相等．（等腰三角形的两底角相等;等腰三角形底边上的中线或高平分顶角．）3．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直．（等腰三角形顶角的…     

等腰三角形一个性质的应用

我们知道,等腰三角形中,顶角的一个外角等于其底角的二倍,反过来,便有:等腰三角形的一个底角等于其顶角的外角之     

等腰三角形的性质及应用

等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边…     

等腰三角形

周长为100,边长为整数的等腰三角形共有多少种?本题是2001年华杯赛中学组第二试第2题.设三角形的腰长为 a,底长为 b,则     

等腰三角形的性质在生活中的应用

我们生活在一个充满对称的世界中,从人体到植物的花果树叶,从小巧精致的艺术珍宝到雄伟壮丽的建筑,甚至小到肉眼难以看见的原子结构,大多具有对称性．这些对称不仅给人以平衡与和谐的美感,而且有助于人类认识自然规律,探索宇宙的奥秘．我们常见的几何图形有