对《用图解快速定限法确定卷积的积分限》的扩展讨论

对《用图解快速定限法确定卷积的积分限》在无限长有值函数卷积积分区间的图解分段中出现的±∞的取舍情况进行了分类和讨论,对无限长有值函数卷积的图解定限方法进行了总结,并举例说明了其使用方法.     

卷积运算中分段解析表达区间的确定

通过对Fourier光学中常见的具有有限非零区间的分段连续函数的卷积运算的讨论，得出了确定卷积函数转折点坐标的原则，并用框图表示出确定转折点坐标的方法。     

基于MATLAB的线性卷积实现

MATLAB中通常使用多项式乘法指令conv()函数来进行卷积计算.本文介绍利用MATLAB实现连续时间卷积的自编函数sconv(),该函数对多项式乘法指令cony()进行了改进.在计算出卷积积分的数值近似解的同时,还绘出其时域波形图,该函数同样可以用来求离散时间序列的卷积.通过实例,验证了sconv()函数的有效性.展示了MATLAB在卷积积分计算方面的优点.     

基于概率投点算法在积分近似计算中的应用

基于概率的随机试验和随机事件近似计算积分值,是一个重要的积分近似计算思路,这种思路相比逼近法计算数值积分要简单易行,而且精度也能保证.投点算法的使用需要函数最值作为前提,所以首先给出了函数最值的计算机计算,然后以投点算法为基础依次探讨了[0,1]区间和[a,b]区间上的积分的近似计算,最后把前面这两种积分的计算推广到了多维积分的情况,对于每种情况都给出了计算机模拟.     

求定积分的一种特殊方法

在定积分的计算中,如果适当利用被积函数的奇偶性和积分区间的对称性,将会大大减小计算量.通过下面的一些例题来说明利用这种特殊方法求解定积分的有效性.     

对称性在积分中的应用

积分是高等数学中一种基本的运算,计算方法多种多样.在某些积分的计算中,可以巧妙的利用积分区间、积分区域的对称性和被积函数的奇偶性等特点使积分问题得到巧妙的解决.本文以一元函数、二元函数为例讨论了对称性在积分中的应用,同时也让我们体会到了数学中的对称美.     

振荡积分的数值计算与Matlab实现

本文提出利用样条函数计算 f（x）sintxdx及 f（x）costxdx类型的振荡积分,在每个比较小的子区间采用分部积分法,避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数．能提高计算的精确度．     

高考数学中的分段函数

<正>一、考点分析分段函数:在一个函数的定义域中,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应关系,这样的函数叫做分段函数.分段函数是一个函数,而不是几个函数.因此,我们在求解分段函数的有关问题时,首先要确定自变量x的取值属于哪个区间段,再确定相应的函数关系.若不遵循此规则,问题的解决就会进入死胡同,毫无意义.二、常见的分段函数问题1.给出分段函数求函数值例:(2013高考福建卷(文))已知函数f(x)=     

利用样条函数计算高振荡积分

本文提出利用样条函数计算∫α^bf(x)sin mxdx及∫α^bf(x)cos mxdx类型的高振荡积分，在每个比较小的子区间采用分部积分法，避免了整体利用分部积分需要计算函数在区间端点处的高阶导数，能提高计算的精确度。     

浅议积分在经济工作中的应用

在高职数学教学中,涉及到经济问题离不开积分基础知识的运用.本文主要介绍已知某经济问题中的某些边际函数,要求在确定区间上对应的经济量可用定积分计算;当某经济问题的几何意义比较明确时,也可以利用几何图形的面积表示对应的经济量,并且可直观地应用定积分计算.     

概率论与数理统计课程的全程类比教学研究

概率论与数理统计课程是一门重要的基础课程.在教学中科学使用类比方法,能够从总体上把握该课程的脉络,达到举一反三、触类旁通的效果,能够有效降低教学的难度.可以通过以下方面进行类比教学:随机事件与集合的类比,离散型随机变量与连续型随机变量的类比,一维随机变量与二维随机变量的类比,概率论部分与数理统计部分相关概念的类比,置信区间与假设检验的类比等。     

离散信号卷积运算的母函数计算

离散时间信号是一类重要的信号,在信号与系统理论中经常会遇到离散信号的卷积运算。将母函数这一数学工具引入信号理论中,可实现将复杂的卷积运算简化为母函数之间的乘积运算。与传统方法相比,大大简化了计算复杂度。     

一类具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解

利用离散的Fourier变换首次讨论了具有变系数和余割核奇异积分的卷积型方程的求解,并首先在L2[-π,π]上得到了可解条件和一般解．     

卷积公式的另外一种证法及其应用

卷积公式有离散型随机变量和连续性随机变量两种形式.文章介绍了卷积公式的另外一种证法,并用其证明了一些分布的可加性,尤其强调了可加性中随机变量相互独立的条件必不可少。     

区间值随机变量的可积性与条件期望

首先在概率空间（Ω,A,P）上讨论了可测区间值函数,证明了区间值随机变量与二维随机变量的等价性.在此基础上又分别研究了区间值随机变量的可积性与条件期望.这两个性质对研究区间值马氏过程和区间值鞅有很大的帮助.     

基于Python的“信号与系统”课程教学设计

针对电子信息类的专业基础课“信号与系统”存在的理论性强、概念抽象且难于理解等问题,提出将Python引入到该课程的教学过程中,结合课程内容,设计系统响应分析、傅里叶级数分解、信号的卷积分析、滤波器的设计分析等案例,使课程内容可视化。     

多元函数极限的求法

多元函数的极限在高等数学中是很重要的,但是因为多元函数的自变量比较多,判断或者求多元函数的极限就不同于一元函数。因此,可以把多元函数转换成一元函数的极限去求多元函数的极限,或者用洛必达法则去求某些多元函数的极限。     

课堂教学质量的区间值模糊评判

通过一元实函数和可信度的引入，给出了fuzzy区间数的一种排序方法，并就区间数fuzzy综合评判建立了一种课堂教学质量的综合评判模型．     

均匀分布参数基于不完全数据的区间估计

针对不完全样本观测数据,讨论了一类均匀分布总体参数的区间估计问题．利用样本中位数给出了构造置信区间的一个新枢轴量,推导出了枢轴量的概率密度函数表达式,并且在大样本场合,讨论了总体参数的近似置信区间．该方法不仅适用于不完全数据场合,而且还适用于样本中可能存在异常数据的情形,具有稳健性．     

二维连续型随机变量函数的分布密度

利用分布函数法求二维连续型随机变量函数的分布密度是通用的方法,但这种方法在具体实施中会遇到计算上的麻烦,本文着重对使用变量变换法求二维连续型随机变量的函数的分布密度进行了探讨,并得出了若干结论。