例谈数学实验中的“±1“法与奇偶性分析

自主探索与合作交流是最新国家数学课程标准的一个要求.解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题,以发展同学们解决问题的能力,加深对数学知识内容的理解,体会各部分内容之间的联系.在这过程中我们可以感受其中的数学思想方法的绝妙,领略其中的数学思想方法的深远价值!     

例谈数学实验中的“±1”法与奇偶性分析

自主探索与合作交流是最新国家数学课程标准对我们同学们学习的一个要求 .解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题 ,以发展同学们解决问题的能力 ,加深对数学知识内容的理解 ,体会各部分内容之间的联系 .我们可以感受其中的数学思想方法的无限绝妙 ,领略其中的数学思想方法的深远价值 !问题一　桌上放着 8只茶杯 ,全部杯口朝上 ,每次翻转其中的 4只 ,只要翻转两次 ,就把它们全部翻成杯口朝下 .如果将问题中的 8只改为 6只 ,每次仍然翻转其中的 4只 ,能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下 ?不妨动手做个实验 ,这时你会…     

"课程标准"与"大纲"中数学思想方法的比较分析

普通高中《数学课程标准》明确提出高中数学课程应提高未来公民的数学素养.数学学习应强调本质,关注数学知识的产生和发展过程,使学生体会其中的数学思想方法.与以往的《数学教学大纲》相比,《标准》不仅在理念、目标中对数学思想方法的理解和体会提出明确要求,而且在内容标准和实施建议中也有充分的反映.     

例说数学思想在圆中的渗透

<正>主持人学学：同学们好,又到了我们一期一会的“教师论剑”时间,本期,我们邀请到的是琳琳老师,她将为我们例说数学思想在圆中的渗透.大家掌声欢迎.琳琳老师：大家好,数学思想是对数学内容的进一步提炼和概括,是对数学内容的本质认识.抓住数学思想,善于迅速调用数学思想来解题,是提高解题能力的根本.主持人学学：数学思想一般指哪些思想呢？     

化简计算二次根式有办法

二次根式的化简与计算,是中考和初中数学竞赛的重要内容,同学们在复习这部分内容时,要注意挖掘和掌握其中蕴涵的数学思想.为方便同学们复习,下面归纳总结了几种在二次根式化简与计算中经常运用到的数学方法.     

“不等式”中蕴含的数学思想

正数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分,数学学习中一定要重视对常用数学思想方法的总结与提炼,它们是数学知识的精髓,是解题的指导思想.现将"不等式"这一节内容的主要数学思想作一回顾,以期对同学们有所帮助.     

谈谈数学中的“转化”思想

数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是指导我们探索、研究问题和解题的“尚方宝剑”．它常常隐含于数学知识的发生、发展过程中．今天就请同学们回顾我们学过的内容并感悟其中渗透的“转化”思想．     

运用函数与方程思想解数学题

数学习题不计其数,但是蕴含在问题中的数学思想方法却是永恒不变的.它们是数学的精髓,是解决问题的有效手段,也是考试制胜的法宝.近几年的高考一次又一次向我们证明了数学思想方法在高中数学中的重要性,希望本期的内容会对同学们的备考起到抛砖引玉的作用。     

在"植树问题"中有效地渗透数学思想方法

数学思想方法是从数学内容中抽象概括出来的,既是数学知识的精髓,又是知识转化为能力的桥梁.<数学课程标准>在总体目标中明确提出:"通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能."这就要求我们教师在教学过程中应及时对数学思想方法进行提炼、概括,帮助学生(初步地)学会数学地思维,引导学生用数学思想方法来解决问题.     

课本习题的引申与拓展

整式的加减是初中数学中的重要内容,它是同学们以后学习方程、函数等知识的基础.这部分内容有许多数学思想和方法,同学们在学习时一定要注意总结.     

聚焦“一元二次方程”中考考点

正一元二次方程是初中数学的一个重点内容,其中渗透着诸如降次、化归、配方法等许多数学思想方法,它是中考数学的必考内容。下面以2013年中考试题为例加以分析,希望对同学们的学习有所帮助。     

培养学生"数学思想方法"五步曲

在数学教学的实践中,我们越来越深刻地体悟到数学思想方法的教学是与数学基础知识,数学基本技能同样重要的内容。值得我们关注和深入研究的数学思想方法是隐藏在教材的背后,教科书大多无法提及。必须由教师把教科书中的学术形态的数学转化为教育形态的数学,从而     

命题"p或q恒成立"等价于命题"p恒成立或q恒成立"吗?

等价转化思想是解决数学问题最常用的重要的数学思想方法,我们常常把一些陌生的问题等价转化为我们耳熟能详、信手拈来的问题．因此,能否准确地将所求的问题等价转化,是在解题时最值得关注的．下面将探讨一类笔者和同学们在具体的教学活动中遇到的与“恒成立”有关的“等价转化”问题。     

数学思想在平行线中体现

平行线是初中数学的重要内容,蕴涵着极其丰富的思想方法.如果能够有效地运用数学思想方法去分析问题、解决问题,不仅能够强化同学们的解题意识,而且对快速、巧妙地解题也大有裨益.下面,就平行线解题中常用的思想方法加以说明,以供参考.     

关于"数与代数"的调查研究

数与代数是义务教育阶段数学课程的重要内容.数学专家、中学数学教师和大学新生对数与代数领域的认识有很多共性,但在代数概念、代数内容、代数能力和思想方法方面,数学专家与中学数学教师之间存在很多差异.在代数能力方面,大学新生与数学专家、中学数学教师之间存在显著差异.因此,对中学代数本质的理解还需要重视,对代数内容的选择还需要研究,对代数能力和思想方法的提炼还需要加强.     

数形结合思想方法专题训练

数学思想方法几乎是每年高考数学试卷中的必考内容，而数形结合思想方法又是其中的重中之重．为方便同学们备考，提高运用数形结合思想方法求解相关试题的能力，我们整理出一些练习题，这些练习题涉及函数、三角函数、平面向量、线性规划、直线与圆的位置关系、圆锥曲线、不等式、立体几何等知识，供有关师生选用。     

不等式(组)中蕴含的数学思想

同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比.     

“集合”中分类讨论思想方法的应用示例

有许多数学问题,很难从整体着手解决,需从分割入手,把整体科学合理地划分为若干种情况,化为若干个局部独立的小问题,通过逐一地讨论,解决这些问题,从而达到整体问题的解决.这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法.在高中一年级数学“集合”这一内容中,许多问题都需运用分类讨论的数学思想方法来解决,但很多高一同学对这种方法却恰恰不太熟悉.这里略举数列,供同学们参考.希望同学们用心领会,逐步学会分类讨论这种重要的数学思想方法.     

用数学思想解读《实数》

《实数》的主要内容是平方根和立方根、实数与其应用，虽然内容不多，但其中包含着丰富的数学思想和方法．本文从数学思想的角度解读实数，意在使同学们有更新、更多的感受．[第一段]     

整式乘除中的数学思想

数学思想是数学的灵魂和精髓,是解决数学问题的金钥匙。在学习数学知识的过程中,同学们要有意识地挖掘提炼其中的数学思想,并运用这些数学思想指导我们解决数学问题。经常这样做,可以提高同学们分析问题和解决问题的能力,提高数学素养。下面以整式乘除为例说明。