用列表法解应用题

新课程标准要求“经历从具体情境中感知数学,并抽象出符号语言”,引导同学们建构数学模型,培养学习兴趣,然而一些问题情境对初学者来说,分析、理解比较困难,现就一元一次方程中列方程解应用题为例,用列表法帮助分析列方程,供同学们参考。一、行程问题例1电动机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电动机车速度的5倍还快20千米/时,半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?分析:设电机车的速度是x千米/小时,可列表如下:时间速度路程电动机车12小时x千米/时21x千米磁悬浮列车21小时(5x 20)千米/时5x2 20千米等…     

画图巧求相遇次数

例1.甲、乙两地相距60千米,早晨6点小明与警车同时从甲地出发。小明以每小时5千米的速度向乙地走,警车则以每小时20千米的速度在甲、乙两地来回巡逻。不算起点和终点,一路上小明看到警     

以“数”驭“形” 巧求距离——一道压轴题的通解探究

<正>数形结合思想在解题中有着广泛的应用. 本文以"数"驭"形",探讨一道压轴试题的解法,并以此法解决距离问题及显性、隐性的数轴动点问题.一、试题呈现如图1,A,B两地相距90千米,从A到B的地形依次为:60千米平直公路,10 千米上坡公路,20千米平直公路.甲从A地开汽车以120千米/小时的速度前往B地,乙从B地骑摩托车以60千米/小时的速度前往A地,汽车上坡的速度为100千米/小时,摩托车下坡的速度为80千米/小时,甲、乙两人同时出发.     

重建《生物圈》一章的知识网络

重建《生物圈》一章的知识网络●周耀２．人工围垦：洞庭湖区自东晋开始围垦，到１９４９年，围垸达９９３个，堤总长６４００千米，垸内耕地３９．５万公顷，新中国成立后，围湖规模越来越大，造田速度越来越快。洞庭湖面积缩小率由新中国成立前的每年２０平方千米，上升...     

巨型气枪可将货物射入太空

19世纪,著名科幻小说作家儒勒·凡尔纳曾在小说中描述一一种巨型枪,可用于将人类“射”入太空。现在,美国科学家已经完成了巨型枪的初步设计。这种巨型枪的枪管长47米,利用压缩氢气发射几千克重的射弹;射弹飞行速度最高可达到每秒3千米。而改进后的巨型枪将长1．1千米,能够以每秒6千米的速度发射450千克重的有效载荷。     

“旅行中的数学”课堂实录与评析

交通工具交通工具的速度轮船每小时40千米40千米/时汽车每小时100千米100千米/时飞机每秒240米240米/秒火车每小时120千米120千米/时教学内容:人教版课标教材第七册第54页.教学过程一、创设情境,引出概念师:今天,老师带来了几个朋友的生活画面,我们一起来看一看.他们是谁?在干什么呢?(出示画面)生1:啊,潘果在跑步!潘果同学跑得真快,每秒能跑4米呢!生2:王雨嫣每天步行上学,每分钟大约走60米.生3:黄老师暑假的时候坐汽车去旅游.汽车每小时行100千米.……师:每秒跑4米、每分钟走60米、每小时行100千米等,这些表示在1个单位时间内所走的路程,我们给它们取一个名字叫“速度”.二、引导探究,自主学习1.速度的写法师:你们知道这些交通工具的速度是多少吗?生1:轮船的速度是每小时40千米.生2:火车每小时行120千米.……师:速度还有一种更加简明的写法.请大家先自学课本第54页,然后把这些交通工具的速度,用简明的写法写在表格右边的空格里.师展示学生的练习,并相互评价.2.速度、时间和所行路程之间的关系师:现在我们从郴州到广州去旅行,旅行中有许多问题等着我们去解决呢!(出示例1)一列火车从郴州开往广州...     

潜水达人秀

在水下,人类可没有竞争优势,尤其对阵海豹和企鹅时。企鹅游泳的速度可达每小时25千米,每年连续3—5个月都在游泳。在此期间,企鹅大约能游1500千米,相当于从墨尔本到悉)尼不间断地游一个来回。海豹更令人称奇。     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

生活中的图表信息题

图表信息题包括生活场景、表格信息、图象信息、统计图表、几何图形等类型.现以2016年中考题为例,说明图表信息题的解法. 一、函数图象的选择 例1(2016年安徽卷)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,休息半小时,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确表示甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()     

人类能超光速飞行吗

今天,我们的宇宙飞船可以达到的最快速度每秒不到20千米。科学家认为,不久的将来,我们制造的飞行器可以达到每秒3000千米的速度,即相当于光速的百分之一。然而,这样的速度对于星际旅行者来说,还是太慢了,如果人类想拜访一下离我们最近的恒星——     

行程问题(一)

C、D两地相距45千米.甲、乙二人骑自行车分别从C、D两地同时出发,相向而行.甲的速度是每小时9千米,乙的速度是每小时7千米.丙骑摩托车,每小时行63千米,与甲同时从C地出发,在甲、乙二人间来回穿梭(与乙相遇立即返回,与甲相遇也立即返回).问:甲、乙二人相距20千米时,甲与丙相距多少千米?     

闪电趣闻

闪电的最高温度可达27760℃,是太阳表而温度的5倍。纽约帝国大厦平均每年遭雷击23次。这座大厦曾经在24分钟遭雷击8次。闪电时的回闪速度可达140000千米/秒。闪电的长度(展成直线)可达145千米。 1975年12月23开,非洲东南部的津巴布     

海平面上升——“生死时速”

分布于世界各地的验潮计最先发现海平面在全球气候变暖的影响下不断上升的端倪。自20世纪初以来,海平面已经上升了20厘米。尤其是近几十年,海平面的上升速度几乎增长了一倍。所有迹象都表明,海平面上升仍在加速。     

“设而不求”解题方法例谈

一般地,在用方程解题时,所设的未知数都要求出来,以使问题得以解决。但在有些问题中,设定的未知数并不一定要求全部求出,也能使问题得以解决,这就是本文所讲的“设而不求”的解题方法。请看几例：例1．某人从甲地出发,先以每小时8千米的速度,走一段平路到达乙地后,又以每小时5千米的速度,走一段上坡路到达丙地;然后原路返回,先以每小时20千米的速度骑车到达乙地,再以每小时8千米的速度步行回到甲地,一共用了6小时,甲、丙两地相距多少千米？分析与解答：根据题意画出如下示意图：假设乙、丙两地相距X千米,那么上坡这段路用…     

采用“假设代换法”巧解决赛难题一例

1993年小学数学奥林匹克决赛的最后一道题:从甲市到乙市有一条公路,它分成三段,在第一段上,汽车的速度是每小时40千米,在第二段路上,汽车的速度是每小时90千米,在第三段路上,汽车的速度是每小时50千米。己知第一段公路长恰好是第三段的2     

巧妙应对小行星

2013 2月15日9时20分(北京时间14 20年时分),一团亮光划过俄罗斯车里雅宾斯克州上空,留下粗大的白色尾迹(图。车里雅宾斯克州位于1)乌拉尔山区。俄罗斯航天局当天下午确认,一颗陨星以每秒千米左右的速度坠落在这里。据推30测,陨星直径米,质量大约吨,燃烧解60 10~30体碎成若干块,一个碎块坠入距离切巴尔库尔市1 2)千米的一个湖中(图。爆炸冲击波损毁了许多     

比速度

人类行走的速度最高可以达到5千米／小时,游泳的速度可以达到8千米／小时,顶尖的田径运动员,可以达到36千米／小时,虽然这一速度可以超过霸王龙（24千米／小时）,但却赶不上快速行走的大象,非洲象时速可以达到40千米。     

2003．9问题征解

2.一批赈灾物资共有26辆汽车,从某市以v千米/小时的速度匀速直达灾区,如果两地公路线长400千米,每两辆汽车的间距不得小于(v/20)~2千米,那么这批物资全部运到灾区,最少需要多少小时?     

关注死海，保护环境

几千年来，死海（如左图所示）以其独有的旷物质吸引了世界各地的旅游者。然而游客们发现现在的死海和过去几十年前的死海已经大不一样了。据估计．从20世纪60年代以来，死海面积由过去的950平方公里萎缩到目前的630平方公里，锐减了三分之一。过去40年，死海水位已经从海平面以下394米降到了海平面以下418米。专家警告说，目前死海水位还在以每年一米的速度下降，而按照这样的速度．死海将在本世纪彻底消失。为了保证死海不“死”．目前有关各方正在积极调查研究，其中有一个方案就是将红海的海水引入死海。     

平均速度与速度的平均(初二)——从一道“希望杯”试题谈起

第15届(04年)“希望杯”全国数学邀请赛初一年级第1试中有一道求平均速度的题:某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时,从学校返回时的行进速度是4千米/小时,那么该同学往返学校的平均速度是__千米/小时。