复杂地理问题分析的分形建模复习指南

一、分形理论与复杂地理问题映射建模所谓分形是指某种具有不规则、破碎形状,同时部分又与整体具有某种方式下的相似性,其维数不必为整数维的几何体或演化着的形态。分形理论被誉为大自然的几何学,是一种新的世界观和方法论,它认为大自然是由分形构成的,规则形状只是数学上的抽象。分形理论自诞生后,几何对象迅速扩展到结构、功能、信息和时间等具有自相     

复杂地理问题分析的分形建模

一、分形理论与复杂地理问题映射建模 所谓分形是指某种具有不规则、破碎形状,同时部分又与整体具有某种方式下的相似性,其维数不必为整数维的几何体或演化着的形态。分形理论被誉为大自然的几何学,是一种新的世界观和方法论,它认为大自然是由分形构成的,规则形状只是数学上的抽象。分形理论自诞生后,几何对象迅速扩展到结构、功能、信息和...     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

“怪物”也美丽——例说分形几何的简单应用

分形几何———现代数学的一个分支,被誉为大自然的几何学,在近年的考试中多次出现,成为一道亮丽的风景.一、背景资料分形几何,通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形及其结构的几何学.例如一棵大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈,在形状上没什么大的区别,大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系;又如一片树叶,仔细观察一下叶脉,它们也具备这种性质;动物也不例外,一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息;还有高山的表面,你无论怎样放大其局部,它都粗糙不平等等.这些例子在我们的身边到处可…     

分形及其应用

本通过一些简单的自相似与统计自相似分形的例子，通俗介绍了分形的自相似维数、Hausdorff维数和计盒维数的有关理论；并介绍分形理论这门新兴学科在生物、医学、计算机等领域的广泛应用。     

分形几何学

什么是分形几何学?通俗一点说,就是研究无限复杂但具有一定意义的自相似图形和结构的几何学．什么是自相似呢?例如,一棵大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈,在形状上没什么大的区别,大树与树枝的这种关系在     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

一类具重叠结构的自相似集的Hausdorff维数

研究了一类具重叠结构且相似比不同的相似压缩映射φ_1(x)=ρx,φ_2(x)=ρ~2x ρ~2,φ_3(x)=-ρx (1-ρ)(0<ρ<1,ρ~(-1)为Pisot数)生成的自相似集F的分形结构与分形维数,并利用有限型的概念,计算出了dim_H(F)的值。     

基于分形理念的学习方式变革探究

分形是混沌的三个特征之一,其本质是一种新的学习观和教学观.文章介绍了分形的一些基本内容,如定义,内涵,特征等.重点介绍了分形的自相似特征和选代生成特征对学习的启示.     

分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系，其维数是连续变化的，即具有分数维。分形学提供了一种新的方法论，被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

分形理论的应用

分形描述了一类局部与整体具有某种相似性即自相似性的体系,其是连续变化的,即具有分数维,分形学提供了一种新的方法论,被各学科竞相引入。本文阐述了分形在物理学、地震预报及生物学方面的应用。     

两个分形几何图及其计算机绘制程序

引言分形理论创立于７０年代中期,其研究对象为自然界和社会活动广泛存在的无序（无规则）而具有自相似性的系统,即系统的组成部分以某种方式与整体相似。分形理论借助相似性原理洞察隐藏于混乱中的精细结构,为人们从局部认知整体,从有限认识无限提供崭新的语言和定量...     

基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数

连分数的展开式具有结构上的自相似性,部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集,通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.     

焦炭微观结构特征提取路径探究

通过焦炭图片分析研究了焦炭的分形特征,将分形理论应用于焦炭结构特征量的描述,并结合形状和纹理特征,提出了焦炭微观结构的分析维数和统计纹理量的描述方案.在特征量的设计中,新增了分形维数和5个统计纹理特征量,特征量的重新设计将为进一步的微观结构的识别提供更为可靠的依据.     

一类广义Sierpinski地毯的Hausdorff维数

分析了自相似分形中最经典的例子Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的构造及其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数，利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质，解决了一类广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ地毯的 Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数计算问题。通过研究，构造了一类广义的 Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ－ ２ｋ＋１（ｋ　Ｎ）地毯，并给出它们的维数 ｓ＝Ｉｎ（ｋ＋ｌ）２／ｌｎ（１／ε）。     

复杂理论视野下的动态语法观

以复杂理论为框架,阐述语言的复杂动态系统,引用复杂理论中的混沌、分形、自组织等理论,从语言使用和发展的视角分析语法的动态性本质;并以英语为例探讨语法的复杂性、灵活性和系统性,充分认识语法的动态性特征有利于改变传统的语法学习观和教学观,为语法学习提供新的理念。     

图解相似维数

分形是70年代诞生并迅猛发展起来的一门新兴的数学分支，已成为研究和处理自然科学及社会科学的各个学科各个领域中的复杂性和非线性问题的强有力的理论工具。理解分形首先要理解分数维，理解分数维又要先理解相似维数。而目前国内大部分介绍分形的书籍对相似维数的介绍或比较含糊或深奥难懂。本文用简明易懂的图解方法介绍相似维数及其计算方法，以达到让更多人了解并进一步学习分形的目的。     

一推广Cantor集在相似压缩不动点处的上凸密度

在分形几何的研究中,上凸密度提供了的研究自相似分形结构理论和工具.文章利用自相似集在相似压缩不动点处的上凸密度的两个等价定义,探讨一推广Cantor集在其相似压缩不动点处的上凸密度,所得结果对一个相关重要猜测给予了有力支持.     

强分离条件下弱自相似集的Hausdorff维数估计

在强分离条件下研究由弱压缩系确定的弱自相似集的Hausdorff维数,利用质量分布原理得到了它的一个下界.结果表明,弱自相似集的Hausdorff维数的下界与压缩映射的不变集的Hausdorff维数的下界本质上是一致的.     

一元论地理观的理论与教学方法探讨

一元论地理观认为,人所认识的自然地理环境和自然环境中存在的人是一体两面的时空过程,是一而二、二而一的关系;一元论地理观还认为社会历史全息对应着人地关系及其背后的人与人的关系.用一元论地理观的方法去理解万事万物,可以知道自然现象与人文现象并无本质区别.一元论地理观并非无风起浪,它是在二元论地理教学的基础上发展起来的一种新型的教学方法.一元论地理观教学法是二元论地理观教学方法的深入和继续,它统摄着二元论地理观并与二元论地理观教学方法密切联系."一即一切,一摄一切"的原则构成了一元论地理观教学方法论的精髓.