基于“过程”哲学观的“旋转变换”教学探索及反思

一、引言 “过程”哲学观是对数学课程内容的一种看法：数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成、发展与应用的过程和蕴涵的数学思想方法．即概念的形成过程、原理的发现与推导过程、概念或原理与外部的联系及与内部的联系的探索过程、概念或原理的特殊化及一般化的探索过程、发现和提出问题及分析和解决问题的过程、问题解决后的反思过程等,是数学课程内容的有机组成部分．     

数形结合让数学课堂“增值”

正《数学课程标准》明确指出:数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法.”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律.下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会.     

数形结合让数学课堂“增值”

《数学课程标准》明确指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。”而在小学数学学习中数形结合的思想有着非常广泛的应用,我们常常将数与形结合起来,通过数和形之间的对应关系和相互转化解决问题,使“数”的问题借助“形”去观察,去思考,即用“形”作为直观工具帮助学生更好地理解数学概念、掌握数学知识、解决数学问题、探索数学规律。下面结合自己的教学实践谈谈我粗浅的几点体会。     

在数学教学中关注学生的“学”

学生的思维往往是从对学习知识的疑问开始的,问题是数学的心脏.义务教育《数学课程标准》指出,要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程.这一理念与创新意识和实践能力的培养紧密相连.数学课程标准的内容不仅包括数学的一些现成结果,还要包括这些结果的形成过程.这一过程是不断地通过发现问题、提出问题、探索问题及解决问题的方法来获取知识的思     

数学概念教学“三步走”——以“函数的奇偶性”教学为例

《普通高中数学课程标准(实验)》中强调对基本数学概念和思想的理解与掌握。高中阶段的数学概念教学可以从前后知识的联系出发引入概念,引导学生经历数学概念的形成过程,在运用中逐步理解概念的本质。     

小议“做数学”和“数学化”

新的数学课程的基本内容主要包括“重要的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能”等。而传统数学课程的基本内容主要包括“基础知识和基本技能”等，即人们常说的“双基”。两相比较，传统数学课程更强调规格和结果，新的数学课程则更突出经验与过程，即所谓的“做数学”、“数学化”。     

过程目标视域下小学数学课程教材的测评与分析

数学课程目标包括结果目标和过程目标。相对于现行数学课程中已得到很好落实的结果目标,过程目标的课程呈现效果亟需探索。教科书呈现过程目标需依靠载有数学过程及过程经验的数学活动,或指向数学过程及过程经验的活动引导。小学数学教科书较多地呈现其所创新的“‘感官’经历”,同时重点关照“探索”。小学数学教科书呈现过程目标宜遵循“低等级多呈现、高等级少呈现”的规律,同时兼顾年级特征、内容特色、学生发展内涵的考量。     

重组搭建新平台 整体建构高效益——以“合情推理”(第1课时)为例的“块状重组”教学设计

《普通高中数学课程标准》明确指出:不要因为高中数学课程内容划分成了若干模块,而忽视相关内容的联系!数学教材是使学生达到数学课程标准所规定的目标要求的内容载体,是将数学课程概念和数学课程内容按照一定的逻辑体系和     

让“数学味”体现课堂全程

让"数学来源于生活","数学应用于数学"。强调与现实生活的联系是新一轮数学课程改革的一个重要特征。《数学课程标准》强调数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹。贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与书本上数学的联系,     

让“数学味”体现课堂全程

让＂数学来源于生活＂,＂数学应用于数学＂。强调与现实生活的联系是新一轮数学课程改革的一个重要特征。《数学课程标准》强调数学课程的内容一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹。贴近学生熟悉的现实生活,不断沟通生活中的数学与书本上数学的联系,     

模型思想在小学数学教学中的应用

<正>《数学课程标准》(2011年版)提出:"模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果,并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高数学学习的兴趣和应用意识。"     

引导学生有重点地经历知识的形成过程

新的《数学课程标准》指出:课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。内容的选择要贴近学生的实际,有利于学生体验与理解;内容的组织要重视过程。因此,在小学数学教学中,我们提倡"体现亲历,探究体验"的教学策略。数学教学要让学生经历知识的形成过程,这是《数学课程标准》中倡导的重要改革理念之一。     

数学课堂“预习交流——探索延伸”教学策略

十年课改,百花齐放。各种教学模式、教学策略在课堂教学中精彩呈现。新课程标准指出：数学课程内容＂不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法＂。两年以来,我校教师都在自己的课堂上践行着新的课程标准,以期探索出一条符合我们学校实际和学生实际的教学路子,我们提出了＂以预习为前提,以学生的交流探索为中心,以拓展延伸、练习提升为依托＂的教学策略,并以这一策略为指导设计自己的平常课、公开课、比赛课。     

例说“数学的眼光”

我国数学课程与教学的一个传统是重视计算,学习者对于视觉感知和推理的经历与经验不足"。数学的眼光"作为数学素养以及数学课程目标的要素之一,在数学教学实践中得到落实,可以弥补这样的缺憾。把数学的眼光与视觉感知和推理联系起来,让其成为认知主体与外界对象、环境交往互动的过程与结果,同时将其发展为人的一种认知能力,具有非常重要的意义。这种能力的强弱会直接影响学生的学习。眼光作为一种认知能力,是需要在数学学习过程中逐步锻炼并提升的。利用小学数学课程内容中常见的平面图形面积关系的比较,详细说明了"数学的眼光"具体、狭义的意义。从教育的角度说,这样的意义不仅是认知方面的,而且还包括情感意义的鉴赏。     

“预习交流、探索延伸”数学教学策略

十年课改,百花齐放。各种教学模式、教学策略在课堂教学中精彩呈现。新课程标准指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”。两年来,我校教师都在自己的课堂上践行着新的课程标准,以期探索出一条符合我们学校实际和学生实际的教学路子。我们提出了以预习为前提,以学生的交流探索为中心,以拓展延伸、练习提升为依托的教学策略,并以这一策略为指导设计自己的平常课、公开课、比赛课。两年来,我校的数学课堂教学表现及数学教学成绩都取得了实效性进步,现以一些教学事例来谈谈这一策略的实施。     

标题新闻·学雷锋日

《义务教育数学课程标准》指出：数学课程内容“不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法”。数学思想有很多，本文仅结合课堂教学实例谈在教学中渗透转化的数学思想。     

初中数学导入性教学的理论与实践

1问题的提出"数学课程内容不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成与应用的过程和蕴涵的数学思想方法."但大量课堂观察发现:数学结果形成的教学普遍存在过程短暂的问题.尽管影响数学结果形成的教学过程短暂的因素很多,但主要因素是导入性教学的效能不     

“三段式”数学教学尝试

《数学课程标准》中强调:过程本身就是一个课程目标,即首先必须要让学生在数学学习活动“中经历……过程”。过程当然和一些具体的知识、技能或方法联系在一起,但经历过程不单单是为了这些结果。经历过程会带给学生探索的体验、创新的尝试、实践的机会和发现的能力,体会数学研究的基本方法:观察、实验、收集信息、猜测、验证、证明、反思……这些比那些具体的结果更为重要。那么如何为学生创造这段“过程”呢?又如何让学生充分“地经历”呢?在教学实践中,我们进行了大胆的尝试,基本形成“了课前参与、课中探索、课后延伸”的数学教学模式,有…     

正方体展开图的研究

新的数学课程理念强调：数学课程的内容不仅要包括数学的一些现成结果，还需要包括这些结果的形成过程．教学的内容应是“现实的、有意义的、富于挑战性的”．     

《数学》第十章“概率统计”教材分析及教学建议

统计与概率的内容在九年义务教育阶段已经成为数学课程的基本组成部分。《中等职业学校数学教学大纲》要求继续加强随机性数学教学。通过本章教学,可使学生进一步确立尊重事实、用数据说话的态度,学会用随机观点来解释现象,做出估计和决策,形成正确的世界观和方法论。在准确把握教学要求基础上,从认真剖析概念、注意概念的区别与联系、重视展开探究活动、关注与学生的实际经验相联系等方面,做好概率统计章节教学。