运用整体思想解题

运用整体思想求解某些数学问题，往往可以避免繁琐的运算或推理，其主要方法如下：     

例谈整体求出策略在解题中的运用

一般地说，在计算或求值中，往往要将所涉及的数值一一求出后，问题才能得到解决．但是，在数学中却有一类题目，若把涉及的数值逐个求出，不但运算过程繁琐，有时甚至根本无法求出．这时如能充分注意题目条件和结论之间的内在联系，对相关数值采取整体求出，则通常能简化计算过程，迅速获得结论．下面举例说明．     

整体思想在初中代数中的运用

数学思想是数学素养的重要内容，是数学学科的精髓，是数学知识、数学技能的体现，是形成学生数学意识、能力的桥梁，也是学生灵活学习数学知识的灵魂．因此，数学教师在实施素质教育的过程中，要重视数学思想在教学中的渗透和运用．本文仅就整体思想在初中代数中的三方面运用举例说明。     

运用整体思想解题

整体思想是系统思想中的整体原则在数学中的反映,灵活运用整体思想往往能够达到快速、简沽的解题目的,有助于培养同学们分析问题和解决问题的能力,下面通过实例浅谈整体思想在数学解题过程中的运用.     

数学解题中的整体思想

所谓整体思想,是在解数学题时,从大处着眼,由整体入手,把一些貌似独立,实质上紧密联系的量作为整体来考虑。这种思想方法在解决问题有着十分重要的柞用,常可以使许多按常规方法解不出或比较麻烦的问题得到了简捷的解答。现就以下两个方面略举例作说明,旨在探讨整体思想在平面几何,应用题解题过程中的应用,不当之处,欢迎批评指正。     

用整体思想解题的方法

例1 (天津市)已知上一上=4 ab a一Zab一b Za--Zb 7ab的值等于() A .6 B.一6 c.兰l5 D._兰臼口.由已知条件显然无法确定。，b的值7只能考虑在所求代数式中构造出上一土，再整体代人. ab工一2一土_2_{生一土{一。一2a6一bb。、口bl一Zwe4一月呼:—=—二=—=O ZaeeZb 7记功22一__J 11\7一2城4一厂一— ，7一2!—一二一} b口、口bj应选A.评注:我们可以将所求代数式变形，构造出条件中含有的棋型，将条件整体代人，可以简化运算过程.另外，处理这类问题有时还需对条件也例2(长沙市)先化简再求值:“-l。 2口2一4矿一Za l、毕，.其中。满足了…     

整体思想在数学解题中的应用

解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等。这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用。本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用。所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想。有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言。下面通过举例来说明整体思想在数学解题中的应用。     

整体思想在数学解题中的运用

整体思想是指在解决问题时把问题看成一个整体，不去分析问题的各构成要素，而直接求解问题的整体形式、整体要素，通过对整体结构的调节和转化，而使问题获解的思维形式．运用整体思想解题常常可化繁为简，化难为易，难题巧解，收到事半功倍的效果，下面就本人在教学实践中的体会谈谈整体思想在数学解题中的运用．     

整体思想在数学解题中的应用

正解决数学问题的思想和方法有许多种,比如方程和函数的思想方法、转化的思想方法、数形结合的思想方法、分类的思想方法等.这些方法对于一些问题能起到化难为易,化繁为简的作用.本文要说的是另一种数学思想方法——整体思想方法,在解决数学问题中的妙用.所谓整体思想,就是当我们遇到问题时,不是着眼于问题的各个组成部分,而是有意识地放大考虑问题的视角,将需要解决的问题看作一个整体,通过研究问题的整体形式,整体结构、整体与局部的内在联系来解决问题的思想.有些问题若拘泥于常规,从局部着手,则举步维艰;若整体考虑,则畅通无阻、妙不可言.下面通过举例来说明整体思     

整体思想在高考解题中的运用

所谓整体思想就是在思考问题时, 不是着眼于问题的局部, 而是把注意力放在问题的整体上, 把一些看似彼此独立, 但实质上有着密切联系的关系看作一个整体, 通过研究问题的整体形式, 利用局部与整体之间的内在联系分析问题,解决问题的思想.整体思想方法是一种常用的数学方法.在解     

例谈整体思想在数学解题中的应用

＂整体＂与＂局部＂是一对哲学范畴的概念.整体是由各个局部构成的,但并非各个局部的简单相加,它表现出局部所不具有的优越性.局部是整体的一部分,它有时会影响整体,甚至还起到决定性的作用.整体思想在数学解题中非常重要,它使得我们在具体的解题过程中能不纠缠于＂细枝末节＂,达到＂直捣黄龙＂的境地,能使我们清楚地＂看到＂问题的本质,让人感到有种＂居高临下＂的感觉.     

整体思想在初中数学解题中的妙用

有一些数学问题,如果从局部入手,难以各个突破,但若能从宏观上进行整体分析,运用整体思想方法,则常常能出奇制胜,简捷解题.整体思想,就是在研究和解决有关数学问题时,通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.整体思想的主要表现形式有：整体代换、整体设元、整体变形、整体补形、整体配凑、整体构造等等.在初中数学中的数与式、方程与不等式、函数与图象、几何与图形等方面,整体思想都有很好的应用,因此,     

利用整体思想解题

<正>一、整体代入一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代入,便可能使得求值问题变得"柳暗花明".例1已知α是方程x2-2014x+1=0的     

重视整体思想在解题中的运用

整体思想是研究数学问题的一种重要的思想方法,是我们解决问题的一种重要策略,整体思想就是在研究和解决数学问题时,把一些看似彼此独立而实质有紧密相联的量看成一个整体去设元、列式、变形、求值等,从而对问题进行整体处理的解题方法,整体思想的运用,主要体现为整体代人、整体观察、整体求解、整体换元、整体构造、整体转化、化零为整等形式,为帮助大家较好地运用整体思想解决问题,现结合实例,谈谈整体思想在解题中的运用。     

运用整体思想解题

通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解,这种对数学问题的整个系统或整个过程进行研究的思想称为整体思想．