变更Boussinesq方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进 ,并将其应用于Boussinesq方程中 ,通过假设一些新的形式解 ,获得了它的六类精确解析解     

Kupershmidt方程新的精确解析解

对齐次平衡法进行了改进，并将其应用于Kupershmidt方程中，通过假设一些新的形式解，获得了它的六类精确解析解。     

whitham-Broer-Kaup方程新的精确解

本文以其次平衡原则和试探函数法为基础,由Riccati方程的解得到了whitham-Broer-Kaup浅水波方程组的通解和精确解。     

Modified Improved Boussinesq方程的精确解

借助 Mathematics4.0软件、改进的广义幂指函数法研究了Modified Improved Boussinesq方程,得到了方程的精确解,这种方法也适合研究其它的非线性发展方程.     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine—Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程，得到两个新孤立波解。     

Sine-Gordon方程的精确解

本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法求出了Sine-Gordon方程的一些精确解。     

（2＋1）维Boussinesq方程的精确解

利用（c＇/c）展开法构造出（2＋1）维B。ussinesq方程的新精确解,丰富了（2＋1）维Boussinesq方程的精确解系,进而推广了（c＇/c）展开法的应用并得到新解．     

非线性Boussinesq方程的新孤立波解

利用非线性Sine-Gordon方程的一种新变换可精确求解非线性Boussinesq方程,得到两个新孤立波解.     

Boussinesq方程的组合Jacobi函数展开解

使用组合Jacobi椭圆函数展开法，研究Bounessiq方程，借助计算机代数系统Maple得到方程的周期解和孤波解并给出多解。     

广义KdV-mKdV组合方程的精确解

利用齐次平衡法对广义KdV-mKdV组合方程进行求解,得到了该方程的精确解析解,对参数g分别取1、2、1/2等不同的值,可以得到mKdV等非线性发展方程的精确解.     

非线性Boussinesq方程的严格解

本文借助符号计算软件Maple,采用F-展开法和吴文俊代数消元法对Boussinesq方程进行研究,获得了多组精确解.     

组合KdV方程的三角函数显式精确解

借助计算机代数系统Maple利用三角函数法得到组合KdV方程φl αφx βφ^2φx γφxxx=0的六组精确孤立波解，并指出求解的关键是尝试函数f、g和它们的组合形式选定。该求解方法简便可行，有一定的创意。     

KdV-Burgers方程和MKdV-Burgers方程的精确孤子解

基于齐次平衡法的思想，用三角函数变换法获得了KdV—Burgers方程和MKdV—Burgers方程的精确孤子解．这种方法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组．     

((G′)/(G))展开法求Boussinesq方程的新精确解

通过引入（G′/G）的展开法,构造出Boussinesq方程的新精确解.而文献[21]给出的Boussinesq方程的解仅是上述结果的一种特殊情况.这种方法也可用于求其他非线性发展方程的新精确解.     

Benjamin-Ono方程的新Backlund变换与精确解

扩展齐次平衡法是求非线性演化方程Backlund变换与精确解的一种十分有效的方法.本文基于软件Maple,将此方法应用到Benjamin-Ono方程中,获得了该方程新的自Backlund变换以及丰富的精确解.这些精确解均包含多个任意参数,基于不同的参数值,本文得到了一系列孤立子解、奇异行波解和周期行波解.     

ZK-BBM方程的精确解

基于行波变换和齐次平衡原理研究ZK-BBM方程,讨论了解存在的所有可能性,并利用G′/G展开法求出ZK-BBM方程的解,得到该方程新的一般形式的精确解,进而讨论特殊情况下该方程的一组特解,扩大解的范围,使方程的解更加完善。     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。     

试探方程法与Ostrovsky方程的精确解

主要通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.首先,介绍了试探方程法的相关定义并且列出了试探方程法的主要步骤并给予说明;然后,通过试探方程法求解非线性发展方程的精确解.     

形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．     

Variant Boussinesq方程组的精确解

F-展开法是近年提出的求非线性偏微分方程的精确解的一种简单而有效的方法.本文运用改进的F-展开法寻求Variant Boussinesq方程组的行波解,得到了该方程组多种类型的精确解,包括Jacobi椭圆函数解、孤立波解、三角函数解和有理函数解.