数学奥林匹克高中训练题(15)

第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.正方体表面正方形的对角线中存在异面直线,如果其中两条异面直线的距离是1,那么,正方体的体积为( )。     

数学奥林匹克初中训练题(21)

第一试(总分70分) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.若x=(23 469~(1/2))/5,则25x~4-1996x~2 144=( )。 (A)0 (B)1 (C)469 (D)1996 2.△ABC中,有一边是另一边的一半,并且有     

数学奥林匹克初中训练题(8)

第一试 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.若100/x>1994~(1/2)-25>125/(x 2),则正整数x是( )。 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7 2.给定数列:4,5,6,7,8,9,13,14,15,25,26,27,…,按照其固有的规律,则第16个数应是( )。     

数学奥林匹克初中训练题(9)

第一试(总分70分) 一、选择题 1.设P=(1/3)~(1/5),Q=(1/4)~(1/3),R=(1/5)~(1/4)。则P,Q,R的大小关系是( )。 (A)P相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(68)

第一试一、选择题(每小题7分,共4 2分)1 .已知点A( 2 ,1 ) ,在坐标轴上确定点P ,使得△AOP为等腰三角形.则满足这样条件的点有(　　)个.(A) 4　　(B) 6　　(C) 8　　(D)多于82 .如图1 ,点D是△ABC的边BC上一图1点.若∠CAD =∠DAB =6 0°,AC=3,AB =6 ,那么,AD的长是(　　) .(A) 32 　　(B) 2　　(C) 43(D)以上答案都不对3.如图2 ,四边形ABCD ,A1B1BA ,…,A10 0 B10 0 B99A99都是边长为1的小正方形.已知∠ACB =α,∠A1CB1=α1,…,∠A10 0 CB10 0=α10 0 .则tanα·tanα1 tanα1·tanα2 … tanα99·tanα10 0 =(　　)…     

数学奥林匹克初中训练题(70)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知实数a、b满足 1a 1b=1 ,M =ba ab,N =ba2 ab2 .则M、N的大小关系是(　　 ) .(A)M >N　　　 (B)M =N(C)M 0 )上的两个点 ,AC⊥x轴于点C ,BD⊥y轴于点D ,AC、BD交于点E .则△ADE与△BCE的面积关系是 (　　 ) .(A)S△ADE>S△BCE (B)S△ADE=…     

数学奥林匹克初中训练题(84)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.用an表示7n的末两位数字,则a1+a2+…+a2005的末三位数字是().(A)109(B)107(C)103(D)1012.某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车,已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%,第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%,但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%,且甲型车的销售额比第一季度增加了23%.则a的值为().(A)8(B)6(C)3(D)23.一个两位数xy加上互换位置后的两位数yx所得之和恰是一个完全平方数.则这样的两位数共有()个.(A)8(B)4(C)2(D)14.设a、b、c分别是△ABC…     

数学奥林匹克初中训练题(52)

2.设a、b为两圆的半径,c为圆心距,且方程x~2-2ax b~2=c(b-a)有相等的实数根。则这两圆( )。 (A)相交 (B)内切 (C)相等 (D)相等或外切 3.当n取遍大于1的所有自然数时,下列四个式子中所取的代数值总不出现完全平方数的是     

数学奥林匹克初中训练题(14)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.马戏团的“猴子骑车”节目是由5只猴子用5辆自行车表演的,每只猴子至少骑一次车,但一只猴子不能重复骑同一辆车,表演结束后,5只猴子分别骑了2,2,3,5,x次,5辆车分别被骑了1,1,2,4,y     

数学奥林匹克初中训练题(101)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设x1,x2,…,xn可以取-3、0、1中的一个数,且x12+x22+…+x2n=279,x13+x32+…+x3n=-585.则x14+x24+…+x4n的值为().(A)2005(B)2006(C)2007(D)20082.已知n(n≥8)个正实数a1,a2,…,an满足an=a1qn-1,其中,q是不为1的正数.则a1+a8与a4+a5的大小关系为().(A)大于(B)等于(C)小于(D)不能确定图13.将正△ABC的各边四等分,如图1.则图中全等的正三角形共有()对.(A)100(B)121(C)144(D)1694.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点I、O分别是△ABC的内心和外心.则tan∠IOA=().(A)1(B)33(C)3(D)25.给出以下…     

数学奥林匹克初中训练题(10)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.已知实数a满足|1993-a| (a-1994)~(1/2)=a,那么,a-1993~2的值是( )。 (A)1992 (B)1993 (C)1994 (D)1995 2.已知方程(a 1)x~2 (|a 2|-|a-10|)x a=5有两个不同的实数根,则a可以是( )。     

数学奥林匹克初中训练题(63)

第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .若a、b都是质数 ,且a2 +b =2 0 0 3,则a +b的值等于 (　　 ) .(A) 1 999　(B) 2 0 0 0　(C) 2 0 0 1　(D) 2 0 0 22 .设a >0 >b >c,a +b +c =1 ,M =b +ca ,N =a +cb ,P =a +bc .则M、N、P之间的大小关系是 (　　 ) .(A)M >N >P　　 (B)N >P >M(C)P >M >N　　 (D)M >P >N3.△ABC的三边长a、b、c满足b +c =8,bc =a2 - 1 2a + 52 .则△ABC的周长等于(　　 ) .(A) 1 0　 (B) 1 4　 (C) 1 6　 (D)不能确定4 .下面 4个命题 :①直角三角形的两边长为 3、4 ,则第三边长为 5;②x - 1x=-x …     

数学奥林匹克初中训练题(4)

第试 一、选择题(每小题6分,共48分) 1.若1簇a<10,,:是正整数,则a.10·的整数位数是(). (A)n一1(B)n (C)n+l(D)n+2 2.已知两个实数x和y的平方和等于0,那么(x十1),+(y+l),的值是(). (A)O(B)2 (C)一2(D)无法确定 3.已知△ABC中,尸是角平分线BE和CF的交点,MN过尸平行于BC,交AB于M,交AC于N,那么MN等于(). (A)BM+ MC的四边形的面积是原四边形面积的(). l,。、l,~、2,一、l (A)舟(B)令(C)于(D)宁 4、一’2、一’3、一’3 7.已知三角形三内角正弦的比为4:5:6,且三角形的周长为7.5,则三角形三边长为(‘). (A)a~4,b一5,c一6 (B)a=l,b…     

数学奥林匹克初中训练题(77)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.已知实数a、b、c满足:(1)ab(ab 2b)=2ab 3b;(2)a=bc.则c的值有()个.(A)1(B)2(C)3(D)无穷多2.若不超过100的2个不相等的正整数n2 4与7n-2被3除的余数相同,则这样的整数n共有()个.(A)4(B)5(C)6(D)73.已知实数x、y、z满足x2 y2 z2=4.则(2x-y)2 (2y-z)2 (2z-x)2的最大值是().(A)12(B)20(C)28(D)364.在锐角△ABC中,AB=AC>BC,点D在边AB上,AD=BC.若∠BDC=30°,则∠A=().(A)10°(B)20°(C)15°(D)22.5°5.若α、β是关于x的一元二次方程x2-2mx 1=m2的两个实根,m为实数,则α2 β2的最小值是().(A…     

数学奥林匹克初中训练题(29)

第一试(总分70分) 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.在⊙O中,有两个圆周角α_1、α_2,其所对的弦长分别为a_1、a_2,则下列命题中为真命题的是( ).     

数学奥林匹克初中训练题(91)

第一试 　　一、选择题(每小题7分,共42分) 　　1.用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形:……     

数学奥林匹克初中训练题(82)

第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.今有长度分别为1,2,…,10的木棍各一根(规定不许折断).若从中选若干根组成正方形,则选择木棍的方法有( )种.