一类具有年龄和加权的半线性种群系统的解

文中应用特征线法证明了一类具有年龄和加权的半线性实变种群系统解的具体形式,所得结果可为种群边界控制问题的实际研究奠定理论基础,并推进了种群系统最优控制等问题的研究.     

基于人工湿地藻类种群模型的最优脉冲控制

根据生态学原理,建立具有脉冲效应的藻类种群管理模型.应用最优脉冲控制原理,获得对藻类种群的最佳管理时刻及相应的使水体净化的最佳藻类水平.最后,通过数值模拟验证结论的有效性.     

基于年龄结构的单种群模型捕获的优化问题

文中建立单种群阶段结构模型,利用脉冲微分方程的比较原理,通过状态反馈和输出反馈对模型变换后的系统进行了脉冲控制.分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获（MSY）为目标的最优捕获策略.     

离散线性种群对问题解的性态

讨论了一般意义下线性种群对的离散情形，对问题进行了求解，并分析了解的性态．     

二维随机线性种群模型的最优控制

基于随机扰动的影响,建立一个具有年龄结构的线性随机种群模型;根据实际测量值,利用统计学方法给出相应的观测方程;对随机种群模型进行最优控制,得到了使种群资源管理者获得最大经济效益的最优控制及相应的种群资源水平.     

论复合种群的理论与模型在保护生物学中的应用

复合种群理论是目前保护生物学中的一个重要概念，它关注的是局部种群之间个体迁移的动态及物种的续存条件．面对全球生境破碎化、生物多样性丧失的危机，它应用在保护生物学中的实践意义显得更加重要．     

具有阶段结构的单种群模型的捕获策略

给出单种群阶段结构模型,分别对其幼年种群和成年种群捕获问题,给出以最大捕获可持续均衡收获(MSY)为目标的最优捕获策略.     

麦蚜种群模型的突变控制

针对麦蚜种群模型,在麦蚜种群出现快速增长时,引入冲失滤波器,使麦蚜种群快速下降并稳定在不危害小麦生长的状态,最后通过数值仿真验证该方法的正确性与有效性,为蚜虫种群的管理工作提供理论参考.     

LQR控制策略在旋转机架模型中的应用

以加拿大Quanser公司生产的2自由度起重机机架模型———旋转机架系统为研究对象,首先基于拉格朗日方程建立了系统的数学模型,然后对模型进行了线性化处理得到了其状态空间表达式,在此基础之上设计出了线性二次型最优控制器(LQR)。借助Matlab/Simulink和Wincon控制平台,进行了仿真与实时控制实验。结果表明,LQR控制策略具有良好的效果。     

一类线性约束条件下的最值问题

<正>线性规划是指在线性约束条件下求线性目标函数的最值问题.解决问题的基本思想是在约束条件所对应的可行域内根据目标函数的几何意义找到目标函数最优解.对于一类满足线性约束条件,但目标函数是非线性     

种群连续增长模型的相关问题

1发现问题 笔者在对必修3《种群数量的增长规律》教学时,利用种群“S型”曲线进行分析,要使种群达到可持续性发展的目的,不应在K值进行捕捞或砍伐,因为此时增长率为0,不利于种群的恢复,而应在增长率最大时处理最合理,并告诉学生K／2时是种群增长率最大点。课后,有学生问我：“为什么种群在K／2时是增长率最大点？”我当时一怔,说老实话,这两年教学中,我对此知识点也是知其结论,只知道种群数量增长规律中有个逻辑斯谛方程,但未深入了解。现在学生一问,便暴露出问题。     

矩阵特征值在微分方程中的应用

矩阵的特征值问题是线性代数理论的一个重要内容,在科学研究与工程实践中的应用非常广泛。本文从线性代数中特征值的概念出发,分析特征值在线性微分方程的求解问题、方程解的稳定性问题及共振问题中的应用。     

具年龄结构的单种群模型捕获策略的优化

考虑一个具有年龄结构的单种群生物系统模型，分别对该种群的幼年和成年捕获问题进行研究．给出了其相应的揣获最优策略．并运用经济学理论对该种群的捕获进行了政策调控分析。     

Excel在实验数据回归分析中的应用

介绍了Excel在数据回归中的应用方法，重点介绍了非线性模型回归的方法．无需编程即可准确快捷地得到计算结果。这种方法可用于教学和工程计算。     

最大值原理在开放式捕鱼中的应用

本文建立并分析了捕鱼收获模型,得到了正平衡点全局稳定的条件,给出了以最大可持续均衡收获为目标的最优捕获策略.将最优控制与生态学结合起来,把最大值原理运用于开放式捕鱼的最优控制中,推导出了鱼群的最优种群密度x＊和最优收获率h＊。     

半群方法在求解微分方程中的应用

运用半群方法对两类方程求解,得到具有简单形式的方程的解,推广了特殊方程的求解方法．     

偏微分方程在图像处理中的应用

本文介绍了采用数学方法对图像进行处理与分析的基本框架,以及偏微分方程(PDES)在研究图像出里中的方法和几个具体数学模型的建立.     

非线性有限元在渗流计算中的应用

在渗流计算中,通常所采用的线性有限元以其应用广泛、简单、方便备受喜爱,但存在精度低、节点多、耗费机时等弊端.而非线性有限元精度高、节点少、节省机时,因此特别对二次有限元进行了详尽的理论推导,并对理想模型进行计算.     

常微分方程在数学建模中的应用

随着应用微分方程的解法和理论的日臻完善,人们越来越关注用该理论建立数学模型解决实际问题。本文介绍了利用常微分方程理论建立生物种群数量模型、腐败分子人数预测模型的建立过程。     

二阶变系数线性微分方程的求解

二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件.