高等代数理论在多项式分解中的应用

讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。     

交代多项式的因式分解理论及进一步研究

提出了交代多项式的几个新定理,利用交代多项式因式分解思路解决了一些非交代多项式的因式分解问题。并将交代多项式理论移植到了一元多项式。简化了多元多项式的因式分解。     

求多元多项式最值的几种策略

含有两个或两个以上字母的多项式,称为多元多项式。求多元多项式的最大(小)值是近几年数学竞赛的热点内容。这种题型涉及变量多,条件多,且形式新颖,解法灵活。本文介绍几种求法,供参考。     

多元多项式的因式分解

用高等代数和抽象代数里有关多项式理论解决初等数学中多元多项式因式分解问题。     

关于对称式和交代式的因式分解浅说

在中学里经常会遇到关于多元的多项式的因式分解.一般的多元多项式,其因式分解有时是很费力的,如果它是属于对称式或交代式,则有法可循,就很容易.     

n次整系数多项式存在k次整因式的判别及分解

利用矩阵方法，分解n次整系数多项式，等价于具有特定形式的多元二次方程组存在整数解．这样就使多项式的分解问题转化为特定形式的多元二次方程组求解问题     

多元多项式的因式分解

用高等代数和抽象代数里有关多项式理论解决初等数学中多元多项式因式分解问题。     

对称多项式的几个定理

在多元多项式的理论中,对称多项式占有一个非常重要的位置.本文在[1]的基础上得到一些形式优美的对称多项式不等式的几个定理.     

关于多元多项式的因式分解

多元多项式的因式分解是代数学的一项基本内容,是数学科学中既重要又极为困难的问题之一.利用带余除法、二次型法和导数法三种方法解决因式分解问题,可以使多元多项式的因式分解变的更加简单明了.     

一类对称多项式的因式分解

运用高等代数的方法,把一类特殊的对称多项式化为较少元甚至较低次的多元多项式,达到因式分解的目的。     

生成运算及其在证明多元对称不等式中的应用

证明多元对称多项式不等式的生成法和这种方法下的生成运算；定义差分代换、对称多项式不等式取等的比值和扩展基本不等式等重要概念；发现若干含参多元对称不等式，并给出了应用方面的例子．     

浅谈多项式带余除法及其推广

本文首先讨论了多项式带余除法的定理的证明和应用,分别用最小数原理和多项式定义与用矩阵的方法证明了多项式带余除法的定理.然后讨论了多元多项式的带余除法问题,接下来讨论了一元多项式的带余除法的反问题.最后通过实例说明了这些结论的应用。     

多元多项式的最大(小)值的求法

含有两个或两个以上字母的多项式,称为多元多项式.这类多项式的最大(小)值问题频繁出现在近年初中数学竞赛之中,如何求解呢?本文总结了思考这类问题的方法.现举例说明.     

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计 ,给出了具有一般性的渐近公式 作为实例 ,研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式 ,推广了前人的若干结论     

多元多项式环的一类广义边缘算子

研究了多元多项式环的一类新型边缘算子及其诱导的正则模复形的同调性质和结构.计算了其在某些特殊的多项式商环上的核与像,并给出了其同调群的直和分解.     

二元二次因式分解的简便方法

给出二元二次多项式F(x,y)=ax^2 bxy cy^2 dx ey f在实数范围内因式分解的一种简便方法。利用这种方法，还可以简便地分解多元二次多项式。     

扩展乘数法与多元无界函数逼近的渐近估计

利用扩展乘数法讨论了多元线性正算子改造为逼近多元无界连续函数的渐近估计，给出了具有一般性的渐近公式、作为实例，研究了多元非乘积型的Landau多项式算子逼近多元无界连续函数的渐近估计式，推广了前人的若干结论。     

关于多元多项式插值的一点注记

得到了在Ｒｓ（ｓ≥２）中构造多元多项式插值适定结点组的一种方法     

齐次思想应用初探

在一个多元（一般指二元或三元）多项式中,如果每项中各个变元指数的和等于同一常数时,我们称之为齐次多项式．如3x^3-2x^2y＋2y^3-3xy^2是二元三次齐次多项式（简称为二元三次齐式）,x^3＋y^3＋z^3-3xyz是三元三次齐式等等.     

主元法分解因式的三种思路

把一个多元、高次多项式分解因式时,如果能恰当地选取其中一个量为主要元素,其余各量视作常量,对原多项式重新整理并分解,此即所谓的“主元法”.具体问题中如何确定主元呢?一般有以下三种思路: