周期函数浅析

本文从周期函数的定义、函数周期性的判断与证明、三角函数最小正周期的求法这三个方面对周期函数的内涵与外延作进一步探讨.     

亚纯函数为周期函数的条件

研究了亚纯函数、整函数为周期函数的条件,给出亚纯函数为周期函数的一个充要条件和整函数为周期函数的一个充分条件,改进了文[4]中所得出的一个结果.     

对新函数——因子周期函数的探析

本文研究了一类称之为因子周期函数的函数,讨论了它的一些基本性质,证明了最小顺向因子周期存在的充分条件,最后提出了进一步研究因子周期函数的三个方向.     

周期函数的周期与其导函数的周期

可微分的周期函数与其导函数的周期只有满足一定的条件才能相同.本文给出了它们相同的一个充分条件.     

因子周期函数与周期函数的联系

研究了因子周期函数与周期函数的关系,通过分析构建了因子周期函数与周期函数的一一对应关系.     

浅谈周期函数的概念

针对中学、中专、大学以及前苏联教科书上对周期函数概念的不同定义而进行了分析比较,并给出了10点说明来加以理解周期函数的概念。     

因子周期函数的积分性质探析

研究了因子周期函数的积分性质,并例举了具体的例子。     

函数周期性的判定与周期的求解

众所周知周期性是函数的重要性质之一,它应用广泛、技巧性强,不易掌握,并且它的判定与求解是历届高考的考点,然而教材除了定义外未明确给出具体的判定与求解方法,因此本文归纳出若干判定与求解方法如下:基本根念和性质定义:对于函数f(X),若存在常数T(T≠0)使当X取定义域E内每一个值时,f(x+T)=f(x)= f(x-T)都成立,则称f(x)是周期函数,T为其一周期.性质:1.周期函数的定义域E是上下无界.2.周期函数必有正周期.3.若函数f(x)存在最小正周期T,则KT(k∈E,k≠0)是它的全部周期.4.若函数f(x).(x∈E)以T为周期,则它在(x-T,x),(x,x+T)上其图象相同.常用判定法和求解理论依据,周期函数的定义、性质、图象.一、直接推导法——例1.f(x)=|cosx|(广东88年高考题)     

周期性亚纯函数的一个注记

本文应旧留数理论,将一类周期性亚纯函数表为双曲正(余)切之和。进而,给出了该类实函数的不定积分。     

因子周期函数最小顺向周期的存在性

研究了因子周期函数的最小顺向因子周期的存在性问题。由顺向因子周期的概念、对数公度的定义、因子周期函数y=f（x）的最小顺向因子周期的存在性问题得到了因子周期函数的最小顺向周期存在的一个充分条件：若因子周期函数存在最小顺向因子周期,则它的任何两个周期都是可对数公度的。     

复合函数周期性的讨论

本文讨论复合函数的周期性，并给出有关定理及若干推论。     

关于四次最小支集样条小波函数的一个注记

首先给出了四次紧支撑样条小波函数的解析表达式及其性质,并以四次最小支集样条小波函数为基函数,构造了一类最小支集样条小波插值函数,讨论了计算过程,最后给出了数值计算的例子.     

关于概周期数列的一个结论

给出了关于概周期数列几个等价的新定义,并对其等价性进行了详细证明,使概周期理论得到进一步发展.由于该等价定义使得概周期函数理论联系起来,所以该性质具有较大的理论1和实际应用价值.     

四类具有特殊性质的函数

本文主要就我校师专数学专业所用刘玉琏、傅沛仁编《数学分析讲义》有关四类具有特殊性质的函数定义给出自己的看法。     

基于核密度估计优核选择的研究

使用核方法估计密度时,窗宽{nh}和核函数K)(×的选择是必要的.这里提出在相对均方积分误差RMISE达到最小的意义下寻求获得最优核函数,并对不同核与优核的效率进行了讨论.     

函数X—[X]的一个应用

本文利用函数x—[x]的性质,导出了一类广义积分与ξ一函数及某些常数之间的联系。     

Gold 型Bent函数的两个注记

Bent 函数一直是密码学研究中的重要课题,如何判断给出的布尔函数是否为bent函数是必须要解决的问题.通过对Gold型函数中指数的分析,得到了Gold型函数成为bent函数的充要条件,此充要条件是Leander文献中定理的部分推广,用该结论判断bent函数更加简便.同时还讨论了多个迹函数之和成为bent函数的一个充要条件.     

残差在数学建模中的应用

文章在线性系数的最小二乘法处理的基础上,通过对残差的分析,选择合适的非线性周期函数对残差进行再次拟合。该方法弥补了线性系数最小二乘法的不足,获得了周期性系统误差的信息,提升了电涡流传感器的精度。     

改进BPR路阻函数及其在EMME中的应用

为克服美国联邦公路局开发的函数（BPR函数）的一些内在缺陷,在保留BPR函数的优良性质的基础上,提出一个能弥补其不足的改进路阻函数.该函数具有BPR函数的一些性质和更短的计算机运行时间.采用两个实际项目进行交通影响分析并运用EMME软件配流检验该函数的性质,结果表明该方法有效.多数情况下,BPR函数中的参数可以直接移植到改进的路阻函数中去.     

函数图象的对称性探秘

由偶函数性质引出的函数图象的轴对称问题,与由奇函数性质引出的函数图象的中心对称问题,具有惊人的相似之处.认知函数奇偶性的本质,揭示上述两种函数对称性的奥秘与联系,审题时便会目光犀利,入骨三分;解题时自然切入恰当,得心应手.