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1.
类型一:已知a1=a1an+1-an=f(n)(n∈N*)型,可用累加法求an
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
=a1+f(1)+f(2)+…f(n-1). 相似文献
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3.
讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^(n)+a1(x)y^(n-1)+a2(x)y^(n-2)+…+an-1(x)y'+an(x)y=F(x)在条件{ana2+ana'1-a1a'n=0 ana3+ana'2-a2a'n=0 … … … anan-1+ana'n-2-an-1a'n=0 a^2n+ana'n-1-an-1a'n=0下的初等积分法,并推出了其求解公式. 相似文献
4.
在初中代数中我们曾学过已知一组数据求它们的方差问题:设a1,a2,a3,…,an,记a=1/n(a1+a2+a3+a…+an),那么s2=1/n[(a1-a)2+(a2-a)2+…(an-a)2]叫做这组数据的方差. 相似文献
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王进 《河北理科教学研究》2009,(2):42-43
1逐差法和积商法
(1)当数列的递推公式可以化为an+1^-an=f(n)时,取n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子a2-a1=f(1),a3-a2:f(2),…, 相似文献
6.
题目 已知数列{an}满足:a1=2,an=2(an-1+n)(n=2,3,…).求数列{an}的通项公式.(2013年全国高中数学联赛(B卷)试题)本文从一题多解,一题多变两个角度对本题目进行探究,希望对同仁有所帮助.一、一题多解解法1:a1 =2,a2 =2(a1+2)=8,当n≥3时,我们有an-2an-1=2n,an-1-2an-2=2(n-1),两式相减,得an-3an-1+2an-2=2,即an-an-1+2=2(an-1-an-2+2),令bn=an-an-1+2(n≥2),则数列{bn}(n≥2)是公比为2的等比数列,且b2=a2-a1 +2=8,于是bn=b2×2n-2=2n+1,即an-an-1+2=2n+1,于是,an-1-an-2+2=2n,…,a2-a1+2 =23,将上面n-1个等式相加,得an-a1+2(n-1)=23 +24+…+2n+1=2n+2—8,∴.an=2n+2—2(n+2),注意到当n=1,2时,公式仍适用,所以这就是所求的通项公式. 相似文献
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2009年浙江省数学高考文科试题第21题:
已知函数f(x)=x^3+(1-a)x^2-a(a+2)x+6(a,b∈R). 相似文献
8.
探究2008年陕西省理科高考题第22题的求解过程中,对于问题(Ⅲ)证明:a1+a2+…+an〉n^2/n+1(注:由问题(I)可求得an=3^n/3^n+2,n∈N^*)),不少资料提供的解答参考 相似文献
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10.
例题:在数列{an}中,a1=1,an=a1+2a2+2a3+…+(n-1)%。(n≥2),则通项公式an=___. 相似文献
11.
一个整除性问题 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《商洛师范专科学校学报》2006,20(1):84-84,102
设p是奇素数,r=(p-1)/2.又设ai(i=1,2,…,n)是与p互素的整数,b=(a1'-a2’)(a2'-a3')…(an'-a1').证明了:当n是奇数时,必有b=1(mod p);当n是偶数时,存在ai(u=1,2,…,n)可使b≠0(mod p). 相似文献
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13.
濮磊 《初中生世界(初三物理版)》2014,(10):60-65
【慧眼识金】1.下面各式中,不是代数式的是().A.3a+b B.3a=2b C.8a D.02.以下代数式书写规范的是(). A.(a+b)÷2 B.6/5 C.1 1/3x D.x+y厘米 3.计算:-5a2+4a2的结果为( ).A.-3a B.-a C.-3a2 D.-a2 相似文献
14.
高国军 《数理天地(高中版)》2014,(12):9-10
题目 设不等式x^2+ax+1〉2x+a,对a∈(1/4,4)恒成立,求实数x的取值范围.
解法1 由x^2+(a-2)x+1-a〉0对任意a∈(1/4,4)成立,
令g(a)=(x-1)a+x^2-2x+1,需[g(a)]min〉0. 相似文献
15.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引:2,自引:1,他引:2
《数学通报)2005年7月号问题1561为如下题目:
已知函数y=f(x)ax^2+bx+c,其中a〉b≥0〉c,a+b+c=0,
(1)试证:方程f(x)=-a有实数解;
(2)设方程f(x)=-a两实根为x1,x2,问能保证f(x1+m)和f(x2+m)中至少一个为正数的实数m是否存在?若存在,确定m的取值范围. 相似文献
16.
2009年高考江西卷理科压轴题是:各项均为正数的数列{an},a1=a,a2=b,且对满足m+n=p+q的正数m,n,p,q都有am+an/(1+am)(1+an)=ap+aq/(1+ap)(1+aq). 相似文献
17.
根据数列{an}的前n项和Sn与an的关系an=Sn-Sn-1(n∈Z,n≥2)可知,凡是存在通项公式Sn=f(n)的递推公式Sn=a1+a2+…+an-1+an, 相似文献
18.
张献峰 《中学数学教学参考》2010,(1):77-88
题目:已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an/1-an(∈N),则连乘积a1·a2·a3·……a2009·a2010的值为(). 相似文献
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1990年日本全国大学考试千叶大学一道试题:
已知数列{an}中,a1=2,3(a1+a2+…+an)=(n+2)an,n∈N,试求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn. 相似文献
20.
已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献