第一次戴上红领巾

l二CZ/4·喜悦地· 一!尹山,一、l__一115耳}“生卜鱼渔立里13一}杯飞}远6赶倾胸前飘摄得高声歌i亘}了立}‘立}3一{}丝丝}万一矿第一次戴上了杠硕巾6‘我乐2 23心里有靛不出的欢:一}i一}迈亘{。一}。亘1 0 31迎亚它象东方的太陨照亮了我呀前进的方丝}鲤。!蚁亘}53}过亘}丝述},亚我要歌粗镇巾永远保持鲜艳争取做个少先队具的好榜6一{唱‘一{锡2一1向I—样 i=D,2/‘·活漪天真地·。 跳观}鱼二三上」目}迎匡徐德曲里‘}鱼-」~5}:迫达过}鱼通三过}根绳拴互二返{,个铃我俩大家3}里l鱼~二来跳尸1. 吕抓丁合令令令丁令令合令,2。一只听兑扮响看…     

关于1/l+1/m=p/q的讨论

浙江省初中,。。3年数学竞赛选拔赛有这样一道题:判断森和黑可否表示为丰+工,其中,、、 JO乙l刀口乙‘了I‘勺自然数,若可表示,求出表示式.若不能表示,给出证明._,_7 7X12 83+1 1.1二.7一士一二,二1949,,5、、,11田弓下下=1气二下芍戈下下下二1戈厂于犷艺不石=1弋二下节十丁艺爪花六丁下石翔石不弓日衣刁又.关田不不下;匕戈花一,l,=仁二犷十气厂, 气)口乙任,八、OJJr气t‘任气od/】乙,广、1石,产、O口尸、I乙口J乙I口口乙U乙O乌一牛,,而易见(吝十令,粤+知中的数不能表示为牛十李,故黑不能表示.人乙‘J乙乙‘U‘1口口‘迸一步,讨论一般…     

一道含参题的两种分离变量解法

题若了任,,令〕,求使关于二的方程 cosx 了万sin二一丫.万.有解的正数a的取值范围. 解1(利用整体变形法分离变量) 一。[0,于〕,…cosx>。二 将原方程两边平方,得 eosZ二 2了石飞osxsin二 。sin,x二。一。eos,x asinZx.即(l一。)eos,x 2丫丁eosxsinx一。:.,g二一牛共 艺丫况丫。镇tgx(‘,.’.。镇淤毛‘·解得1毛。毛3 2尸厂了时,原方程有解.解2(利用反客为主法分离变量) x任[0,平」,…1一。in二笋。 任于是,由原方程可得万下尝瓷一ctg‘令一会·.:晋毛令一音镇于, 一,兀X、一兀 1气ctg〔尸万一下丁)岌ctg下 任‘O一丫万 1,即1毛气几~镇、/…     

用运算律简化有理数计算

1.对加法，要注意用交换律和结合律 例1计算: 例5计算: 1/2\.4./1\1 一二二一l十下~1十下~十~l一下丁l一二丁 乙\j/口\乙/j /_2、、__l_1、._ (一勺)宁1一1二二~IXU，匕入1一乙二尸1了了. \l/\住/ 解原式 1 2.4 11 一二万一不丁十下丁一二干一下一 乙j沙乙J /11\./21\，4 ~l万芬一兀干1十I一下下一下丁】十下户 \乙乙/\jj/O 解原式 /7 =(一5)火l一丁 一‘’、火9 一(一5)火0 .8又 _/9\1 U.匕XI一一万!X，二- \4// ︻了一O X l一7 X 9一4 只一 、、‘.口声了了J..飞、 1一5 _一1 音- 佰明2计算: 6。，__，。6 乙3一41.乙乃十乙d;~丁一…     

应用三角代换解题

一、证明不等式 例1已知护十5犷一4x,=2,求证:’!x十:}(2了了. 分析:将条件二’十5刀’一4T夕二2的左边配方,得(x一2必’十犷=2.由三角公式sin’8+eo:’口二1,想到(v/丁sins)’+(、/万cos的’二2,故可作如下三角代换,①、②联立解得{X=万二代入}x十川即可。 证明:由x’+5万’一连x万二2得仕一2妇2丫一2刀二了丁s笼no 万二训丁eos口,解得产!、、令 ,曰 一一 万 十令 fx一29== 场二了丁了丁s如力eos白 {认一二了了(51。夕+3cos口) 又夕二了丁co:日.,.}x十刀}=、/丁{5 in夕+3eos夕)=训百。、‘丁6{:;n(口+印)}①②解方程4二、l一“)-(1+x’)侧…     

背太阳

﹄llL’!l比比llllJ!、。6·山︸令。己鱼 ~4 z八5 .32,釜l l厂~、一}2一6亡1太阳姐 要一_二萝3}2一‘一沓一俄二一、又~一},- 大9 15一活洁,瓶卜娃·美引一陈旧来1爷︸1爷 一1波2未工·丸︸卜。二卜哼怡。弓一片6沓沓!﹄ ︸ 1 6哺 6有 ︸ 6哼背太阳@丁士风 @鲁作坤~~     

让万能公式发挥“万能”作用

设 a七g万 自=乱则对a戈(2无十1)几无CZ有所谓a二“万能代换公式” 2艺了丁歹,cosa,2t1一tZ1 tz,一1一t乙·化简sinx(1 ;g:七g着,. l口.51卜︺劝石解令七g导 乙=t则 原式==七g劣. 2t1 t么泛1 2忿·t丁一一代几)1一石- 2名一1一tZ例2.求证(tg: see二一z)·(e七g劣 ese劣一z)=2. 证1 才2令‘g普一‘,贝。左二 2t(育一一下万 1一‘ 了丁厄下一1)(1一艺2一或一 1 tZ一了万丁一一一1) 乙石 4才(1一t“)一Zt(1一t“)二2=右 例3.已知Zsin: 3eo。:=2,求sinx和cos:的值.解令‘g号=‘.则2 .Zt互下万可十3(1一tZ) 1 t之一2tl=1,艺2 1,,=一言·则s‘…     

武汉市高二数学竞赛试题

(1990年5月13日上午8:30—11:00)一、选择题(本题满分30分,每小题5分)1。给出如下的三个集合 k万,尸,、、:‘。,__。。八、。,以=气口I口一了,‘过‘I;‘v=气口!co万‘口=”I’厂二、口{“‘”‘以一‘f·则它们之间的关系是 (A)P二NcM.(C)PcN二肠.(D)P二万=M.x有公共点,则实数a的取宜范i一2 一一 y2.如果曲线C:: (B)PcN仁M.(x一a)’+2夕,=2与曲线C::围是(A)‘任〔了丁,井〕(C)a〔〔一了丁,斗〕(B)。。(一、二,号,.(D)a〔〔一侧丁,侧丁〕. 3.已知子(x)二8+Zx一xZ,g(x)二f(2一xZ),则g(尤) (A)在区间(一1,0)上是减函数.(B)在区间(…     

在老斯摩墓山顶

l,C杀 1 么弓写、“万飞一千4歹玉场。峪o、d‘一。一卜丫,。.,!;仁花丁几~亏仁一介;一!伪叨,“目日言件弓栩帕.13弓!}05‘“笋弋丫“4 3210甲 沪~~‘~一一一~-~~、2丁.丁布一。材,币丁一介.际‘。!阶"嘛! 一︸{一一‘肠I一一户“‘-伽,。以t;.‘ 】3..“哗,;八、八 斗’心5气;     

错在哪里?

、跳西安康师范学校王叭、河南洛阳轴承 厂第一中学于飞来稿1 im一一王一~一a十。一侧z一cosa题:求极限1 im一一龚止~二a,o了1一eooa。=1 im a今O-训丁卜in于a}解:li理亏 a-卜.U丫 a1一cosa=1 im a,O-‘万5 in专a=二tm0(六澎正弈)=岌Lm0(六/s‘·劲愁e0(六·号/5‘·劲 2侧丁 1 ima令0- 士a5 in士a忍=万:二二二二二一了丁1 im严二a小0一5 1 nu一了了 一﹄,曰,曰︸尸 任.=下竺=三1 im一L lim一尹一二 a,0斌Zu,05 Inu由于 1 im以、O a了l一e osa ,,__已午1 Jm一;节==二一于=, a十0一丫1一cosaxl”亿丁 解答错了!错在哪里?错在忽视算术根的…     

巧用“A=A·1”解题例析

应用简单算式“A~A·1”在数学中有着广泛的,下面略举几例以展示其风彩.~,.~_7r、夕厂.3盯例1水但六““os下一印“下十“。s下·分析注意和式中的角成等差数列,为裂汀一7 n S O乙 一厅一乃了11一n 一O六l项相消,可作“1~解:A,八·7r、乙s‘n万cosZsin下Cos 。.汀十乙s,n下cosl 27r,.3扩.汀Ls‘n下一气s,n下一“‘n下汀一7 S 夕︸ 4汀.2汀、,十“s,n下一”,n万少J 3兀.4汀Slfl下厂十5111-万 II 1.万1~丁下下‘sm下~百· 艺5 111二丁 l 例2设A=(2 l)(23 1)(2‘ 1)(28十1)(216十1)(23“十1)十1.那么A的个位数是几? 分析:为使用“(x一1)…     

杨柳歌

叭慢 宝侧」 ,平了二令j晴地二。丫一曰冲苗洲盯服一一知一一。信应3‘砍把3丝旦二旦}3应}杨材望基.锄马洒Z里卫!6咬口勺一一 歌 哥欠)些:互坦}生立之}立立}旦鱼2‘一}琪善训一公认一}占·条每6·润蜻子鹜裂3之柳柳3惜寄‘抒||一},l枝仁|下一}丫76今推笑 6·l,︵川啊啊3旧禹5关l山一}头趁,向看 兄我 仁习卜考雀争与花子来八6万6会叙材准态。谁一八‘准..杨柳歌@毛橇 @周昌华$贵州省安顺师范学校!教师~~     

走进春天

们4!二r丁 任二l汉;乙。队深祖英演唱) ‘‘‘产一~一.、、 46 1 6.子53}呀而再一山土上朝起一染红的群油黑的泥霞把1走捧/一、、z尸一、、1 .76.15 口尹沪一~一一~、.6 6 1 1 .3 32 2一~一一一一~.、认一哪1卷唤春天的画春天的呼开见翻听 ︸ ﹄ 八O-、,‘一才八O一.\﹄﹄︺一/     

关于勾股数组的一个命题

命题均可表为任一勾股数组(a,白,c)(a(b)(a。,a。+k,cn),其中a。二无(e矛。、:+e少。、,.2+…+C矛J十:·Zn一‘)c。=k(C绪n十;+C萝。、1·2+…+C矛J草亡.zn).(k,n任N)证明因a<白,可设b=a+k(k任N).因aZ+(a+k)“=cZ:·(,+窄)2=一工,一Zk训丝十无一(华)‘‘)(1十令-二~1。因(1+侧丁)““辛=(一1)么n十‘=一1,.(1一侧玄)2”+‘ 可令十侧2kc=(1+侧丁)2“+‘,+毕一哗一“一(l一训厄一户·1 K尤(n任N)。。日、。k。,月‘,二、。。_贝tJI苛a二丁比、上卞V乙)一’ q+(1一训丁)Zu宁‘一2〕C〔(1+侧丁)之”+1k一︷4 一(1一训丁):n+,展开整理即…     

图腾

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“超限效应”让孩子不耐烦逆反心理

有一则童话说的是一个叫乐乐的孩子，要把自己的妈妈摆在柜台上，像其它玩具一样卖掉，原因是“妈妈倒不发火，就是太啰嗦——吃饭时她说：‘乐乐小心别噎着!’结果我真噎着了；过马路时她说：‘乐乐小心别摔跤!’结果我一分神，真被小蚂蚁绊了一跤!’，乐乐觉得整天哄着这样不称职的妈妈，是一件很累的事，所以要把妈妈卖了。     

一题多解

例题:求函数:一等 扁(。。,故有少)2·这样上不等式便为。相似文献   

种树歌

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ctgA/2 ctgB/2 ctgC/2=ctgA/2ctgB/2ctgC/2的应用

国内、外数学竞铸试{‘互中,书常出现三角形边角关系的等式和不等式、本文应用△ABC中!你巨等式 (2)△是此 方..己十“tg万十ctg萝二 且』力,CC工g下丁c 19不了clg.石~ ‘山‘ “be 百干刁=亡 五“卫 召一厂· [例题工」已知。、乙、。是三角形阴三边一长,三角形的面积,求主刁- 。2 乙2一卜口乡4丫丁△。且一2 g 书L C和△ABC的边长公式 方Cc tg万 ctg万 C,Ctg万 ctg(I)(I) /_且c=不又‘Lg丁 证明不失一股性设:~”_班意注方C》3了了,△=且BC‘ aZ一卜l,之 eZ=(B C、“一卜、C 二哎)2 十厂江 B), =过2 BZ十CZ十〔月之 刀2月一CZ…     

长城长

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