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施学良 《延安教育学院学报》1998,(2)
由于五阶完美幻方具有十分丰富的优美性质,最近研究它的学者很多.湖北郧阳师专部格于有39页的长文彻底论述了《五阶及六阶完美幻方》.其中五阶完美幻方的不同变式,他的结论也是144式,他的研究工具是齐次线性方程组,及其系数矩阵.系数矩阵的秩为16,解的空间维数为9,从而提出9个线性无关的基底,最后合并成矩阵K,此为广义五阶完美幻方的一切解. K_1 K_2 K_3 K_4 K_5 K_6 K_7 K_8 K_9 K_6 K_7 K_8 K_9 K_1 K_2 K_3 K_4 K_5K= K_3 K_2 K_5 K_4 K_7 K_6 K_9 K_1 K_8 K_i∈R(i= 1,2,…,9) K_4 K_9 K_1 K_6 K_3 K_8 K_5 K_2 K_7 K_5 K_8 K_7 K_2 K_9 K_1 K_4 K_3 K_6当K_1、K_3、K_5、K_7、K_9取1,6,11,16,21的一个排列,K_2,K_4,K_6,K_8取1,2,3,4的一个排列,可得所有的五阶完美幻方.此外,上海徐桂芳、兰州黄均迪合写一文《五阶纯幻方知几多》,用五进制法彻底研究了五阶完美幻方的变化结构,他们也获得了144式五阶完美幻方.对上述两文有兴趣的读者请参看原文. 相似文献
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郑格于 《商情·科学教育家》2007,(4):191-194
1 构造
有外国数学家曾说过,五阶以上幻方的个数是一个尚未解决的难题.美籍中国数学家陈省身也说过,圆周率和幻方是数学中的两个奇迹.笔者郑格于曾经多年搞代数教学,也对数论有些兴趣,从教学的角度曾试图用线性代数的方法尝试解决幻方问题.…… 相似文献
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孙宏安 《中学数学教学参考》2004,(8):62-63
“幻方”是涉及数字组合的一类数学问题,一般地说,幻方是指把从1到n^2的自然数排成纵横各有n个数,并且使同行、同列与同一主对角线上的n个数的和都相等的一种方阵,n叫做幻方的阶数. 相似文献
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在中国相传“伏羲制卦,文王系辞”,这大约是公元前1182年前后的事了。在《周易·系辞》上说:“河出图,洛出书,圣人则之”。其中所讲的“河图”是指最简单的三阶幻方。如右图,图中配置1至9九个自然数,其中每行每列以及两条对角线上的数之和都等于15。 很久以后,在16世纪,德国著名画家丢勒发表了一幅铜版画,题为《忧郁》,雕刻年代为1514年,画中有一个四阶幻方(如图)。这个幻方的奇妙之处在于,它最下面的两个数15、14,连在一起恰好是绘画年代。 丢勒所设计的四阶幻方,具有一般幻方的性质。 横行、竖行和对角线上四个数相加都等于34、(34叫幻方常数),此外还有一些更奇妙的性质。比如: 相似文献
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郑云湖 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):105-107
根据对自然数的排列,可得到两个含有素数的数列.从这两个数列中找出内在联系,归纳出两个素数函数.由于某些素数相差2这一性质,可得到孪生素数对函数.运用这些函数可以轻松方便地找到任一素数. 相似文献
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设{an}∞n=1是满足递推关系a1=1,an 1=a2n 2kan k2-k(n≥1)的数列.若k2 k 1为素数,当n是偶数时,当且仅当n=2时an是素数. 相似文献
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高次幻方中的"黑马"--12阶3次幻方 总被引:1,自引:0,他引:1
高治源 《延安教育学院学报》2003,17(4):56-57
全面叙述了中国高次幻方的构造历史。而12阶3次幻方以数字少、阶数小、结构和谐称于世。 相似文献
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乐茂华 《周口师范学院学报》2006,23(2):1-1,5
设{an}^∞ n=1是满足递推关系a1=1,an+1=a^2n+4an+2(n≥1)的数列,本文证明了:当n是偶数时,an仅当n=2时是素数。 相似文献
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许仲义 《延安教育学院学报》2000,(1)
由n阶和n+1阶切方镶嵌而成的一种边框成锯齿形的数阵,从纵、横、钉钯形以及许多对称的图形去研究,会发现它们不仅所合数字之和等幻和,且可拼成各种汉字和图画,具有数学益智游戏的价值。 相似文献
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