例谈排列组合问题的常用解法

在高中数学教学中,排列组合是比较重要的部分,但是排列组合这部分的习题不容易找到规律,如果学生不够仔细,很容易出现遗漏的现象,这部分内容的学习对学生来说一直是一个难点.所以教师应该在教学的过程中总结一些比较适用的解题方法,教会学生遇到不同类型的排列组合题目应该怎样思考,帮助学生学好排列组合方面的内容.     

“因数与倍数”教材探微

因数与倍数是小学数学中比较特别的一部分内容．在这部分内容中,我们研究整数的基本性质,抽象且离现实生活较远．但学习这部分内容对学生进一步理解整数的性质,发展数学抽象能力有着重要的意义．因此,对这部分内容及其教学进行研究很有价值．     

排列组合学习探究

排列组合是高中数学中相对独立的一部分内容，具有不同于其它内容的解题方法与分析思考方法．下面就如何学习排列组合谈一点粗浅的看法．     

排列组合应用题教学探讨

排列组合是高中数学中相对独立且难度较大的内容,它研究的对象以及研究问题的方法和学生已有的知识有很大区别,这一部分内容虽然分量不重,与旧知识联系也很少,但联系实际,生动有趣,解题过程中所体现的思维方法和解题策略对整个数学思想的形成和建立起着至关重要的作用．本文从一些简单的例题入手,归纳、总结、整理出排列组合问题的基本题型及解法．     

立足课本 开展初中数学探究性学习

对于初中数学课堂教学开展探究性学习已引起广大数学教师的关注，探究性学习应探究什么？怎样去探究？实践显示，初中数学探究性学习不能离开课本这个载体，否则就会偏离方向。下面就这个问题谈一下我们的看法。一、探究性学习的教学中，数学问题的确定探究性数学问题应包含下面三个方面：１．要有意义的探索内容。我们知道，现行教材的教学内容分为两大部分，一部分为基础知识，包括概念、法则、性质、公式、公理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法；另一部分，为体现数学教学大纲要求而配备的例题和习题。这两部分内容为我们确定探究…     

排列组合教学中数学思想的渗透

结合多年讲授高中“排列组合”这部分内容教学实际,探讨了在这部分内容教学中有关数学思想的渗透问题.     

如何将有序思考落到实处——“简单组合”教学例谈

一、教材分析“简单排列组合”是人教版《义务教育数学课程标准教科书·数学》二年级上册“数学广角”中的内容,目的是向学生初步渗透排列组合思想,培养学生有序地思考问题的能力。二年级的学生在学习生活中已经积累了一定的有序寻求答案的体验,但专题学习则是第一次。因此,教师要让学生通过这一部分内容的学习,明确感知有序思考是一种很有价值的数学思想,能初步利用这一数学方法去尝试解决一些数学问题。同时,也为三年级下册学习稍复杂的排列组合问题打好坚实的基础。     

浅谈解排列组合问题的基本分析方法

排列组合应用题内容抽象。题型较多．有些问题中条件较隐晦．答数往往又较大．不易用直观的方法来验算。排列组合应用题大多解法独特．灵活多样,有一定的难度．但若认真分析研究．深刻理解基本分析法的本质．对学习排列组合难的问题可以逐步解决。这里根据问题的不同特点．结合具体例子介绍七种基本分析方法．帮助学生更好地理解和掌握这部分内容。提高解题能力,激发解题兴趣。     

证明恒等式的一种特殊方法

概率论是研究随机现象规律性的一门数学学科，有其独特的研究问题的理论和方法。概率论的思想和方法也可以用来解决其它学科的有关问题，例如对于数学中有的恒等式的证明，就可以将所要证明的恒等式放到相关的概率模型中去考虑，使恒等式得到证明。例１．证明：Cnr＝Cnn－r（rn，r，n均为正整数）这是数学排列组合中一个常用的恒等式，当然可以用排列组合的计算方法得到证明。下面用概率论的思想方法给出证明。证明：构造概率模型：从n个人中选出r个代表去开会。有两种选法：选法一：从n个人中选出r个人，这r个人就做为代表去开会。选法二…     

导致排列组合问题解题困难的因素

在高中阶段的数学教学内容中，排列组合这部分知识一直是教学中的一个难点．而它是当今发展很快的组合数学最初步的知识．这种以计数问题为特征的内容在中学数学中是较为特殊的，由于其思想方法较为独特灵活，因而它也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，可用于训练学生在计数、猜想。一般化和系统思维等方面的能力，有助于发展如等价和顺序关系等概念．皮亚杰等人的研究还表明，如果学生不具备组合能力，那么他们就不会运用概率思想（除十分简单的随机试验外），并且概率概念的出现与对排列思想的理解、概率的计算与组合概念的发展是相互联系的，因而排列组合是为学概率统计储备知识．     

解排列组合题的两种方法

排列组合是当今迅速发展的组合数学的最基本知识,这种以计数为特征的内容在中学数学中较为独特,是进一步学习高等数学有关分支的准备知识,而且思想方法独特灵活,学生较难掌握,是每年高考的必考内容．     

刍议控制变量法在小学数学教学中的应用

小学数学教学的部分内容,或显性或隐性呈现需要控制变量进行研究和学习的特点。对这一部分内容的学习,可以在显性的控制变量内容学习中,教给方法,整体建构;在隐性的控制变量内容学习中,渗透思想,价值提升。通过控制变量法可促进学生对学习的整体建构,使学生逐步掌握学习数学的应有思维方法。     

如何突破“排列组合应用题”教学中的难点

排列组合是中学数学的重要内容,又是进一步学习概率论、数理统计和高等代数所必备的基础,同时对培养学生的思维能力,开发智力也起着十分重要的作用．由于排列组合应用题研究方法的独特性及思维的抽象性,又使其成为教学中的难点．怎样在教学中突破这个难点,使学生较好地掌握这部分内容呢？这里就个人的教学体会谈几点做法,望同仁指教．１　分清排列与组合对于排列组合应用题首要任务是,分清是排列还是组合,其关键是看与顺序是否有关．检验的办法是：先写出一个具体的选择结果,然后交换这个结果中任意两个元素的位置,若结果发生变化…     

类比性习题设计的实践与研究

类比性习题,指的就是习题的内容相近,或蕴含的数学思想相同,或解决问题的方法相似．类比性习题可以是跨章节,即数学学科内的综合性类比习题,也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题．类比性习题的设计,就是要求教师根据所学的内容,把有一定关联的、具有可类比性的习题,精选出一部分作为学生的作业．类比性习题的设置,有利于培养学生类比推理的习惯,提升学生类比推理的能力,可使学生在类比中加深,在类比中提高,在类比中开拓思路,在类比中有新的发现,在类比中有新的创造,在类比中举一反三,触类旁通．通过类比,能由此及彼,由表及里,富于联想,发现规律,发散思维,不断创新．     

习题训练在初中数学当中的重要性及实践

新课程标准明确要求初中数学教育应该以习题训练为主,因为习题训练是学习数学不可缺少的一部分,如果在学习数学过程中将习题训练设计成各种各样的类型,相信数学学习效果会更好。习题训练可以使学生逐渐领悟到学习数学的技巧与方法,使学生的学习效率不断提高,让学生从习题中感受学习带来的乐趣。     

专题复习之五:函数

函数是初中数学的重点内容,同时又是难点.由于变量的引进,使得这一部分内容抽象难懂,又因为这部分内容在初中代数中相对独立,因此,大部分同学感到难以掌握.这部分内容所蕴涵的数形结合、函数建模、分类讨论等重要数学思想会对今后的学习和工作产生深刻影响.为帮助大家掌握函数有关内容,现从以下几方面提供复习建议.     

例说排列组合问题的解法模型

排列组合是数学高考必考的内容之一，常以客观题的形式出现，也经常与概率结合起来考查．考查的知识点是分类计数和分步计数原理，这不仅是排列组合的基础，而且也是分类讨论思想的起源所在．排列组合也是中学数学教学中的难点之一，主要解决的是计数问题，需要正确的解题模型和思维方法，现举例说明如下．     

统计试题中的数学思想与方法

考查学生用概率与统计的知识分析问题、解决实际的能力,是当今高考中发展比较快、而且比较新颖的一类试题。这是因为这部分知识不仅应用广泛,而且还在为学习高等数学的有关分支做准备。但这部分内容又相对比较独立,若以正确的数学思想与方法作为指导,则能正确地把握解题方向。     

领会课程理念 挖掘数学思想方法

《数学课程标准》明确指出,数学思想是数学内容的进一步提炼和概括．是对数学内容的本质认识．数学方法是实施有关数学思想的一种方式、途径、手段,数学思想方法是数学发现、发明的关键和动力。因此．在数学教学中时刻要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想和方法,     

高考数学代数试题分析与对策

中学数学的代数部分是中学生数学学习的最基本内容之一．就此部分所包含的基本概念和基本方法而言，不仅辐射到中学数学的每一部分内容．而且是大学学习内容的必备基础。因此，这部分知识历年来都是高考考查的重点内容之一。