一道中考数学压轴题的解法探究

<正>以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力.此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切入点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创     

一道几何题的联想

题目： 例1如图1,已知,AB⊥DB于点B,CD⊥BD于点D,AB=4,CD=6,BD=14．问：在BD上是否存在点P,使以C、D、P为顶点的三角形与P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在,计算出点P的位置;如果不存在,请说明理由．     

一道可用逆向思维解的中考压轴题

2006年台州市中考数学压轴题,从“平行于三角一边的直线和其他两边相交。所构成的三角形与原三角形相似”出发,用类比的方式提出与相似梯形有关的两个问题,让学生经历了观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,体会了从特殊入手,利用猜想推广到一般,再给予证明的研究数学的方法。而在解决问题的过程中,也可体现逆向思维的妙用。     

一道中考数学压轴题的解法探究

以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力．此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切人点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创新意识．三个问题由浅入深,有利于不同水平学生的区分．经笔者深入研究,第（3）问也可单独成题,解法灵活多样,而多角度的思考对锤炼思维大有裨益．下面提供此问的另解,供参考．     

一道中考压轴题的题编拟过程

正1、命题来源(2013年兰州28题)如图,在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为"蛋线"。已知点     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

巧设题·重联想·散思维——一道中考复习题的解法探究

分析一道典型的优质中考题,挖掘题目本源,关联已学知识,引导学生尝试一题多解,一题多变,使学生的思维伸向不同的方向和更高的层次,培养学生创新意识,提升数学核心素养.     

一道中考压轴题的解法探讨

<正>一、试题呈现如图1,经过点A(0,-4)的抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点,O为坐标原点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线y=1/2x2+bx+c向上平移72个单位长度,再向左平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点P在ABC内,求m的取值范围;     

一道选择压轴题的模型分析与拓展

<正>试题如图1,正方形ABCD的对角线BD的长为22(1/2),若直线l满足:1点D到直线l的距离为3(1/2);2A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为()A.1 B.2 C.3 D.4这道题是2014安徽省中考选择题的压轴题,既考查了正方形的性质与点到直线距离相关性质,也考查了学生动手操作能力、分析与解决问题的能力,难度不大,小巧新颖,是一道好题,值得研究.本文有别于常规解法,用模型法对此     

一道几何题的解法探究

正~~     

2012年桂林市一道中考压轴题的赏析

数学中考压轴题是数形结合的精髓,是整张试卷的重中之重,主要考查学生的综合、应用、探究型题的求解能力.而此类题往往是出卷教师多年的教研经验与心血凝结而成的成果,题型新颖,具有独到的方式与思路,别有不一样的精彩.以下是2012年广西桂林数学中考的一道压轴题,让我们通过其"多元"的解答,品尝其精彩.     

一道有关焦点三角形面积习题引发的思考

正1.问题的起源原题:已知椭圆x2/25+y2/9=1的左焦点为F1,右焦点为F2,在椭圆上是否存在点P,使∠F1PF2=90°,若存在,求出ΔF1PF2的面积;不存在,说明理由.分析:因为在椭圆上点P是短轴的端点时,∠F1PF2最大,所以只要求出此时的∠F1PF2,看它是否为不小于90°,若是钝角,则在椭圆上存在点P,使∠F1PF2=90°,且这样的点有四个;若为90°,则这样的点有两个;若小于90°,则这样     

从两则教学案例中所想到的

1两则教学案例案例1:关于"勾股定理的逆定理证明"的教学.教师A:教师与学生一起复习勾股定理,在提出其逆命题后,就直截了当地向学生讲述并板书证明过程:已知:△ABC中,AB~2=AC~2+BC~2.     

对一道中考数学题的研究

1"研究"之研究研究是思维的一种状态——凭借好奇心主动地、系统地钻研、探讨、求证自己感兴趣的问题的过程.而思维又是人的一种属性.也就是说:大脑正常的人都是可以进行研究的.尽管研究的课题有大小之分,研究的层次有深浅之别,研究的范围有宽窄之异,但只要研究的对象是真实的,研究的方法     

全等三角形中考创新题透视

全等三角形是空间与图形中的最基础也是最重要的知识。近年来,有关全等三角形的创新题百花齐放,令人目不暇接。为帮助同学们熟悉新题型,迎接新挑战,特采撷部分中考题并加     

一道课本习题的拓广探究

人教版数学八年级下册第122页"拓广探索"第15题:四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.证明如图1,取AB的中点G,连GE,则AG=GB.∵E是BC的中点,∴BE=EC.又∵四边形ABCD是正方形,     

基于问题解决的数学思考——以一道课本例题为例

1问题提出题目点A,B分别是2条平行线上任意2个点,在直线上找一点C,使BC=AB,联结AC,在直线AC上任取一点E,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.1)如图1,当k=1时,探究线段EF与EB的关系,并加以证明.说明1如果你经过反复探索没有解决问题,请写出探索过程(要求至少3步);2在完成1之后,可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC     

正确应对思维定势 培养创新能力

<正>所谓思维定势,是指一定的心理活动所形成的一种预先的心理准备状态,使人们以较熟悉的思维模式去进行认知或作出反应,在解决问题时具有明显的倾向性.在教学过程中思维定势表现为学生用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题,利用已有的知识、方法、经验与当前问题的情境去联系,去     

一道2014年山东高考压轴题的推广及背景分析

题(2014山东理21)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点D,且有|FA|=|FD|.当点A的横坐标为3时,△ADF为正三角形.(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)若直线l1∥l,且l1和C有且只有一个公共点E.(i)证明