随机积分微分方程的依分布均方几乎自守解

随机积分微分方程在自然科学的若干领域如力学、电磁理论、生物科学等有着重要的应用.本文基于算子理论和随机分析知识,研究了带Poisson跳的随机积分微分方程几乎自守解的存在性,给出了依分布几乎自守解的存在的充分条件.     

分层液膜沿加热斜面流动传热稳定性影响因素分析

研究了分层液膜沿加热斜面流动传热稳定性,得到了关于一般密度分布的小扰动稳定微分方程的边值问题,求解此边值问题并且给出了在特殊情况下的求解结果.最后对稳定性的影响因素如分层效应、Re数、We数、Ma数以及角度进行了分析.     

二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.首先,引入新变量,将二阶延迟微分方程化为一阶方程组.然后,应用Runge-Kuta 方法于一阶方程组,给出了Runge-Kutta稳定的充分条件,进而得到了二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法稳定的充分条件.最后,通过数值试验验证所得结论的正确性.     

随机微分方程波形松弛方法的稳定性

针对随机微分方程,提出波形松弛方法的稳定性定义,给出了方法稳定的充分条件,证明了方法在给定的条件下是渐进均方稳定的。将得到的定理用于线性随机微分方程,获得了方法的稳定性条件,该条件表明:对应特定分裂函数的波形松弛方法是稳定的。     

分层液膜沿加热斜面流动传热稳定性影响因素分析

研究了分层液膜沿加热斜面流动传热稳定性,得到了关于一般密度分布的小扰动稳定微分方程的边值问题,求解此边值问题并且给出了在特殊情况下的求解结果。最后对稳定性的影响因素如分层效应、Re数、We数、Ma数以及角度进行了分析。     

一类非线性不确定奇异摄动系统的鲁棒镇定

研究非线性不确定奇异摄动系统的鲁棒稳定性问题.基于引入状态变换矩阵以及构造Lyapunov函数得到了非线性不确定奇异摄动系统稳定的上界ε*,并且获得了该类系统渐近稳定的充分条件,最后给出数值例子来说明如何使用所获得的结果.     

一维方程零解的稳定与渐近稳定

讨论常微分方程零解的稳定性渐近稳定性。给出了一维方程若它的解都渐近于零,则其零解一定稳定,从而渐近稳定这一重要结论。     

分布式延迟微分方程BDF方法的稳定性分析

本文讨论了二阶BDF方法应用于一类分布式延迟微分方程的延迟依赖稳定性.首先依据文献资料,在参数平面上画出了解析稳定区域,其次获得了数值稳定区域包含解析稳定区域的必要条件,由此得到BDF方法的相容性结果,最后给出了数值例子.     

一类时滞微分方程的稳定性

研究了一类时滞微分方程的稳定性，给出了方程鲁棒稳定的界的估计。     

关于四个收敛性的一个例子

应用不确定理论在已知平均收敛能推出依测度收敛和依分布收敛的基础上,列举了一个例子,并通过这个例子来讨论它的四个收敛性,即研究它是否几乎处处收敛、平均收敛、依测度收敛和依分布收敛.