任意初等行列混合变换解矩阵方程

本文从理论上讨论利用任意初等行列混合变换解系数矩阵为可逆矩阵的矩阵方程,任意初等行列混合变换解系数矩阵为一般m×n矩阵的矩阵方程,该方法系统完整.     

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换在线性代数中是一个核心概念,很多内容都与之相关,大致包含这几个方面的内容:矩阵或向量组的秩、矩阵的逆、解矩阵方程、解线性方程组等.初等变换分两类:初等行变换和初等列变换.很多学生弄不清什么时候用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以一起用.其实很多列变换也可用行变换代替.     

浅谈矩阵的初等行变换在线性代数中的应用

本文从矩阵的初等行变换出发,分别提出在矩阵、向量组、线性方程组、矩阵的特征向量、二次型中的一些应用,并呈现对应例题,加强学生对矩阵的初等行变换的理解与应用.     

初等行变换在线性代数中的若干应用

矩阵的初等行变换是线性代数中的一个核心概念,是线性代数最重要的基本运算之一,其在线性代数中有着广泛的应用。     

矩阵初等行变换运算技巧点滴

《经济数学基础》下册中矩阵的初等行变换往往容易出现运算错误,而且不便检查。特别是矩阵中含有分数元素时更是如此。如果在矩阵的后面补一列(可以称之为检验列),该列元素均为所在行元素之和。对所成的新矩阵施以初等行变换,此间,检验列中各元素始终保持为所在行的元素之和。在变换过程中,每进行一次初等行变换,就进行一次检验,看最后一列元素是否为所在行元素之和,是则说明前面的运算无误,否则前面计算必有错误。这样,矩阵的初等行变换,随时能够发现错误,予以纠正,以保证最后结果万无一失。     

浅谈行阶梯形矩阵

在线性代数的学习中,利用矩阵的初等行变换,把一个矩阵化为行阶梯形矩阵,是一种很重要的运算,然而,对于初学者而言,经常不能准确地判断行阶梯形矩阵．本文笔者根据自己几年的教学总结及学生掌握知识反馈的结果,浅谈如何判断一个矩阵是否是行阶梯形矩阵,并怎样利用矩阵的初等行变换把一个矩阵化成行阶梯形矩阵提出可行易懂的方法．     

浅议线性代数学习中矩阵初等行变换的重要性——初等变换开启线性代数的钥匙

针对线性代数学习中常出现的一些太抽象，难理解，较繁琐，算不对等问题。矩阵这一工具显示出了自身独特的魅力。在整个线性代数学习过程中，矩阵的初等变换具有普遍意义，特别是矩阵的初等行变换更具有极其重要的作用。掌握了矩阵的初等行变换．以上问题基本上迎刃而解。     

利用初等行变换求极大无关组的一些条件

本讨论利用初等行变换求行向量组的极大线性无关组的方法,澄清一些线性代数教学用书中存在的一种模糊认识,并给出修正后的方法。     

初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.     

矩阵分块运算求解线性方程组

运用矩阵的分块计算规则，对方程组AmnXn=bm进行讨论，并给出求解方法。     

行最简形矩阵在线性代数中的重要作用

利用初等行交换将矩阵化为行最简形矩阵,总结了行最简形矩阵在求逆矩阵、求解矩阵方程、求解线性方程组、求矩阵与向量组的秩、求向量组的极大无关组、求矩阵的特征值与特征向量等方面的关键作用,以体现其在线性代数中的重要地位.     

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。     

关于矩阵行等价的几个问题

系统地总结了矩阵行等价在不同层面上的应用,并对矩阵行简化阶梯矩阵的唯一性给出了一个新的证明。     

逆矩阵的检验与求解

本文论述利用 Ａ· Ｂ＝Ｉ代替逆矩阵定义中 Ａ· Ｂ＝Ｂ· Ａ＝Ｉ来检验逆矩阵的正确性，并给出一类特殊可逆矩阵，上三角可逆矩阵的逆矩阵求法．     

有理数的运算技巧

在进行有理数的加减、乘除、乘方混合运算时，许多同学认为运算法则不难掌握，但计算结果却很容易出错．这主要是因为没有注意总结其中的运算技巧所致，解题过程中步骤多、计算量大，稍不小心错个符号，就会全盘皆输，所以掌握有理数的运算技巧是很有必要的．下面给同学们介绍几种方法，希望平时学习一定要注意体会和应用．     

有理数运算中的几个技巧

有理数运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关运算技巧，巧妙地运用有关数学方法，是提高运算速度和准确性的必要保证、下面介绍一些运算技巧。     

用矩阵变换求最大公约数和连分数的渐近分数

给出了用矩阵初等行变换求最大公约数和连分数的渐近分数与文 [1 ]不同的方法     

有理数混合运算中的技巧

有理数的运算是初中数学中的基础运算，熟练地掌握有关的运算技巧，是提高运算速度和准确性的重要保证。下面介绍一些常见的运算技巧。