数学符号的教与学

数学是一门高度抽象的科学 ,其重要特征之一就是具有形式化的符号语言系统 ,这既包括最为简单的数字符号 ,也包括由现代的数理逻辑所发展起来的复杂的符号系统 .在中小学阶段 ,学生就开始接触并学习各类数学符号 .但遗憾的是 ,数学符号的学习并没有引起教师足够的重视 ,比如在数学教学过程中容易忽视抑或没有注意到以下两个基本事实 :教师虽能准确无误地运用数学符号 ,却未必能全面认识数学符号 ;教师熟悉的数学符号对学生来说可能很陌生 ,这就是说 ,学生学习数学符号并非像教师想象的那样轻松容易 ,而会存在许多障碍和困难 .因此 ,对数学符…     

数学语言学习的心理障碍与解决对策

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言 ,符号语言是数学语言的核心成分。数学教学的基础是搞好数学语言的教学 ,而数学语言教学的关键是搞好数学符号的教学。因此 ,教师要弄清学生学习数学符号的心理障碍 ,从而在教学中有的放矢。一、数学符号学习的心理障碍调查表明 ,人们在学习数学符号的过程中或多或少地存在着一些心理障碍 ,有其客观原因 ,也有其主观原因。客观原因是源于数学符号的抽象性 ,主观原因是来自于思维定势的影响。学生学习数学符号的心理障碍主要表现为 :１ 情绪障碍学生对数学符号的情感直接影响着数学符号的学习效果…     

加强数学语言教学浅说

数学语言是数学文化的载体;数学语言是数学思维的原料;数学语言是数学交流的工具;数学创造了数学语言,数学语言也推进了数学创造。数学研究的对象是数与形及其相互关系。因此,反映数的符号,反映形的符号以及关系符号是数学的几类基本符号。数学符号是数学语言的基础。数学符号便于数学思维才显示其生命力,所以,进行数学思维必须使用数学符号,必须学习和掌握数学语言。数学语言和自然语言一样是人类思维长期发展的成果。数学语言是按不同的方向改进自然语言的结果。     

重视数学语言教学

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，同时也是数学学习的内容，数学教学也就是数学语言的教学。但数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，学生比较难以掌握，尤其是数学基础薄弱的学生，所以必须重视数学语言的教学。一、重视数学符号、语义和句法的教学１．揭示数学符号的涵义和实质。数学概念和定理（公式、法则）中含有大量的数学符号，数学符号的使用极大地推动了数学的发展，使数学语言显得十分精炼、明确、严谨，使数学解题过程的表述更为简单，但同时给数学语言的理解带来一定的困难。这就要求在教学中，要充分揭示数学符号的…     

数学阅读的技术结构研究

学生学习数学都绕不过数学阅读这个学习的基本环节,数学阅读是学生的重要核心素养之一。数学阅读的技术结构在于领悟数学语言、符号、图形或图表的涵义;把文字的涵义与符号、图形或图表的涵义这几者联系起来;分析符号（包括图形或图表）之间的关系,并试图将这几个方面组织成一个整体;解数学文字应用题四方面要素。这种技术结构的发现对培养数学阅读这一核心素养具有重要作用。     

符号化思想在小学数学教学中的渗透

符号化思想是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容,它的实质有两条：一是要有尽量把实际问题用数学符号来表达的意识;二是要充分把握每个数学符号所蕴含的丰富内涵和实际意义。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“课程内容的学习,强调学生的数学活动,发展学生的数感、     

促进数学思维发展的有效途径:数学符号语言教学

数学符号语言是数学思维的外显形式,它反映了数学思维的特征,简化了数学思维的过程,是数学思维的载体.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展;正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展;熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展.加强数学符号语言类比和符号提示功能教学,培养学生将数擘叙述语言转换成数学符号语言的能力,引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写,促进学生数学思维的发展.     

浅谈数学阅读困难的成因及其教学策略

数学阅读是指从数学的文字、符号、图形中获取意义的一个过程．这一过程非常复杂。包括语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的认知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理过程．数学阅读困难主要表现为学生在阅读过程中思维停滞，不能有效地输入数学符号、数学文字等表达的意义，或者只理解了字面的意义，而不能理解数学的真正涵义．     

培养小学生的符号感

全日制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感”。新课程与以前的小学数学教学目标相比，明确提出了小学数学教学中要培养学生的符号感问题，必须引起我们足够的重视。一、数学符号与符号感符号，一般说来，就是某种事物的代号，它把复杂的事物用简便的形式表现出来。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学的世界是一个符号化的世界，数学符号是交流和传播数学思想的媒介，数学的语言正是由一些符号和记号组成的语言，如运算律用字母表示，大量的公式、法则都是…     

培养小学生的数学符号感

有的学生畏惧数学，很大程度上是因为畏惧数学符号，感觉它离我们的生活很遥远，很抽象。的确，数学符号是在人们长期的社会实践和数学研究的过程中逐步发展、逐渐形成的，所以对现在接触它们的小学生来说是很抽象的。认识符号、记忆符号、应用符号和创设符号的能力需要在实际的教学过程中渐进发展。     

播种符号,开启儿童的“准代数式”思维

数学符号具有一般文字所不具备的简洁、直观、形象、概括等特点。数学教学中,教师要相继渗透、播种、启蒙学生的符号意识,开启学生的符号思维,引领学生进行"准代数式"的思考。要孕育学生的符号化思想、敏锐学生的符号感觉,让符号在学生的数学学习中生根、发芽、开花、结果。引领学生学会捕捉学习、生活中的符号信息,让学生经历数学符号的诞生、生长、应用的全过程,以此发展学生的"准代数式思维"。     

浅谈数学符号意义获得能力及其在问题解决中的培养

承载数学知识的数学符号是自成体系的,不仅具有文字语言、符号语言、图表语言三种等价的符号形式,而且具有基本意义、转换意义、联想意义等六种不同的符号意义。数学符号的这种特点决定了数学符号意义获得能力具有多元性、层次性、发展性。在数学问题解决教学中,培养学生的符号意义获得能力一般包括符号的识别与切分、符号意义的联想与发现、符号意义的整合与优化、符号的操作与表征四个阶段。     

数学教学需要培养学生哪些数学思维

数学是关于思维的科学．学生数学学习过程是数学思维的形成与发展的过程．数学教学需要培养学生数学思维．孙小礼认为：“数学地理解问题，恐怕就是指数学的思考方式．它包括诸如：抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析准理计算、从数据进行推断、优化以及善于应用计算机进行数学实验等等．     

基于数学三个世界的数学概念高效教学

数学三个世界包括具体化世界、过程概念化世界和形式化世界3个认知发展方式,数学三个世界理论反映了人类学习数学的认知发展过程.并将数学分为3个发展阶段:实用数学,理论数学,形式数学.根据数学三个世界的认知发展过程,从概念—具体化、符号—过程概念化、公理—形式化3方面探索基于数学三个世界理论的数学概念高效教学.     

探讨数学符号在数学理解中的应用

一、数学符号及数学语言数学符号的引入是数学进步的表现,是数学语言形成的基础[1]。数学符号在形式上表现为词语简练准确,在发展趋势上呈现为系统性和逻辑性不断地扩大复杂化。数学语言的基础是数学符号。数学符号有下列性质作用。     

数学教学要培养学生的基本数学思维

学生数学学习的过程是其数学思维初步形成与发展的过程。新课标提出要培养学生的探究学习能力,而探究过程是充满着思维活动的,因此数学教学要培育学生的基本数学思维,让学生能数学地理解问题,即具有良好的数学思考方式。数学思考方式包括抽象化、运用数学符号、建立模型、逻辑分析、推理计算、从数据进行推断、优化以及善于应用计算机进行数学实验等。根据数学教学实践,在中小学数学教育教学中,应着重培育学生的建构思维、抽象思维、化归思维和拓扑思维等。     

中学数学符号释义及其教学

数学学习实质是数学符号的学习,教师在教学实践中要让学生理解数学符号意义.数学符号最显著的特征是形式的简单性、内涵的精确性、应用上的可操作性以及使用上的统一性.有效的数学教学必须在明白数学符号的学习价值的基础上进行教学.数学符号学习要符合学生的心理发展水平基础上组织课堂教学,根据数学符号的本真意义采取恰当的教学策略,帮助学生认知同化和顺应.     

略论数学教学中的“数学语言”

1.数学语言的分类数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言,包括数学概念、术语、符号、式子、图形等.现阶段数学语言又可分为文字语言、符号语言、图形语言三类.数学语言有其优越性,如概念定义严密,揭示本质属性;术语引入科学、自然,体系完整规范;符号指意简明,书写方便,且集中表达数学内     

用好数学符号，凸现数学问题

在数学教学中我们总是离不开数学符号,正确、合理地使用数学符号能凸现问题的本质,使得复杂的问题变得简单、明了,易于解决．     

注重书写过程 提高教学实效

数学书写包括文字数字的书写、数学符号的书写及书写格式等。良好的数学书写和数学能力的发展是相互促进的。教师在教学中注重数学的书写过程,能体现数学知识的系统性、数学思维的条理性、整体性,有利于培养学生科学的思维方法和创新意识,同时使学生形成良好的数学学习习惯。