“代数式”测试卷

【慧眼识金】1．下面各式中,不是代数式的是（）．A．3a＋b B．3a=2b C．8a D．02．以下代数式书写规范的是（）． A．（a＋b）÷2 B．6/5 C.1 1/3x D.x＋y厘米 3．计算：-5a2＋4a2的结果为（ ）．A．-3a B．-a C．-3a2 D.-a2     

求值问题的特殊解法

一、凑零代入法例1 已知 ,则a4-2a3-4a2+1=______．解由 ,得．平方、整理,得a2-2a-4=0．∴原式=a2(a2-2a-4)+1=a2·0+1=1．二、整体代入法 ．     

3a~2+2a~3=5a~5吗?

3条狗＋2只猫＝5个狗猫．谁见了这样的加法,都会觉得错得可笑．可是,有的同学一遇到3a2＋2a3,就毫不犹豫地把它们加在一起得到5a5,类似的错误还有3a＋2b＝5ab,3a2b＋2ab2＝5a3b3,…发生错误的原因在于：非同类项也进行了合并．要进行合并,就要搞清什么是同类项．同类项是指所含的字母相同,并且相同字母的次数也相同的项．如3a2与2a3,3a3与2a3,3a2b与2a2b都是同类项．狗和猫不是同类,不能加在一起;同样道理,3a‘和2a3（3a和Zb,3a‘b和Zab句不是同类项,当然也不能加在一起．有的同学对于运算结果3a‘＋2a3,总觉得没有做完,在…     

“三角形”测试题（配合人教版）

一、选择题 1．三角形的两条边长分别为5、7，那么第三条边a的取值范围是（ ）． A．2≤a〈12 B．2〈a≤12 C．2〈n〈12 D．2≤a≤12     

实际问题与一元一次方程专题训练——（八）图形问题

知识链接 1．正方形边长为a,则周长为4a,面积为a^2。 2．长方形长为a,宽为b,则周长为（2a＋2b）,面积为ab．     

从高考看不等式问题解决时的以形助数

1 利用两个函数的图像关系构造解决 例1（天津理科）设a,b,c均为正数,且2^a=log1/2a,（1/2）^b=log1/2b,（1/2）^c=log2^c,则（）．A．a〈b〈c B．c〈b〈a C．c〈a〈b D．b〈a〈C     

促进数学思维训练的好题

一、选择题 1．双曲线x^2-y^2=1与圆x^2＋y^2=a^2恰有四个不同的交点，则（ ）． A．a=1 B．a〉1 C．a≥1 D．不存在这样的实数12     

无关型问题的解法

有这样一道题：当a=0．35,b=-0．28时,求多项式7a3＋3a2b＋3a3＋6a3b-3a2b-10a3-6a3b的值．有位同学指出．题目中给出的条件a=0．35,b=-0．28是多余的,他说的有道理吗？     

应用乘法公式的技巧

公式是解题的重要工具，灵活巧妙地使用公式，可使问题迅速地得到解决．本文向同学们介绍应用乘法公式的几个技巧．一、巧结合例1计算：（2a＋1）（2a－1）（4a2＋2a＋1）（4a2－2a＋1）．抛原式一〔（2a＋1）（4a2－2a＋1）〕［（2a－1）（4a2＋2a＋1）〕=（8a3+1）（8a3－1）=64a6－1．二、巧分组例2计算：（Zxwy－zWS）（Zx－y＋z＋5）．用原式一［（ZZ＋5）＋（y－Z》［（ZZ＋5）－（y－Z）j一（ZX＋5）’一（y－X）’一4X’－／－X’十勿z＋20X＋25．三、巧拆项例3计算：（X－2）（X2+2X＋5）．分析如果把“5”拆成“4＋1”，…     

你会解答吗?

初一年级1.已知方程（2a＋1）x＝1995无解，则a＝2．已知|a|＝2，|b|＝5，则a＋b＝（A）7；（B）－3；（C）3；（D）±7或±3；3．如果单项式－1995a2b2n＋1和1996am＋1b7是同类项，则（2m－n）1997＝4．求证：3＋32＋33＋…＋31996．初二年级1．已知2a－3b－12c＝0，a—2b－4c＝0（c≠0），则2．若x2－3x＝－9，则x3＝3已知a为整数，试求的最大整数值和最小整数值．4．三个人单独做某一件工作分别需a、b、c天，如果他们一起做，则完成工作所需要的天数是初一年级1.当2a＋1＝0,即时原方程无解2．因为|a|＝2，|b|＝5，故a＝±2，b＝±5，选…     

2006年中考数学模拟冲刺题（4）

一、选择题（每小题2分，共20分） 1．如果a〉b，则下列各式不成立的是（ ）． A．a＋4〉b＋4 B．2＋3a〉2＋3b C．a-6〉b-6 D．4-3a〉4-3b     

一些不等式赛题的证明方法(下)

4契比雪夫不等式的运用 契比雪夫不等式设a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn是两组同序的实数．则a1b1＋a2b2＋…＋anbn≥1/n（a1＋a2＋…＋an）（b1＋b2＋…＋bn）．反序时不等式也反号．     

应用三角形三边关系解题

第二册《几何》课本指出了三角形三边之间的关系：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．这一关系在解题中有着广泛的应用．现举例说明．一、判断三条线段能否构成三角形例1下列各组线段中，一定能构成三角形的是（）（A）4，5，9；（B）7，10，2；（C）a＋2，2a＋3，3a＋4（a＞0）；（D）a2，a2＋b2，a2－b2（a＞b＞0）．解析由三角形三边关系可知，如果两条较短线段的和大于较长线段，那么这三条线段能构成三角形．因为a＋2＋2a＋3＝3a＋5＞3a＋4，所以应选（C）．二、求三角形的某边长或其它有关线段的范围例2两根木棒长分…     

因式分解在解题中的应用

因式分解是初中代数恒等变形的重要方法，它在数学恒等变形中有着广泛的应用．下面我们举例说明因式分解在解题中的初步应用，供同学们学习时参考．一、用于化简求值例1已知有理数a、b满足a2＋b3＋a2b。ah’＋a＋b一0，求awb的值．解将原式左边因式分解，得（ca＋b）（a’－abchb’）＋cab（a＋b）＋（a＋b）—0．再提公因式，得（a＋b）（a’＋b‘＋1）＝0．a’＋b‘＋1学0，“．a＋b＝0．例2已知x一如一2，求x’－4xs＋4y’一3xWe6ywel的值．解原式一件一Zy）’－3（X一如）＋I一2’－3X2＋1—－1．例3已知a－b—2，b－c—1，求a’＋b’…     

高考数学易错题型归纳（中）

五、不等式部分 1．若a,b∈R,则下列命题正确的是（ ）． （A）若a〉b,则a2〉b2 （B）若｜a｜〉b,则a2〉b2 （c）若a〉｜b｜,则a2〉b2 （D）若a≠b,则a≠b。     

代数式求值(初一)

1．直接代入例1 当a=1/2,b=-3时,求代数式a2- 2ab b2的值．分析对于较简单的代数式求值,只要把字母的取值直接代入即可．解当a=1/2,b=-3时, a2-2ab b2 =(1/2)2-2×(1/2)×(-3) (-3)2 =(1/4) 3 9=12(1/4)． 2．整体代入例2 已知(a-2b)/(a 2b)=5,求代数式     

一元二次方程中考热点题型考题训练

一、一元二次方程及其解的概念。1．关于x的方程（k^2-1）x^k^2-2k-1＋x＋k=0为一元二次方程，求k的值．2．若a是关于x的方程x^2＋bx＋a=0的根，且a≠0，求a＋b的值．     

2006年中考数学模拟冲刺题（3）

一、选择题（每小题3分，共18分） 1．把多项式a2-2ab＋b^2-1分解因式，结果是（ ）． A．（a-b＋1）（a-b-1） B．（a-b＋1）（a＋b-1） C．（a＋b＋1）（a＋b-1） D．（a＋b＋1）（a-b-1）     

从课本中学数学思想方法

在《整式的乘除》这一章中,蕴含了许多重要的数学思想方法,归纳起来主要有：一、用字母表示数的思想方法这一思想方法是贯穿本章的一根红线,用它来解决有关问题也十分有效．例1已知A＝54321×54324,B＝54323×54322,试判断A与B的大小．解设a＝54321,则A=a(a＋3）＝a2＋3a,B＝（a＋2）（a＋1）＝a2＋3a＋2．A－B＝（a2＋3a）－（a2＋3a＋2）=-2＜0A＜B．二、整体思想方法在应用暴的运算法则和乘法公式时,课本上多次提到将一个代数式看作一个字母,这就是整体思想．应用这种思想方法去解题,新颖独特,具有创造性．例2已知（。＋y…     

因式分析解与三角形

一、判断三角形的形状例1已知a、b、c分别是△ABC的三条边,且a~2+ac=b~2+bc,试判断△ABC的形状．解析：由a~2+ac=b~2+bc．得a~2- b~2+ac-bc=0．将此式的左边分解因式,得(a-b)(a+b+c)=0．因为a、b、c是△ABC的三条边．所以a+b+b＞0．故a-b=0．从而a=b,于是△ABC是等腰三角形．