利用数轴巧解年龄问题

将无形的年龄及其变化直观地表示在有形的数轴上，再根据年龄的同增长性，就可确定线段的倍分关系，然后顺利列出方程(或方程组)．求解现略举两例。     

巧用比例解应用题

在中小学的数学课本中，《比例》这部分内容虽然占的比例不大，但是在解决一些问题时，却起着重要的作用．有的应用题若能巧妙地应用比例，则能化繁为简，既可帮助学生提高思维的灵活性，又可使解题过程简单，从而迅速求解，达到事半功倍的效果，现举几例示之．     

用比例法解不准温度计问题

摄氏温度是这样规定的：把冰水混合物的温度规定为零度，把标准大气压下纯水沸腾的温度规定为一百度，它们之间分成100等份，每一等份是摄氏温度的一个单位，叫做1℃．根据摄氏温度的定义和温度计刻度均匀的特点，计算不准温度计所示的实际温度可用比例法．     

巧解一类图形问题

等底等高的三角形面积相等，这是一个基本的知识点，很容易理解掌握，运用这个知识点，并加以适当的拓展，可以解决许多图形问题。     

巧用比例解竞赛题

例1.甲、乙两人同时从A地出发去B地,已知他们均匀速行走,且甲用3小时走完了全程,乙用4小时走完了全程,问经过几小时,乙所剩的路程是甲所剩的2倍。(2001年小学数学奥林匹克竞赛决赛B卷第6题)     

利用轴对称解几何的最小值问题

利用轴对称可以使图形中的线段、角改变位置，以使要求的几何量易于表示和比较，并使问题得到解决．下面举例说明这种思想方法的具体运用．     

利用向量解应用题

平面向量是高中新教材中新增加的重要内容之一 ,它主要以平面几何、直角坐标系、三角函数等知识为基础 .通过向量的学习 ,一方面将我们对量的数学表达式的认识进入到一个新的领域 ,另一方面将增进我们的空间想象能力、思维能力和分析、解决实际问题的能力 .由于向量在物理学和许多生活、生产实践中有着广泛的应用 ,所以本文想在利用向量解决实际应用题方面作一些尝试 .利用平面向量解答应用题的基本步骤笔者的建议是 :①阅读理解材料 ,且对材料作定性定量的处理 ;②画出示意图 ,将实际问题直观化 ;③利用向量的双重身份———代数形式和几何…     

看“世界杯”解应用题一例

<正>2002年韩、日世界杯已经举行,中国足球队第一次进入了世界杯决赛圈.有关这类体育比赛的应用问题,同学们接触得比较少,而且因为涉及到有关专业知识,数据多,分析很困难.这里仅举一例供同学们参考.     

非比例问题的比例证法

几何中有一些线段问题虽然不是比例问题．但运用比例来证却别具一格，耳目一新。     

找“桥”巧解平均问题

看了题目，也许有的同学会问：“桥”是什么?有什么用处呢?看了下面的两道题你就会明白的。     

“工程问题”也可以这样解

“工程问题”最常用的解题方法是把一项工程看作单位“1”，用“1”除以工作效率(工作时间)就得到工作时间(工作效率)。其实，我们也可以用“扩倍法”来解答。     

解决“浓度配比问题”的几种方法

初中代数中的“浓度配比问题”是列方程、解应用题的一个难点．在教学中如何突破这一难点呢?采用以下三种方法，常可收到化难为易的效果。     

利用数学比例巧解物理问题

解“不准确温度计”这类题时,关键是弄懂温度计是如何刻度的,再利用数学比例列式求解,既简单,又快捷,给我们带来很大的方便．     

解直角三角形的三大问题

近年来，各地中考试卷反映解直角三角形的应用问题可归纳为三大问题：测高、筑坝和航海问题．现分别举例如下．