人教版三（上）“数学广角”教学实录及评析

教学内容：人教版三（上）第112～113页“数学广角”例1、例2．教学过程：一、创设情境,引出问题师：金老师每天早上发愁,因为我发现上衣和下装有很多种搭配方法,不知道穿哪套衣服好．来看看我的衣橱里都有哪些衣服？（用磁性贴将衣服卡片乱粘在黑板上）有几件上衣？几件下装？     

“有趣的搭配”教学片段

师：今天是六一儿童节,小丽莎准备参加学校的“时装秀”,妈妈给她准备了两件上衣,三件下装（如右图）．小朋友们想一想,这些衣服最多有几种不同的搭配方法呢？     

别具一格的思路

在一次数学单元测试中，有这样一道选择题：某商店同时卖出两件上衣，每件都按９９元出售了。若按成本计算，其中一件盈利１０％，另一件亏本１０％。问卖出这两件上衣是（）。①不赚不赔②赚了９．９元③赔了２元④赚了２元这道题按常规思路，可分以下三步来解答：先分别求出两件上衣的成本：９９÷（１－１０％）＝１１０（元）９９÷（１＋１０％）＝９０（元）再算出两件上衣买入价和卖出价：买入总价：１１０＋９０＝２００（元）卖出总价：９９×２＝１９８（元）然后用买入价和卖出价进行比较：２００－１９８＝２（元）。所以卖出这…     

如何更好地建立数量关系模型

<正>教学中,为更好地帮助学生建立数量关系模型、灵活应用模型,可以采用以下教学环节。一、画图表征,搭建模型1.画一画,算一算教师出示三道题目,让学生独立思考,并尝试画一画、算一算。（1）一件上衣90元,买这样的5件上衣,一共需要多少元？（2）小红每分钟走70米,她从学校走到家花了8分钟,她家离学校有多远？（3）一台复印机每分钟可以复印60张纸,     

《搭配中的学问》教学设计与思考

一、创设情境谈话引入师“:十一”长假,你们肯定过得非常愉快吧!小红也趁着假期出去玩了一趟,她很愿意把自己的快乐和碰到的问题和大家一起分享呢!(点击课件,出现小红欢迎的界面)二、衣服搭配1.导入师:我们看看,她出发前做了哪些准备工作?(点击课件,出现2件上衣、2条裙子、1条裤子)谁来说说,她有哪些衣服?(生说,师板书:红上衣、蓝上衣、花裙子、蓝裙子、蓝裤子)师:她有几件上衣、几件下装呀?师:小红要从上衣和下装里各选出一件,配成一套衣服,最多可以有几种不同的穿法呢?2.学生独立思考,并把方案记录在数学本上。3.四人小组交流方案。4.反馈…     

操作为感悟数学思想搭建“阶梯”

案例描述:"生活中的搭配问题"师:昨天请同学们回家选几件上衣和几条裤子,搭配几套衣服,把搭配结果记录下来了吗?师:请到前面来说说你的搭配方案。生:我找出了两件上衣和三条裤子。第一件上衣可以和三条裤子搭配,有3种方法;第二件和三条裤子也有3种搭配方法,3+3=6(种)。(作业本上画的简笔画)     

运用数学实验教“简单的组合数”

数学教学中,进行一些适当的数学实验,可以激发学生的学习兴趣,发挥学生的自主性.学生在参与实验过程中学会了解决问题的一般方法,从而提高了课堂效率和教学质量.例如在教学小学数学简单的组合数时,我设计了如下过程,取得了很好的效果.1.创设情境教学时,我先利用多媒体显示出一个衣柜,衣柜里面有2件上衣和3条裤子,接着提出问题:用2件上衣和3条裤子搭配,一共有多少种不同的搭配方法?这一过程中,我直接说出了衣柜里有2件上衣和3条裤子,以及需要解决的数学问题,一下子抓住了学生的思维,排除了其他的干扰,为下一步的实验指明了方向.2.合理猜测根据需要解决的问题,学生结合自己的实际提出猜测,在实际教学中出现了三种情况:(1)2种;(2)5种;(3)6种,这主要是因为不同学生的认知水平和生活经验不同造成的,这是他们真实的认知水平的展示.正因为有了这种差异,才有了进一步探索的动力和欲望.3.实验验证对于以上三种答案,学生还不很明确具体如何搭配,因此,我适当地提出“那你们就以小组为单位去试一试吧”.此时,有的小组用卡片组合,有的小组用连线法探索,有的小组用字母代替实物模拟……我到每小组巡视指导,帮助他们解决疑难问题.一会儿,学生们都有了...     

巧找等量关系妙解题

大清早,数学博士大猩猩点点一打开门,就看见服装店老板哈哈猴站在门口。哈哈候一见博士就说:“快帮我想办法算一算。我上次带一些钱向批发商小狐狸采购衣物,刚好买了9件上衣和24件内衣;后来想想上衣销路好,又把这些钱改成买15件上衣和16件内衣。这次我     

教学预设的力量——在预设上下功夫

凡事预则立。任何一件事，要想做好，都得有事前精密的思考．精心的谋划。建房屋，修高速．乃至打仗，送航天器上天……教学亦如此。教学预设，即教学的目标确定与行为预期．在形式上反映出来往往就是教学预案。它是教师根据教学目标、学习方法、教学形式确定教学思路和教学策略的理性思考，是在教学活动开始之前预先作出的教学假想与设计。     

浅谈直线均分凸多边形面积

近期有学生（在乡村中学教书）发邮件或来信请教怎样用一直线均分凸四边形、凸五边形的面积，我想这很可能是个普遍问题，因此，想借贵刊介绍一种直线均分凸多边形面积的方法，供大家参考．     

平行四边形的判定方法

平行四边形是一种特殊的四边形，它的性质及判定都是非常重要的基础知识．平行四边形的判定是第四章的重点内容之一．因此，同学们务必熟练掌握平行四边形的几种判定方法，以便更好地发挥平行四边形的功能去解决与之相关的各种问题．关于平行四边形的判定，教科书上介绍了四种方法，加上平行四边形的定义本身也可作为一种判定方法，这样，平行四边形的判定就有五种方法了．那么，怎样从总体上把握这些方法呢？从五个判定方法所涉及的元素来看，我想应抓住这么三条主干：（1）从对边的关系去判定；（2）从对角的关系去判定；（3）从对角线的…     

探讨小学数学教学中如何培养学生的思维品质

一、培养思维的自觉性 1．创设问题情境。激发学生思维情趣教师在教学过程中，要注意仓帔问题隋境，让学生发现问题，诱发学生的求知欲望，引发思考，激发学生学习和思考睛趣。例：9＋2=11运用凑十法，引导学生观察例题的实物图和图解，结合操作活动。“想：9加1得1（ ），1（ ）加1得11。”     

转化学生思维的点拨

【案例】五年级下：“转化”思维训练课 （1）出示第1题：一件上衣165元,裤子的价格是上衣的一半,裤子的价格是多少元？     

运用遗传规律解题的思考方法和步骤

一、思考方法与步骤 1．判断各（相对）性状的显隐性关系 可用口诀：“无中生有为隐性，有中生无为显性”来记忆．即（I）致病基因为隐性，应满足“无中生有”——双亲正常，而生出患病的孩子．     

一道英国数学竞赛试题的探究性学习

在2006年英国数学奥林匹克竞赛试题中,有这样一道不等式题：问题1：已知a、b、c为正实数,求证：（a^2＋b^）。≥（a＋b＋c）（a＋b-C）（b＋c-a）（c＋a＋b）．①本文笔者应用分类讨论的思想方法,给出不等式①的一种证明,并从中思考这个不等式的产生动机,也就是编拟该试题的原始意图．     

别具一格的作图题——图形分割

这是一道开放题，答案很多．我们举出几种答案，你还可以继续思考．题２（２００１年中考题）请设计三种不同的分法，将直角三角形（如图）分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似．（画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法．）注：在你设计的分法中只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法．这又是一道开放题．我们列举几种分割法．请读者继续思考！方法一：方法二：方法三：ABCEDF题３（２０００年中考题）如图，在△ABC和△DEF中，已知∠A＝∠D…     

比和比例教学质疑问答

在比利比例教学中，从学生质疑来看，对以下概念的理解容易产生模糊不清，现举例予以回答。问题1：0既然不能做比的后项，那么在球赛中出现1：队2：0的记录，这又怎么解释？答：比较两种事物的数量关系，一般有两种方法：一种是用减法比较，即一件事物比另一件事物多（或少）多少的比较方法；另一种是用除法比较，即一件事物是另一件事物的几倍（或几分之几）的比较方法。球类比赛中出现的1：0、2：0的记录是属于第一种意义的比较。如甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲先胜一局，记作1：0，甲又胜第二局，记作2：0。这种记录是表示谁胜谁负得分…     

排列、组合知识点大练兵

…|||11||eslillj撇黔鳞!，11!!111!1111…{1…l 一、选择题 1.把10个苹果分成3堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分 类方法共有(). A.连种B.5种C.6种D.7种 2.现有4件不同款式的上衣与3条不同颜色的长裤，如果1条长裤 与1件上衣配成1套，则不同的选法种数为(). A .7 B.64     

让“合作学习”成为孩子的课堂学习习惯——《找规律》教学片段赏析

教学片段一： 合作探究,学习搭配方法。 1．刚刚老师打听到一个消息,我们四班的容容同学要过生日了,老师想要买件礼物送给她,来到商店发现,有三个木偶娃娃,分别是篮色的,红色的,粉色的（边说边指）还有两顶帽子,黄色的和红色的!我想买一个木偶娃娃再配一顶帽子,猜猜看,老师会怎样进行选配？（2-3人）那你们知道一共有多少种选配方法吗？     

整体意识及其应用

所谓整体意识，就是在处理问题时，把着眼点放在问题的整体结构上，也就是把问题的某一部分或全部看成一个整体来进行思考和求解的方法，这是一种重要的解题方法．正确、合理地使用它往往能化难为易，化繁为简．下面举例说明整体意识在初一、初二代数中的应用．一、解求值题例1若代数式如2y2＋3y＋7的值是8，那么，代数式如4y2＋6y—9的值是（A）2；（B）17；（C）－7；（D）7．（吉林省1992年中考题）分析由已知得如2y2＋3y＋7＝8即2y2＋3y＝1．显然，此处不宜求出y的值，注意到待来值的式于可变形为2（2y2＋3y）－9，故可将2y2＋3y视为…