一道选择题的释疑

罗增儒教授在《解题分析———谈错例剖析》一文中 ,提出了进行错例分析须坚持的四个基本态度 :1 解题错误的产生总有其内在的合理性 ,解题分析首先要对合理成分作充分的理解 ;2 要通过反例或启发等途径暴露矛盾 ,引发当事者自我反省 ;3 要正面指出错误的地方 ,具体分析错误的性质 ;4 作为对错解的对比、补救或纠正 ,给出正确解法是绝对必要的 .罗教授的“基本态度”不仅体现了一种重要的数学解题分析思想 ,而且为广大数学教师提供了一种具有可操作性的解题分析的研究方法 .正是罗教授这种数学思维的魅力 ,吸引着越来越多的数学教师投入…     

解题分析——谈错例剖析

虽然谁也不希望在解题中出错,但谁也不能幸免在解题中出错．我们从自己的经历中体会到,学生在解题中出错是学习活动的必然现象．教师对错例的处理是解题教学的正常业务,并且,错例剖析具有正例示范所不可替代的作用,两者相辅相成构成完整的解题教学．因此,对于解题中出现的错误与疏忽,我们不仅要看到其消极的方面（这很容易使我们生气或泄气）,而且更要看到这是提高解题能力、完善认知结构的一个极好机会．本着这样的精神,我们首先提出进行错例分析须坚持的基本态度,然后用这些认识去具体分析一个“错例剖析”．一、基本态度１．解…     

本刊回应

罗增儒教授指出Ⅲ：我们对“错例剖析”的基本态度是一贯的，主要有4点： （1）解题错误的产生总有其内在的合理性，解题分析首先要对合理成份作充分的理解；     

从知错中学习,在减错中提高——2011年江西省高考数学试题答题出错情况略谈(二)

在解题过程中,同学们常常会出现这样或那样的错误。其实,错误利用好了也是一种好的学习资源。大家要找出错误原因,不断纠正错误,逐步积累正反两方面的解题经验,达到少错乃至不错的目的。上一期我们已介绍了三种减错策略,下面结合2011年江西省高考数学试题中考生的答题出错情况再介绍另外三种减错策略。四、注重基本功,努力做到步步为营步步为营是数学解题的一个基本策略,这是因为前面若是失误,后面的劳动就白费了。好的解题习惯并不是一     

解一元一次方程“问题诊所”

解一元一次方程时,由于概念模糊,或基础不扎实,解题态度不认真等,而出现这样或那样的错误.现将几种常见错误归纳分析如下:一、方程连等例1解方程x-4=7.错解x-4=7=x=7 4=x=11.分析错在对方程变形理解不透:用等式性质将方程变形后,方程的解虽然不变,但方程两边与变形前的方程两边     

“完美无缺”的解答 扑朔迷离的错误

常言道:人非圣贤,孰能无过;知错就改,善莫大焉!在解题过程中,不出错永远是一种理想状态.教师和学生的解题能力在与错误、失败的不屈斗争中得到了提高.实际解题中,由于认知能力的欠缺和思维的局限性,一些问题的解答,我们认为"完美无缺",其实漏洞百出;还有一些问题,我们明知解答有"错",但不知"错"在何处,为何而"错".知道错了是好事,而对错误的深层次反思,     

着眼错例 巧开处方——例谈“圆柱和圆锥”学习错例的有效对策

<正>美国教育学家布鲁纳说:"学生的错误都是有价值的。"的确错误是伴随着学生学习过程的产物,是一种宝贵的教学资源。我在教学过程中,通过对错例的分析,善加利用,抓住错例的关键所在,做到以错引思,以错促思,通过正确巧妙地引导,有效地减少或避免了学生在圆柱和圆锥学习中的解题错误,提高了学生的空间观念和解决实际问题的能     

"错误"也很"精彩"——以初中数学习题教学为例

解题是数学教学的重要环节,学生解题错误十分常见,如何利用学生解题中出现的错误进行更好的教学是一线数学教师关注的焦点.本文以初中数学"分式"习题教学为例,主要从"纠错""思错"两大方面进行探讨,阐述"错误"是一种特殊的教学资源,"错误"可以"化作春泥更护花",进而体现"错误"其实也可以很"精彩".     

如何引导学生对错解分析与整理

<正>学数学离不开解题,解题出错也是不可避免的.为了防止错误再次发生许多学生准备了错解本,将题目和错误记在错解本上,这是一种好办法,有一定的效果.但是,如果只是简单地将题目和答案抄录在错解本上,不会利用错解本分析错误出现的原因,预防类似错误再次出现,将难以体现错解本的价值,所以我们需要对学生错解整理给予一定的指导与帮助.学生的错误往往是根深蒂固的,若想强制性地加以取代,必然会影响学生主体     

新课标背景下小学数学教学中错例教学

<正>错例教学就是在教学中对错误的案例进行应用,将其作为一种教学资源,引导学生从错例出发掌握正确的解题思路,从低阶思维向高阶思维发展。教师需从新课标的内涵出发优化教学活动,从强调标准答案到整合学生的错误思路,让学生逐步形成属于自己的学习思维与解题方法,高效学习数学知识。因此,本文从新课标的角度出发,应用错例纠正学生错误的解题思维,助力学生学科素养的提升。     

教会学生如何编写错题笔记的尝试

近年来,我们针对学生在课堂练习、课外作业和考试中出现重复错误的问题,开展了教会学生编写错题笔记的实验.旨在授予学生一种弄清解题时产生错误原因的方法,从而矫正解题思路,掌握正确的解题方法,从根本上避免“重复错误”,收到令人满意的效果.具体来说,这项教学实验是这样进行的:(一)每学期期初,给学生准备一个练习本,封面注明学科,编写时间及学期,学生姓名;在内页中直画(或油印)下表:(二)教会学生掌握编写错题笔记的基本步骤.先抄写所错题目和错误答案,再用红笔填写错误性质以矫正解题思路:是不理解题意还是概念、原理不清楚;是题目冗长、繁琐,自己缺乏综合分析能力做错的,还是粗心大意造成的;是推理时没有把握题目关键做错的还是答题不全面而偏离了题意……然后重作所错之题,填写正确答案,最后在“教训”栏内批注应该吸取的教训,如果是粗心大意造成的,     

让错题的使用灵动起来

笔者曾对我校50位五年级学生的作业进行调研,从中遴选出学生的错题,标明学生的姓名,并记下错的原因.过了一段时间"原题再现"时,竟然有55％的学生仍出现错误,当然错误的原因又增加不少新的因素.为此,我们就如何使订正作业更有效进行了思考和实践. 一、在反思中明晰错因 对某一概念或具体某种类型的题型,学生出现错误反复的原因有两点.一是受思维定式的影响.学生第一次解决问题已有的方法要比再次订正获得的经验要牢固得多,常处于强势地位.因此过了一段时间后,再出现此题或此类题目时,这种处于强势的错误解题经验便会首先呈现出来,以干扰、阻止学生进行新的解题方法的构建.二是学生订正作业时常是找、抄一个正确的答案来敷衍了事,实际上对具体的题目还是不会解答,或者只是知其错,而不知错在什么地方,为什么会出现这样的错?     

巧借思辨探究，提升解题能力——以“一元一次不等式”纠错教学为例

学习是一个不断优化、不断完善的过程,在学习过程中难免会出现这样或那样的错误.面对错误要及时分析,找到真正的错因及纠正错误的方法,进而通过有效的纠错来优化学生的认知结构,提高学生解题能力.在教学中,教师要引导学生从不同角度思考错因,通过循序渐进的问题链,引导学生抓住问题的本质,掌握解决问题的基本思路和方法,以此提高学生的解题能力.     

引导学生在“过程”中正确解题

解答数学题的基本要求是:"解题要正确,解题要合理,解题要完满,解题要简捷,解题要清楚"。当然,其中正确是基本的。题意理解正确的前提下,解题不正确,有两种情况:一种是概念法则没有掌握,或者解题方法错误。另一种是概念法则是掌握的,解题思路也是正确,解答过程中出了问题。本文则主要探讨后一种情形。作为数学教师在日常的教学中,要引导学生养成良好的     

自觉思辨 顺势延伸 深度思考——以“一元一次方程、一元一次不等式”的纠错辨析教学为例

<正>解题是提高数学能力的必由之路.提高数学解题能力,必须深刻理解数学概念及相关原理,构建清晰的知识网络体系;在解题教学中必须及时纠错分析,强化巩固学生对概念的理解."错"也是一种教学资源,教师在教学中引导学生思考错误的原因,并在逐渐消除错误的过程中,通过辨析提高学生纠错的能力,是达到教学目标的有效策略.本文以实际教学课为例,谈谈如何设计思辨问题链,展开思辨探究,以有效提升学生的解题能力.一、问题提出学习课题:复习一元一次不等式(苏科版     

浅谈如何挖掘错解的教学功能

解题实践中,所有人都有过解错题的体验,思路不清晰、叙述不严谨、考虑不周密、概念理解不清、知识结构残缺等,这些错误往往集中表现在需独立完成的数学作业或考试中.面对形形色色的错解,我们不能简单地将错误归结于粗心大意,而应该以严肃认真的态度看待错解,认真分析,找出错误的深层次原因,进而获得有益的启示,不断总结完善自己,真正实现“错中得益”.1理性对待错解错解的出现固然会使我们灰心、沮丧,但辩证地看,错误也往往是正确的先导,是成功的开始,我们应该主动地去挖掘错解的教学功能.例如,可以考察:①错误出在何处?一处或几处?哪些知识…     

深度学习——“差”“错”

<正>学生在解题中出错是学习活动中的必然现象,教师对错例的处理是教学的正常业务.在教学中正例示范与错例剖析都有很好的教育价值,而且错例剖析也有其不可替代的作用,若能利用好学生的错例资源,对提升教学效果有事半功倍的作用.所以我们要正确对待学生出现的错误或疏忽,不能只看到其消极的方面,更要看到其积极的作用,让学生知其然,     

初探初中学生数学解题误区

对错误进行系统的分析是非常重要的.本文从三个方面分析初中阶段学生数学解题的误区:对待初中学生解题错误的态度;初中学生解题错误的原因;减少初中学生解题错误的方法.     

运用思维导图指导学生剖析解题错误原因的实施策略

本文从实例入手,介绍了运用思维导图指导学生分析解题错误的原因的实施策略,一是对某一道错解题的分析评讲策略:画出思维导图,呈现多种错误解法,查找错误原因,呈现正确解法;二是对单元检测全卷错解的归因策略:呈现考点,查找错因,延伸拓展,对照目标找差距;三是对大型考试考后的反思策略:查找错解,分析错因,理清正确解答,落实整改措施.     

初解一元一次方程错误种种

解一元一次方程有五个基本步骤,如果在某个环节中发生差错,就会导致解题错误.现以同学们作业中的常见错误为例,加以剖析,以引起初学者的注意. 一、书写格式错例1 解方程2x-5=7. 错解1 2x-5=7=2x=12=x=6. 错解2 原式=2x=7+5,2x=12,x=6.