S—正则半群

本文定义了Ｓ－正则半群,给出了一个正则半群是Ｓ－正则半群的充要条件,讨论了Ｓ－正则半群的性质,证明了有Ｓ－集正则半群强半格是Ｓ－正则半群的强Ｓ－半格。     

P——正则半群中特征元的同余类

<正> M.E.Adams在[1]中解决了如下问题:设S是完全正则半群,E_a是S的幂等元集,e∈E_a,ρ是S上的同余,则еρ是正则的。本文主要证明了:设S(p)是P-正则半群,P是其特征元集,ρ是s上的强P同余,则еρ是正则的。同时这一结论对*正则半群亦成立。     

P—正则空间

利用P－开集定义了一种新的拓扑空间－P－正则空间，讨论了它的性质，得到一些有趣的结果。     

S-正则半群

本文定义了S-正则半群,给出了一个正则半群是S-正则半群的充要条件,讨论了S-正则半群的性质,证明了有S-集的正则半群强半格是S-正则半群的强S-半格．     

优半群及其若干代数性质

引人半群中的一个新概念——优半群(具有核的半群)，得到优半群的同态象、商半群、直积均为优半群等代数性质。     

对偶Co—半群的性质

首先给出Banach空间X上一个Co－半群{T（t）}^*t≥0的生成元A及其对偶半群{T（t）}t≥0的生成元A^*的性质，接着把Co－半群扩充成C－半群，并讨论C－半群生成元的耗散性及其对偶半群的生成元的性质。     

一类广义正则半群

定义1 ,[2]一个半群S称为g一正则的,如果对任意a∈S,存在非零元x,使得x=xax.例1 .设S={a,b,c,d,e},在S上定义乘法如下:     

关于一类正则半群

本文引入一种格林关系，0－格林关系，采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究方法－整体逆扩张（enlargement)，得到了含逆断面半群的一些性质。     

关于一类正则半群

本文引入一种格林关系,0-格林关系,采用Lawson提出的研究正则半群的新的研究方法--整体逆扩张(enlargement),,得到了含逆断面半群的一些性质.     

一类特殊拟正则半群上的P拟核正规系

本文利用P拟核正规系探讨了一类拟正则半群上同余的P拟核,进而将M、Yamada和M、K、Sea提出的P正则半群上同余的P核的结果推广到一类特殊拟正则半群上.更进一步的是,本文中的证明方法亦完全是〔3〕中证明方法的推广.     

正则半群的反问题

定义了正则半群的反问题即反正则半群和反逆半群,由此得出一系列的性质     

正则半群的亚左—C同余格

证明了正则半群S上全体亚左－C同余SLC（S），组成C（S）的子格，研究了SLC（S）的≡一类，给出了≡一类的最大元的性质。     

完全右P—内射幺半群

本对幺半群S的任意右商滤子P,给出了完全右P－内射幺半群的“理想－同余”形式的刻划,推广了有关内射S－系的结果。     

拟正则半群及其双序集

给出拟正则半群与正则半群相似的一些性质，并讨论拟正则半群双序集的夹心集的一个性质．     

完全正则Γ-半群

本文给出了完全正则Γ-半群的几个等价刻画,由此给出了完全正则Γ-半群的结构定理.     

完全正则Г-半群

本文给出了完全正则Г-半群的几个等价刻画,由此给出了完全正则Г-半群的结构定理.     

关于强幂等元及强周期半群的若干性质

给出了强幂等元及强周期半群的定义,得出了强幂等元及强周期半群的若干性质.     

关于正则半群夹心集的注记

本讨论了正则半群S中关于夹心集的关系式V(b)S(a，b)V(a)真包含V(ab)里确实存在真包含的情况，并进一步考虑当b∈V(a)时，有V(b)S(a，b)V(a)=V(ab)成立，而在纯正半群里若有b∈V(a)，则V(b)v(a)=V(ab)。     

POCK_n的一类正则子半群的秩

设自然数n≥5,Xn={1,2,…,n},POn是Xn上的保序部分变换半群,POCKn是POn中核具有连续横截面的元素所构成的子半群,我们得到POCKn的正则元构成的子半群秩为2n-1.     

关于C正则半群基本理论的简述

对C正则半群的定义、生成元、生成定理、与抽象Cauchy问题的关系、内外插进行了阐述，并从抽象Cauchy问题出发介绍了积分C半群的定义及其简单性质。加了一些说明与注释，以期让对此有兴趣的读者能迅速了解它们。