营造文化数学氛围 建构数学教育新观念

提起数学,长期以来都存在着令人困惑的现象:一些人视数学如畏途,兴趣淡漠,他们认为数学很抽象,认为数学的公理、公式、定理仅仅是数学家头脑思维的产物.数学家靠一张纸、一支笔工作,和实际没有什么联系.又由于数学严密性的特点,很少有人怀疑数学结论的正确性.例如人们常常用"像一加一等于二"这种确定的说法来表示结论的不容置疑.在中小学的教学中更多的是模仿、演练、背诵.     

谈谈怎么样上好一节数学课

要想上好一节数学课,首先要正确理解什么是数学教学,以正确的理论来指导我们的数学实践.前苏联数学家斯托利亚尔把"数学教学"定义为"数学活动教学",这和美国教育心理学家布鲁纳的理论是一致的,理由是,对数学的涵义有两种理解:一种是理解成思维活动(即数学活动);一种理解为思维活动的结果(即数学理论).因     

关于数学课堂设计问题有效性的思考

<正>美国著名数学家哈尔莫斯说:"问题是数学的心脏。"数学学习就是围绕数学问题而进行的学习。小组合作学习,被美国著名教育评论家埃利斯誉为"近十几年来最重要和最成功的教学改革"。当今的数学课堂,特别是在各级教研公开课和示范课上,合作学习的活动方式已被广泛运用。合作学习的优越性,更多的是体现在通过合作交流解决数学问题。因此,精心     

当代中国数学家对数学教育内容创新的贡献

当代中国有一大批数学家关心数学教育.数学家关心数学教育,主要有几种形式:一是关注中小学数学教育与课程改革;二是主持编写中小学数学教材;三是开展数学普及工作与科普创作.与其他数学家不同的是,张景中、徐利治两位数学家在数学教育的内容创新方面作出了重要贡献,无论是张景中开创的"教育数学",还是徐利治在国内首倡的"数学方法论",都对当代中国的数学教育产生了重要影响.     

数学操作实验——提高中职课堂教学成效的途径

大数学家欧拉说:"数学这门科学需要观察,也需要实验"。在2009年中职数学新大纲修订中,指出:要通过学生喜欢的活动方式来调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣,尽可能通过实验让学生体验做数学的过程,在游戏和实验中学到知识、提高能力。数学实验教学作为一种新型的教学模式是新一轮中职数学教学改革的发展趋势,具有强劲的生命力。在中职数学课堂教学中应用数学实验教学,有助于提高课堂教学成效,是中职生学好数     

培养学生数学解题能力的探索

数学家哈尔莫斯指出:"数学的真正组成部分是问题和解."他认为"数学家存在的主要理由就是解决问题".解题是数学的心脏,解题是教学活动的基本形式和主要内容.数学教学活动中,我们要把教会学生解决数学问题、提高解题能力当作一项重要教学任务.本文拟就培养学生数学解题能力的问题结合教学实践谈谈笔者的体会.     

谈谈怎样上好一节数学课

要想上好一节数学课,首先要正确理解什么是数学教学,以正确的理论来指导我们的数学实践。前苏联数学家斯托利亚尔把"数学教学"定义为"数学活动教学",这和美国教育心理学家布鲁纳的理论是一致的,理由是,对数学的涵义有两     

数学史融入高中数学课堂教学的价值及策略

法国著名数学家庞加莱曾说:"如果我们想要预测数学的未来,那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状。"《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神……帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。"数学史融入高中数学教学是数学课程改革的需要,也是培养学生数学素养的重要途径,主要探讨数学史融入高中数学课堂教学的价值及策略。     

培养“社会适应力”:从教学走向教育

本刊记者(以下简称"记"):您是怎样想到培养学生"社会适应力"这一问题的?王凌(以下简称"王"):大部分小学数学教师是站在学科的角度去认识教学并以此为信念开展教学的。近四年来,我每年都为南京市小学数学骨干教师班授课。通过对超过400名小学数学骨干教师的调查发现:他们深信对小学数学教学而言,"双基"是最重要的,然后是数学思想、方法。显然,这是远远不够的,因为我们不是为培养数学家而教     

浅谈数学好玩

2002年8月,在北京举行的国际数学家大会(ICM2002)期间,91岁高龄的陈省身先生为少年儿童题词,写下了"数学好玩"四个大字。第二天,中科院院士、数学家田刚也题了四个字:玩好数学。从好玩到玩好,揭示了一个朴素而重要的道理:兴趣是     

引导学生感受初中数学的美

<正>著名数学家克莱因曾说:"音乐能激发或抚慰情怀,绘画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学家能使人获得智慧,科学能改善物质生活,但数学能给予以上的一切。"古代的哲学家、数学家普洛克拉斯断言:"哪里有数学,哪里就有美。"数学是如此重要,它站在科学的高峰,激发人们的智能,促使人们探求真理。数学的研究成果传递物理学、化学,改变了我们     

重视概念的教学过程

<正>前苏联数学教育家斯托利亚尔指出:"数学教学是思维活动的教学".因此,充分暴露数学思维过程应成为数学教师的重要任务.数学教学活动中存在三种思维活动,即数学家思维活动、教师思维活动、学生思维活动.其关系如图:数学家的思维活动→备课教师的思维活动上课幑幐反馈学生的思维活动其中数学家的思维活动或隐或显地存在于教材中.但由于教材的局限性,其呈现方式在一定程度上有时需要颠倒甚至删去数学家发现知识的过程,这样就常常会掩盖数学思维活动     

学习像数学家那样思考——理解定义背后的规定与意义

正数学是人类智慧的结晶,是数学家思想的光辉创造。美国数学家哈尔莫斯明确指出,数学是创造性的艺术,因为数学家创造了美好的新概念1。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔则强调,现代数学在建立数学概念的方法上,已从典型的通过"外延描述的抽象化"转向实现"公理系统的抽象化",……它已经成为现代科学方法论的普遍范例"2。以这样的高观点指导中小学数学概念教学,问题不在于只要求学生理解概念的表层含义,还应该着眼于定义概念的过程,学习像数学家那样思考,了解定义形成的方法和依据,理解蕴含在定义背后的规定与意义,以获得可靠的数学知识,并在此基     

“像数学家一样思考”的教育哲学审视

大多数普通人是无法像数学家一样思考的.德国克里斯蒂安·黑塞在《像数学家一样思考》一书中认为普通人能像"数学家一样思考",但是从数学教育的角度来讲,数学是冰冷的美丽;从数学家的角度来说,数学家是赌徒;从思维方式的角度来说,数学家的思维方式是无定式.另外,数学家的品质比其思考方式更为重要.大多数大学生或数学工作者选择数学作为自己的专业也未必情愿."像数学家一样思考"反映的是一种精英的教育主义观念.     

关于“数学是什么”的思考

"当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西(数字2)时,数学就诞生了。"(英国数学家罗素语)那么数学是什么呢?高斯说:"数学是科学的皇后。"伽利略说:"数学是上帝用来书写宇宙的文字。"爱因斯坦说:"这个世界可以由音乐组成,也可以由数学公式组成。"数学身份尊贵,地位显赫,无之不可。"科学皇后""宇宙文字""世界组成"都是诗化的语言和比喻的描述,从学术的角度上,并未回答出"数学是什么"。     

“数”风流人物还看今朝——数学类专业纵览

【尊崇地位】数学是科学的女王数学家高斯说:数学是科学的女王。数学家哈尔莫斯说:数学是创造性的艺术,因为数学家创造了美好的新概念;数学是创造性的艺术,因为数学家的生活、言行如同艺术家一样;     

挖掘数学中的“对称美” 提升学生的数学素养

古代哲学家、数学家普洛克拉斯说过:"哪里有数学,哪里就有美。""对称"一词,译自希腊语,其含义是和谐、美观,原义指在一些物体布置时出现的般配与和谐。我国数学家段学复教授也说过:"对称,照字面来讲,就是两个东西相对而又相称。因此,把这两个东西互换一下,就像没动过一样。"充分认识数学对称美的价值,能使学生学会从美学的角度去欣赏数学、学习数学、发展数学,从而把数学学习与     

数学语言要接地气

<正>数学语言是数学思维的载体,也是交流数学思想方法的工具,具有科学性、概括性、简洁性等特点。在数学教与学过程中,一般要求语言表达要精简、准确,然而,形象、生动、接地气的数学语言也是不可或缺的。这样的数学语言不一定非常严谨、全面或简练,但作用不可低估。1.类比数学语言,体验生动性。有人说:"一个伟大的数学家所研究的问题,当他在大街上讲给他遇到的第一个人听,他便能听懂。"伟大的数学家之所以伟大,就在于     

都是“直觉”惹的祸

数学离不开直觉,无论是数学史上一些数学大师的伟大创造,还是引无数英雄竞折腰的近代数学中的三大难题(费马大定理(1621年)、哥德巴赫猜想(1742年)、四色问题(1852年)),无不体现数学直觉的魅力.难怪很多大科学家给予数学直觉由衷的赞美,法国大数学家庞加莱提出:"逻辑用于证明,直觉用于发明."著名数学家外尔曾说:"逻辑仅仅是核准直觉的胜利."著名物理学家爱因斯坦也说过:"我相信直觉和灵感."     

古代数学文献中的诗歌

尽管诗歌与数学在我们今天看来属于两种不同的文化,但从历史上看,两者却有着千丝万缕的联系:数学问题和解答、运算法则以诗歌形式来表达;数学家本人也可能是诗人;数学家用数学方法来分析诗歌;诗人用自己的作品歌颂数学家的业绩、诗歌中融入了数学的概念或意象,等等.自然,第一种情形乃是数学教育史研究中的话题.