立体几何最值问题求解

一、与最短路径有关的最值问题 例1如图1,在圆柱形的玻璃杯外侧面,有一只蚂蚁要从A点到杯内侧面的B点去吃食物。已知A点沿母线到杯口C的距离是5cm,B点沿母线到杯口D的距离是3cm,     

穿梭于丝绸之路上的那些植物朋友

让孩子了解丝绸之路是怎么一回事,可能是件很复杂的事.不过,我们可以从孩子感兴趣的事物出发,从生活出发,从点到线,再由线到面,一点点地将丝绸之路文化和丝绸之路精神介绍给孩子.     

时、刻、更、鼓、点

时、刻、更、鼓、点,都是古代计时单位。时,即时辰。古代一昼夜分为十二时辰,以十二地支为序,从夜间十一点算起,十一点到一点是子时,一点到三点是丑时,依此类推。古代用漏壶计时,一昼夜共一百刻,一刻合现在十四分二十四秒,因此“倾刻”指很短的时间。古人将一夜分为五更,从晚上七点开始起更,一更约两小时,三更就是半夜十一点到一点。古人一更又分五点,一点     

数学教学生活化的思考

学期刚开始,我们教研组就组织了一次研讨活动,教学内容是"24时计时法",现将两位教师课中的精彩片断整理如下. 教学片断一: 师(出示钟面):在一天的时间里,时钟走了几圈?(两圈)新的一天都是从深夜什么时候开始,又是从什么时候结束的?(从半夜的12点开始新的一天,又从半夜12点结束) 师:从半夜的12点,也就是我们说的0点开始,往下是凌晨1点、凌晨2点……一直到中午的12点,时间接着往下走,应该怎么往下写呢?(往下是13点,14点……) 师:到什么时候结束呢?(24点) (出示两张挂图,让学生加以比较) 讨论1:在中午12点以前,你发现普通计时法与24时计时法之间有什么相同和不同之处吗?     

引导学生在比较中学习

<正>学习是永恒的主题,在比较中学习,使认知更加灵动、富有创新,就能使数学课堂更加真实地减负增效.一、比较中借鉴七年级《数学》中有一个基本情境:画一个△ABC,从A点到B点可以直接走;再一种从A点绕到C点,再从C点到达B点.两种走法,哪种路程最短?再画出从A点到B点的曲线等让学生通过观察、比较、测量得到"两点之间,线段最短".某教师在教学中,成功地借     

数出不同的走法

<正>公园里有两处景点,如下图,图中的线表示道路,绿色表示草地,蓝色表示人工湖。如果从A点出发后不能再返回A点,那么你能数出从A点到B点各有多少种走法吗？要想既不重复又不遗漏地数出从A点到B点的所有走法,我们可以采取画线标注的方法来数。图1中,我们可以发现从A点直接到B点（不经过C点）有两种走法;经过C点,则有2×2=4 （种）走法。所以,图1中从A点直接到B点,一共有2+4=6 （种）走法,见图3。     

发现联系,体会美妙——巧用“杨辉三角”解一类竞赛题

题目(重庆市2002年初中数学竞赛试题(初一))如图1,从A点到B点(只从左向右,从上到下)共有()种不同的走法.(A)24(B)20(C)16(D)12如果根据要求一种一种地去数,既麻烦又容易出错,而利用“杨辉三角”则很容易得到解决,现介绍如下:以A点为起点,按照题目的要求,渐次地寻找到达每一个点的不同走法的种数,并在相应的位置上记录下来,如图2所示.(1)从A点到C点的不同走法只有1种,A→C,记作C(1),同理得D(1),E(1),F(1).(2)从A点到G点的不同走法只有2种:分别是A→C→G,A→D→G,记作G(2).(3)从A点到H点的不同走法共有3种,分别是A→C→E→H,A→C…     

培养发散思维一例

在教学“时间单位”一课时为培养学生发散思维,我为学生提供了发散的机会——用两种方法解答:“商店从8点上班到19点下班,中间12点到13点休息吃午饭,商店开门营业几小时?”学生兴趣很浓,在紧张而愉快的思考中,从多方面多角度进行思考,想出了四种不同计算方法,并能口述解题思路:     

暑假最后一场盛大庆典——北京流行音乐节,洋鬼出笼!

朝阳公园在盛夏举行了一场超cool超high的音乐季,吸引所有在北京老外的目光,9月8号为最后一天的活动,从上午11点开始一直到当晚的10点,分为两个舞台,摇滚音乐不断,现场气氛好到不     

点到直线的距离公式

从各种不同角度来探讨同一个问题是我们综合运用所学知识的具体体现 ,也是培养学生实现知识迁移、提高数学素质的必要和有效途径之一。在这里 ,我们从五种角度八个方面探讨点到直线的距离这一重要的数学工具。1　点到直线的距离定义根据距离的含义 ,我们可以从以下两种角度给点     

谈“铺陈列举”效应

先看这样一段文字:于是看小旦唱,看花旦唱,看老生唱,看不知什么角色唱,看一大班人乱打,看两三人互打,从九点多到十点,从十点到十一点,从十一点到十一点半,从十一点半到十二点———然而小叫天竟还没有来。(鲁迅《社戏》)为了等名角小叫天出场,作者不厌其烦地数说着先后出场的一个个角色,罗列着难挨的一个个时段。焦躁不安而又苦苦等待的无奈情态,以一种独特手法传达出来,真是淋漓尽致,过目难忘。这种手法有其鲜明特点,即作者不惜笔墨,不厌其烦,不避“嗦”,将所有刻意渲染的内容具体表现为一个个相对独立而又互为联系的语言项。如时间,分解为…     

面包工厂的"香蕉硕士"澳大利亚留学打工系列篇之三

几经周折,我找到一份"长工"--时间,从早上9点到晚上8点,中午休息半个小时,一周休息一天;事情,在一家面包工厂做面包.     

动量、机械能专题训练

1．在粗糙的水平面上运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力F的作用，沿直线运动到b点．已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则在从a点运动到b点的过程中（ ）．     

走捷径

如图画的是一个圆柱体,一只蜘蛛若从A点沿着虚线匀速爬行至B点需要10秒钟,从B点沿着底圆的边爬行到C点需要5 秒钟,请问,如果这只蜘蛛的爬行速度不变,它再从C点爬行至A点,最少需要多少秒钟呢?     

夜空里，那耀眼的光芒

从九九年十一月二十日凌晨六点到零八年九月二十五日二十一点十分 从神洲一号到神洲七号 时间进入了第七次倒计时五十秒、三十秒……     

夜空里，那耀眼的光芒

从九九年十一月二十日凌晨六点到零八年九月二十五日二十一点十分 从神洲一号到神洲七号 时间进入了第七次倒计时五十秒、三十秒……     

在扬州培训的思考

<正>丢掉学校的教学工作,离开还在上小学的女儿,我千里迢迢,从林芝到拉萨,从拉萨到成都,再从成都到江苏扬州,只为参加这次自治区高中校本研修组织实施和指导者培训班。从6月15号开始,每天上午9点到11点半,下午3点到6点,我们这批从西藏各个地区来的39位学员不停地听专家讲座,不停地听扬州各高中学校老师上课,也不断地反思。没有抱怨,没有迟到,更没有旷课,甚至没人请假。从     

办证广告什么时候根治你?

调查时间:2002年5月7日3点到5点调查地点:双塔西街从家园电脑城到尔雅书店调查人:本刊小记者太师二附小五年一班张欢欢调查过程: 在我们太原市的大街小巷,经常可以看到各式各样的     

青蛙跳步问题的另一深究

1985年“五四青年智力竞赛”有一个青蛙跳步问题:地面上有A、B、C三点,一只青蛙位于地面上距C为0.27米的P点处,青蛙第一步从P跳到关于A的对称点P_1,第二步从P_1跳到关于B点的对称点P_2,第三步从P_2跳到关于C点的对称点P_3,第四步从P_3跳到关于A的对称点P_4,……,按这种方式一直跳下去,若青蛙在第1985步跳到了P_(1985),问P与P_(1985)相距多少厘米?     

习惯与人生

一位社会学家说:"看一个人每晚八点到十点做的事,就能预测他未来的人生。"一个人一觉醒来到下午六点,一般在外为生计奔波,晚餐过后正好是八点左右,才开始潜入自己的"小天地"。而在这两小时内做的事,就取决于个人习惯了。可见,习惯对人生的影响几乎是决定性的。小小的一个选择、一个举动在人生中当然微不足道,但当你日复一日"不经意"地重复它时,一个从量变到质变的过程就随之开始了。