《一元一次不等式》教学片断分析

正一、教学背景《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第九章中的教学内容,本节课主要是认识一元一次不等式的概念及解法,技能性较强,本身就给人以"冰冷"的感觉,若处理不当,就容易落入单纯技法演练的教学套路。为了解决这一难题,本人在课前指导学生复习了解一元一次方程的基本步骤,并结合七年级学生的认知情况设计了与一元一次方程相关的习题,希望通过类比一元一次方程的解法来实现本节课的教学目标。二、教学片断     

观察方程特点,优化计算程序

方程是初中代数的核心内容,它前承数与式的学习,后启不等式、函数的学习.解方程贯穿于初中代数各部分内容之中,而解一元一次方程是解各种类型方程的基础.对于一元一次方程的解法,一般按照五个步骤进行:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1.但对于有些一元一次方程,若不注意其特征而一味使用常规方法去解,则运算过程很是繁琐.如能根据方程的结构特点,选取恰当的方法变形,可以使解题过程更加简便.     

解一元一次方程与一元一次不等式

在初中学习和教学中,很多时候我们可以用不同的知识进行对比学习和教学,对于解一元一次不等式类似解一元一次方程都是通过性质来进行求解,但等式的性质2在不等式中分成了两条性质区分乘除数的正、负符号,这一点也是在解不等式时容易忽视的地方.现在对解一元一次方程与一元一次不等式进行对比便于区分.     

对高一教材中“一元二次不等式的解法”一节听课后的反思

1教材分析(1)本节内容是在学习了绝对值不等式的基础上,通过学习一元二次不等式解法进一步熟悉集合知识的应用及掌握一元二次不等式的解法.(2)教材的设计是“化陌生为熟悉”的思想,通过对“三个一次”的研究,即对学生熟悉的一次函数、一元一次方程的图象和根的探究,对几何图形的观察得出有别于用代数法解一元一次不等式的解法,在此基础上引导学生用类比的方法去研究探讨一元二次不等式的解法,进而对“三个二次”(二次函数、一元二次方程、一元二次不等式)的研究,利用二次函数的图象与相应一元二次方程根的关系从图象上观察读出一元二次不等式的解集,再从特殊到一般归纳得出一元二次不等式解法,可以简称为图象法.应该说“三个一次”是引子是预备知识,“三个二次”的相互联系和转化才是关键,是研究的核心.(3)本节的教学重点是一元二次不等式的解法,难点是解集的确定.(4)教参书安排了一个课时,但是在教学实践中通常要三个课时才能得到较为满意的教学效果.2考情分析一元二次不等式是高考中的一个重要考点,一是以集合为背景考查一元二次不等式的解法;二是对所含参数的讨论一并考查“三个二次”的知识;三是与其他知识综合交汇考查一元二次不等式的相关知识.3学情分析这...     

解一元一次方程有法可循

一元一次方程是学习其它方程、方程组以及不等式、不等式组的基础,因此,我们一定要掌握一元一次方程的解法和步骤,为今后的学习打下良好的基础.下面介绍几种解一元一次方程的技巧,供同学们参考.一、巧拆项     

“分式方程”教学设计

<正>本节课的内容选自人教版八年级下册第十六章第三节第一课时,是学生学习了一元一次方程的解法和分式的性质及运算的基础上,学习可化为一元一次方程的分式方程的解法,为学习列分式方程解应用题打下基础.一、教学目标1.了解分式方程的概念;2.理解解分式方程产生增根的原因;3.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程;4.会检验整式方程的解是不是原分     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1教学分析 本章内容是在学习了有关方程（组）内容的基础上展开的，学生已经对方程有了一定的认识：会用方程表示问题情境中的等量关系，会解二元一次方程和二元一次方程组．在本章中，学生从实际问题出发，初步经历“把实际问题抽象为不等式”的过程．通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质，并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，能在数轴上表示出解集．     

方程与不等式中考试题分析与精选

一、中考试题分析1.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题. 2.方程与不等式内容也是中考的重点,平均约占全卷分值的11.5%,这一部分考查的重点是方程与不等式的应用,这是各地中考必考内容,有些地方还有2-3题.     

代数教学应结合复习算术

初中一年级上学期在学习代数之前或在学习过程中,都应安排一定时间复习算术。这是因为初一代数的教学目的要求主要是,使学生正确地理解和巩固地掌握关于有理数、整式、一元一次方程、一元一次不等式等基础知识,能够正确迅速地进行有理数的四则运算和整式的加、减法,解一元一次方程和一元一次不等式,并能列出一元一次方程解应用题。     

不等式(组)中蕴含的数学思想

同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比.     

方程与不等式中考试题分析与精选

一、中考试题分析 1.方程与不等式这一部分考查的知识点主要有:根据具体问题中的数量关系列出方程、求解并检验,会估计方程的解,解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程、简单系数的一元二次方程,不等式的意义及基本性质,解一元一次不等式并在数轴上表示解集,解一元一次不等式组并利用数轴确定不等式组的解集,解简单的应用问题.     

理解方程实质,找准等量关系

一元一次方程是最基本的代数方程,也是中考考查的重点内容之一.下面以近年中考试题为例说明.一、概念型问题1.解一元一次方程例1（2012·湖南郴州）一元一次方程3x-6=0的解是______.【分析】根据一元一次方程的解法,移项,系数化为1即可得解：移项得,3x=6,系数化为1得,x=2.【答案】x=2.【考点指导】解一元一次方程一般难度不大,只要牢记解一元一次方程的步骤,就能求出正确的解。     

拓展课程“含参数的一元一次方程的算法”设计模式——适用于鲁教版六年级上册第4章第2节

<正>一、教材链接一元一次方程是六年级上册数学的重点内容,也是整个初中数学的主要内容之一.它是学习二元一次方程组、一元二次方程、以及正(反)比例函数、一(二)次函数的基础,同时又与不等式紧密联系,更是解决实际问题常用的重要手段.一元一次方程在生活中的应用非常广泛.本章内容主要包括方程、一元一次方程、方程的解的概念;等式的性质;移项的法则;解一元一次方程的一般步骤;一元一次方程的实际应用.教材中,削弱了关于方程、方程的解、解方程等定义的     

方程与不等式

方程与不等式是刻画现实世界的有效模型,是初中数学教学内容的重要组成部分.初中阶段我们学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组),它们都包括三个主要内容:概念、解法和应用.     

巧解一元一次不等式

同学们在刚刚学习一元一次不等式的解法时,按照课本中的解一元一次不等式的五个步骤解题是必要的.在有了一定的基础之后,进一步学会因题而异,灵活应用解题技巧,就可以收到事半功倍的效果.下面介绍几种常用的解一元一次不等式的技巧,供同学们参考.     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1 教学分析本章内容是在学习了有关方程(组)内容的基础上展开的,学生已经对方程有了一定的认识:会用方程表示问题情境中的等量关系,会解二元一次方程和二元一次方程组.在本章中,学生从实际问题出发,初步经历"把实际问题抽象为不等式"的过程.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法,能在数轴上表示出解集.通过以体     

9.2《一元一次不等式》教学设计

正一、教学背景(一)教材内容分析:学生在小学阶段已经学会利用不等符号表示简单的不等关系,进入初中已掌握一元一次方程的概念及解法,基本了解不等式的基本性质.本节课是从最简单的一元一次不等式开始对不等式内容的进一步学习,它为后面继续学习用一元一次不等式解决实际问题和解一元一次不等式组打下了良好的基础,同时它又为学生进入高中学习不等式选讲打下了良好的基础,因此它不管是在本册教材还是在整个学段中都起着承前启后的重要作用.     

巧解一元一次方程

一元一次方程是初中数学的重要内容之一,解一元一次方程的方法较多,下面结合例题介绍巧解一元一次方程的方法.一、观察法有些一元一次方程,由于方程的结构特点,它的解"很明显",通过观察就可得到方程的解.     

初中数学单元教学的实践与思考--以苏科版“一元一次不等式”章首课为例

1基本情况1.1授课对象学生来自区内普通公办学校的初一班级,学生数学基础总体较好,有良好的数学学习习惯,初步具备一定的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算等数学学科核心素养.1.2教材分析所用教材为教育部2012年审定的《义务教育教科书·数学(七年级下册)》.初中代数的内容主要是数、式、方程、不等式、函数五大板块,其中方程与不等式既可以看成是解决生活问题的基本模型,也可以看成是数、式的运用.第11章“一元一次不等式”既是不等式的开篇之章,又是在第4章“一元一次方程”和第10章“二元一次方程组”学习基础上的延续,本章内容的学习可以看成是方程板块内容的继承与创新,类比与对比是学习中最重要的方法之一.     

“不等式及其解集”教学设计

一、教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第1节第1课时.二、知识背景分析隶属"数与代数"领域,是建立在有理数运算、整式的加减、一次方程等知识的基础上,同时也是学习理化等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具,在解决各类实际问题中有广泛的应用.可以类比一元一次方程,建立一元一次不等式的概念,为后续学习奠定基础.