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三次函数是学习导数的一个很好的载体,故研究三次函数图象很有必要,容易证明三次函数图象是中心对称图形. 相似文献
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樊宏标 《数理化学习(高中版)》2007,(2)
随着导数引入高中教材,函数研究的范围随之扩大,三次函数正式成为高考命题中的新亮点.由于三次函数的导数为二次函数,因此,以三次函数为载体,背景新颖独特,利用导数解决的问题在高考中屡见不鲜.但统计显示考生在这方面的得分偏低,解决问题的能力有待进一步加强.下面从高考试题说说导数在三次函数中的应用,供同学们参考. 相似文献
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杨炼 《数理化学习(高中版)》2004,(16)
导数极限进入新教材后,函数研究的范围随之扩大,三次函数正成为命题中的新亮点.三次函数的导数为二次函数,因此,三次函数交汇了函数、不等式、方程等众多知识点,以它为载体的试题,背景新颖独特,选拔功能强.本文就三次函数的性态和常见题型论说如下. 一、三次函数性态及简单应用 相似文献
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杜春晓 《中学英语之友(新教材高一版)》2011,(2)
三次函数是在学习导数时候开始重点接触的一类函数,他的性质很多,也是我们用导数研究函数性质经常遇到的一类函数,对于用这种函数为例分析问题和解决问题学生是很好接受的,对于曲线的切线问题,考查了导数的几何意义,用三次函数的切线性质来引导学生解决复杂曲线问题可以作为这部分教学的切入,高考中三次函数的切线问题也频频出现,下面三次函数切线问题做如下探究. 相似文献
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尹建堂 《数理化学习(高中版)》2008,(14):20-23
因为一元三次函数的导数为二次函数,所以丰富多彩的二次函数考题焕发了新的活力.高考中常以三次函数为载体,设计情景新颖独特的试题.解决三次函数问题的基本策略是:通过求导转化为二次函数、二次方程或二次不等式问题,然后综合运用导数的基本知识、"三个二次"的知识进行研究. 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线,是学好高等数学的基础.特别是导数进入教材后,拓宽了高考对函数问题的命题空间,高考试题中常出一些与三次函数有关的题目,这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体.考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等,考查学生在新情境中吸收 相似文献
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曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):30-32
三次函数问题是高次函数问题的曲型代表 ,三次函数的图象及性质在现行的教材中虽未给予介绍 ,但在以能力立意的高考中 ,却频频出现以三次函数为背景的问题 .特别是导数内容的引入 ,为解决三次函数问题提供了一种切实可行的方案 .下面例析运用导数解决“三次”问题 .一、求三次函数的导数【例 1】 函数y =(x+1) 2 (x -1)在x =1处的导数等于 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4解 :y′=2 (x +1) ,故在x=1处的导数为 4,故选 (D) .二、研究曲线的切线及相关问题【例 2】 曲线y =x3-3x2 +1在点( 1,-1) 处的切线方程为 ( )(A)y … 相似文献
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近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质 相似文献
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郑文祺 《福建基础教育研究》2014,(11):28-31
通过三次函数与二次函数之间的类比关系,以导数为工具对三次函数的对称性、单调性、极值与零点个数等性质问题进行类比探究,可促使学生形成对三次函数性质与导数工具作用的深刻认识. 相似文献
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函数是贯穿中学数学的一条主线,是高考命题的源泉,每年的高考中函数都占有较大的比例.尤其是导数下放到中学教材之后,给函数问题开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数的命题空间.从近几年的高考文科试题来看,运用导数解决三次函数问题逐渐成为热点,许多地方的试卷中都把应用导数解决三次函数问题作为六道解答题中的一题.为此,本人将几年的教学实践中积累的三次函数的问题进行归类,以供大家复习参考.1一元三次函数的图象与性质设有一元三次函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a≠0),其导函数f'(x)=3a x2 2bx c(a≠0),记Δ=4(b2?3a c).1.1一元三次函数… 相似文献
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曾安雄 《数理化学习(高中版)》2005,(2)
三次函数问题是高次函数问题的典型代表,在以能力立意的高考中,频频出现以三次函数为背景的问题。特别是导数内容的引入,为解决三次函数问题提供了一种切实可行的方案。下面例析运用导数知识来研究三次函数问题。 相似文献
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张国良 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):24-28
导数是高中数学新教材的新增内容.中学数学引入导数,在研究曲线的切线、函数图象的形态、函数的单调性、函数的极值和最值、求参数的取值范围等方面提供了更加一般的数学工具和数学方法,使得学生在解决函数的有关性质时感觉不再那么"难",那么"巧",那么"高不可攀".引入导数,有力地促进了课程改革和考试改革,本文将依托2004年的高考,分析对导数的考查. 相似文献
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三次函数的极值通常用导数方法来解决,如果不具备导数知识,那么能否用初等方法来解决呢?本文就来探讨这个问题.为此,我们先来回顾一下二次函数极值的求法.如果一个二次函数能够写成y=a(x-x0)2 k(a≠0),则当a>0时,函数在x=x0处有极小值k;当a<0时,函数在x=x0处有极大值k.对于一般 相似文献
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由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现.本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考. 相似文献