斐波那契数列探讨

斐波那契数列是历史上非常著名的数列,它的许多奇特性质越来越引起人们的广泛关注.本文从兔子繁殖的问题出发对斐波那契数列进行归纳分析,从而了解和研究斐波那契数列来解决实际问题。     

元极图中的数与斐波那契数列

斐波那契数列应用涉及面很广，已引起科学界的密切关注和广泛兴趣，元极图是宇宙运化的全息模型，具有普适性，通过对斐波那契数列及元极图所含的一些数的分析，探讨了斐波那契数列与元极图的内在联系以及它们所对应的某些自然规律。     

趣谈斐波那契数列

斐波那契数列自从被提出以后,就引起了众多科学研究者的兴趣,由此推导出了一些有趣的性质和结论,本文主要介绍斐波那契数列的一些变式以及它与自然、生活、科学等方面的一些奇妙的联系.由此让读者感受到数学在自然和生活中的美.     

斐波那契数列在数据变换方面的应用

本文开始先简单介绍斐波那契数列的产生.随后便重点讨论斐波那契数列的应用,先引用了<一种新的基于斐波那契数列的数据图像置乱方法>中的部分内容,然后针对其核心斐波那契变换的置乱效果进行了简单分析,发现并证明了相邻点在斐波那契变换前后的位置变换规律.     

《“神奇”的数列》教学设计

本节课的核心思想是让学生通过阅读,了解斐波那契数列的排列规律,让学生掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得丰富的数学活动经验。一、导入新知笔者先设计了一个数字游戏,出示＂找规律＂的课件,让学生找出数字之间的规律。如：5,10,15,20,25,（）...1,1,2,4,7,11,...1,3,7,15,31,...1,4,9,16,25,...接着,笔者问：＂我们怎样判断一组数是数列呢？＂一位学生回答：＂关键看这组数是否存在规律。＂笔者立刻在黑板上板书了＂规律＂两个字。     

压力让植物身上出现数列图案

很早以前人们就发现,许多植物的几何结构都和斐波那契数列吻合。斐波那契数列是说,一个数列从第三项开始,每个数字是其前面两个数字之和,它出现在雏菊的花瓣形状上,出现在松树的锥形结构里。为什么植物会按照数列的方式生长,科学     

组合性质与斐波那契数列

本文利用组合和数论方面的知识,通过组合性质与等差数列的关系,初步探讨了斐波那契数列与组合性质的关系,并得出相关结论,以加深对斐波那契数列的认识和了解。     

两类广义Fibonacci数列的求和问题研究

针对两类广义的斐波那契数列求和困难的问题,引入特征多项式的求解方法,得到了基本型的斐波那契数列的通项公式及对应的求和公式。在此基础上,利用数学分析方法确定了上述两类广义的斐波那契数列的求和表达式。     

高等数学之极限存在准则及其应用

本文通过极限存在准则研究了斐波那契数列和黄金分割,并介绍了斐波那契数列和黄金分割在生活中的应用。     

必然的联系还是巧合——从神奇的费波纳契数列谈起

费波纳契(Leonardo Fibonacci,1175~1250)是中世纪顶尖数学家之一。1202年他写了一本数学书《算术手册》(Liber Abaci),这是一本内容广泛的手册。在书中,他无意中提到一个问题,从而引出了一个数列。那时候,费波纳契并没有深入研究该数列的结果,在写这个问题时,他全当在放松脑子。直到19世纪,费波纳契数列的重要性才显现出来,它出现在帕斯卡三角形、二项式和概率,黄金分割和黄金矩形,自然和星球,巧解数学题,数学恒等式等领域,这究竟是巧合还是其中包含着某种必然的联系,人们对此产生了浓厚的兴趣。     

上证指数走势中的一些比率关系

在对上证指数20年来的运行进行了波浪分析的基础上,指出上证指数各个波浪的运行时间的一些重要比率关系.     

不可思议的斐波纳契数列

列奥纳多·斐波纳契是13世纪意大利著名的数学家,他在其惊世之作《算法之书》中提出了"著名的兔子问题":假定你有雌雄一对刚出生的小兔,在它们生长到一个月后开始交配并在下一个月产下一对兔子,那么此时应该是两对小兔.再过一个月时第一对兔子又产下一对,那么此时就成了3对.在第四个月,第一对兔子继续产下一对小兔,而由它们产下的第一对兔子此时也会产下一对,所以在这个月共会有5对小兔.如在不死亡的情况下继续繁殖下去,那么在一年后共会有多少对兔子呢?     

感受数列中的数学文化

走出数学孤立主义的阴影,数学的内涵十分丰富。但在中国数学教育界,常常有"数学=逻辑"的观念。据调查,学生们把数学看作"一堆绝对真理的总集",或者是"一种符号的游戏"。"数学=逻辑"的公式带来了许多负面影响。和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人"。学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子"、打人的"棒子"。优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。以数列为例,感受充满活力的数学文化。     

大自然中的斐波纳契数列之奇

以下的数列被称为斐波纳契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，…斐波纳契数列是一种整数数列，每个数字都是前两个数字之和，如5 8=13，前一个数字与后一个数字之比为0．618，如8／13=0．6180．618被世人视作神奇的数字，人们将其称之为“黄金分割率”，对于     

Fibonacci数列、Lucas数列之推广

本文发现了关于Fibonacci数列、Lucas数列的一些新的性质。     

如何实现中职数学数列的有效教学

中职教育是培养具备综合能力和全面发展素质的教育,是培养直接在生产第一线工作的应用型人才。而近年来,由于受到生源的限制,职业学校招收的大多数学生文化基础差,学习能力差,尤其对数学知识的学习有一种抗拒。如这些问题不能得到有效解决,必然影响到人才的培养质量,也影响到职业学校的办学质量。本文力图分析当前中职数学教学现状和存在的问题,以数学中数列的教学为例进行研究,提出自己对目前中职数学数列有效性教学的几点建议,并通过自己的教学实践,探索中职生数列教学有效性研究的重要和现实的意义。     

如何实现中职数学数列的有效教学

中职教育是培养具备综合能力和全面发展素质的教育,是培养直接在生产第一线工作的应用型人才。而近年来,由于受到生源的限制,职业学校招收的大多数学生文化基础差,学习能力差,尤其对数学知识的学习有一种抗拒。如这些问题不能得到有效解决,必然影响到人才的培养质量,也影响到职业学校的办学质量。本文力图分析当前中职数学教学现状和存在的问题,以数学中数列的教学为例进行研究,提出自己对目前中职数学数列有效性教学的几点建议,并通过自己的教学实践,探索中职生数列教学有效性研究的重要和现实的意义。     

数列积和数列和的极限的求解方法

本文就数列的积和极限总结出了四种实用且有效的求解方法,并举出了相应的例子给予说明。     

数列积和数列和的极限的求解方法

本文就数列的积和极限总结出了四种实用且有效的求解方法,并举出了相应的例子给予说明。     

浅析数列前n项求和问题的解法

数列是中学数学中的一个重要概念。故作为求数列前n项和也成为研究的重点与难点。对于数列前n项求和问题的解法,各教学阶段所要求的方法与深度不同。