Lebesgue判别法蕴含Jordan判别法

本文证明了判别傅里叶级数的Lebesgue判别法蕴含Jordan判别法.     

Abel判别法与Dirichlet判别法的结构关系

Abel判别法与Dirichlet判别法在级数和无穷限积分中都属较难的判别法,特别是在含参变量的无穷限积分中的这两个判别法显得更为复杂。但是,如果先弄清了数项级数到单变量的无穷限积分中的这两个判别法的结构关系,然后再进一步去看数项级数到函数项级数中的这两个判别法的结构关系,最后来看含参变量的无穷限积分的这两个判别法就容易了。下面我们就以这种观点来考察这两个判别法的结构关系。     

浅谈Eisenstein判别法

讨论了Eisenstein判别法的应用范围,分析了Eisenstein判别法的局限性,给出并证明了判别法的几种推广形式以及判别法的一些应用。     

浅谈级数收敛性的阿贝尔判别法及狄里克雷判别法

讨论了有技巧性地运用阿贝尔判别法和狄里克雷判别法判别级数理论中的收敛性问题，并对他们在函数项级数一致收敛判别法与数项级数判别法做了比较。     

关于达朗贝尔判别法

对达朗贝尔判别法进一步探讨,针对此判别法中r=1失效的情形,给出了其敛散性的判定.在一定的条件下,完善了达朗贝尔判别法.     

函数级数一致收敛的Gauss判别法与对数判别法

基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法.     

拉贝判别法的等价性

正项级数中拉贝（Raabe）判别法，是可以判别级数的项收敛于零的速度较慢的一些正项级数，因此Raabe判别法判别级数的范围更大，笔者在于创建一个新的判别法，并进一步研究这个新的判别法是与Raabe判别法等价的。     

收敛性的Abel判别法和Dirichlet判别法

<正> 本文用Abel引理与积分第二中值定理统一给出了数项级数、函数项级数、无穷积分、瑕积分、无穷参变积分的Abel判别法(下面简称A法)和Dirichlet判别法(下面简称D法)。     

正项级数的比值判别法与根值判别法的探讨

比值判别法与根值判别法的应用     

关于M-判别法

在判定函数项级数 sum from n=1 to ∞(Un(x)=U_1(x)+U_2(x)+…+Un(x)+…) (1) n,1 (Un(x)定义在Ⅰ上)的一致收敛时,最基本也是最常用的方法就是M-判别法,即维尔斯特拉斯(Weierstrass)判别法,亦称优级数判别法。 M一判别法:若存在收敛的正项级数     

奇解的判别法

本文主要讨论微分方程奇解的判别法.如果方程有奇解一般用P-判别曲线法和C-判别曲线法判定微分方程的奇解,本文用实例介绍了这两个方法.     

关于对数判别法的一点注记

正项级数敛散性的判别法较多，而且从这些判别法中又可延伸出一些新的判别法。本文针对对数判别法，利用微分学中值定理和库麦尔判别法将该判别法进行推广。     

正项级数的一个收敛性判别法

正项级数收敛的达朗伯尔判别法是一个常用的判别方法，本文在达朗伯尔判别法的基础上提出了一个新的正项级数收敛性判别方法，通过讨论新的判别方法和达朗伯尔判别法之间的关系，说明了该判别方法较达朗伯尔判别法更为精细同时使用方便。     

对Kummer判别法的讨论

比式判别法和根式判别法是对正项级数收敛性进行判别的两种广用的方法．但如果正项级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢，这两种方法则无用．先讨论一个判别范围更广的Kummer判别法，并将传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出．     

对Kummer判别法的探讨

对正项级数收敛性的判别，通常是从比较原则出发，进而通过与某一几何级数相比较得比式判别法和根式判别法．如级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢，则无能为力．它先给出一个能判别范围更广的Kummer判别法，把传统的几种方法作为此判别法的一种特例给出．     

对Kummer判别法的讨论

对正项级数敛散性的判别,通常都是从比较原则出发,进而通过与某一几何级数相比较而得到比式判别法和根式判别法。如果级数的通项收敛于零的速度较某一几何级数的通项收敛于零的速度慢,它们就无能为力了。本文试图先给出一个能判别范围更广的kummer判别法,而把传统介绍的几种方法作为这个判别法的一种特例给出。     

根式判别法之研究

本文给出了几个精度较高的根式判别法,从而使得用Cauchy判别法无法判定的一些级数得以判定。     

拉贝判别法及其推广举例

对于通项收敛比较慢的正项无穷级数,常用于判断级数敛散性的达朗贝尔判别法和柯西判别法就无能为力了。拉贝判别法的判别范围要更广泛些。对于级数求和也是一个比较复杂的问题,通用的求和方法比较少,本文将举例说明拉贝判别法的推广研究能给出一种通用的正项收敛级数和的估值计算方法。     

几种反馈类型判别法

首先介绍了反馈的几种基本概念,然后分析了正负反馈的几种判别方法(同点连接判别法,串联同相、并联反相判别法,口诀判别法),接着讨论了电压、电流反馈的判断,串联并联反馈的判断,并对其进行了分析总结.     

关于正项级数的Cauchy判别法和D''''Alembert判别法的推广

本文将正项级数的Cauchy判别法和D′A;embert判别法进行推广,得到了关于正项级数敛散性的二个新的判定定理.